2020高中物理人教版 必修二 第七章 机械能守恒定律 学案 第5节探究弹性势能的表达式 WORD版含答案.docx

1、第5节探究弹性势能的表达式学习目标：1.知道探究弹性势能表达式的方法.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时，通过细分过程化变力为恒力的思想方法一、弹性势能课本导读预习教材第6768页“弹性势能”部分，请同学们关注以下问题：1弹性势能的定义？2弹性势能大小相关因素的猜想的依据和结论分别是怎样的？知识识记1弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能2决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和

2、劲度系数有关(2)猜想结论弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大二、探究弹性势能的表达式课本导读预习教材第6869页“探究弹性势能的表达式”相关内容，请同学们关注以下问题：1探究表达式的起始思想是什么？2弹力做功有哪些计算方法？知识识记1猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大2探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变

3、化关系相似3两种方法计算弹簧弹力的功(1)微元法：把整个过程划分为很多小段，整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W总F1l1F2l2Fnln.(2)图像法：作出弹力F与弹簧伸长量l关系的Fl图像，则弹力做的功等于Fl图像与l轴所围的面积1弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关()答案2除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能()答案3不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同()答案4弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正()答案5弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小()答案 要点一对弹性势能的理解概念辨析型合作探究如图所示，小朋友用力将弹簧拉长至一定长度请

4、问：(1)弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离l时，拉力和弹力是什么关系？(2)弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系？(3)根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达式？提示：(1)由于是“缓慢”地拉长，则可近似认为拉力和弹力是大小相等的(2)正是由于拉力对弹簧做功使弹簧具有了弹性势能，故弹性势能的变化量等于拉力做的功(3)根据功和能的关系可知探究拉力的功的表达式即可得知弹性势能的表达式特点知识精要1弹性势能的产生及影响因素2弹性势能与弹力做功的关系如下图所示，O为弹簧的原长处(1)弹力做负功：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能(2)弹力做正功

5、：如物体由A向O运动或者由A向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹Ep.3弹性势能表达式(1)弹簧弹力随形变量x的变化图线及围成面积的意义类比vt图像的面积表示位移，Fx图像与x轴所围的面积表示弹力的功，如右图所示所以当弹簧的形变量为x时，弹力做功W弹kxxkx2.(2)弹性势能的大小：EpW弹kx2.易错警示易错点受力分析不准确或对影响弹性势能的因素理解不清楚而致错自由下落的小球，从接触竖直放置的轻质弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是()A小球的速度逐渐减小B小球、

6、地球组成的系统的重力势能逐渐减小C小球、弹簧组成的系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D小球的加速度逐渐增大错解ACD错因分析误认为小球接触弹簧后弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，弹力使小球产生向上的加速度，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，从而选A、D；实际上是重力和弹力的合力使小球产生加速度，合力先向下逐渐减小，后向上逐渐增大误认为弹簧的弹性势能随着小球下落速度的变化而变化，从而选C；实际上弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数及弹簧的形变量有关正确解答小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性

7、势能逐渐增大，故B正确，C错误答案B(1)物体的实际加速度由物体所受合外力决定，合外力的方向与速度方向一致则加速度与速度方向一致，物体速度增大，合外力方向与速度方向相反则加速度方向与物体速度方向相反，物体做减速运动.(2)弹性势能仅与弹簧的劲度系数及弹簧的弹性形变量有关，与其他因素无关. 题组训练1(弹性势能的概念)(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是()A发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用都具有弹性势能，A正确，B错误；弹性势能跟

8、重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确答案ACD2(弹性势能的变化与物体的运动)一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如右图所示经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()Ah越大，弹簧在A点的压缩量越大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析最终小球静止在A点时，小球受重力与弹簧的弹力相等，故由弹力公式得mgkx，即可得出弹簧在A点的压缩量x，与下落

9、时的高度h无关，A错，B对对同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A点或经过A点时，弹簧的弹性势能相同，C、D错答案B3(弹性势能的表达式)两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，且k1k2.现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，则下列说法正确的是()AA弹簧的弹性势能大BB弹簧的弹性势能大C两弹簧的弹性势能相同D无法判断解析以相同的力F拉弹簧A、B，由胡克定律得A弹簧的伸长量l1，B弹簧的伸长量l2，由于k1k2，故l1l2，所以拉力克服弹力对A弹簧做的功W1Fl1小于对B弹簧做的功W2Fl2，即B弹簧的弹性势能大故选项B正确答案B要点二弹性势能与重力势

10、能的比较重难点突破型知识精要弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能物体由于被举高而具有的势能表达式Epkx2Epmgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的功能关系弹性势能的变化等于克服弹力所做的功重力势能的变化等于克服重力所做的功联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化典例剖析如下图所示，质量为m的物体静止在地面上

11、，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh审题指导(1)由题意，物体在缓慢被提起时，拉力F做功改变了哪几个能量呢？(2)弹簧的弹性势能与什么有关呢？尝试解答物体缓慢升高说明受到的合力为0，明确力的作用效果是使物体升高和弹簧伸长可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力

12、克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增加，又由WFWF1WF2，可知A、B、C错误，D正确答案D解决此类问题的关键在于注意所探讨的各物理量的本质关联因素，比如本题中的重力势能的变化要找物体的上升或下降的高度情况，而弹性势能要对应找准弹簧的伸长或压缩的长度变化情况，二者不能混淆. 题组训练1(弹性势能与重力势能的对比)关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是()A重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量解析重力势能、弹性势能都是相对于零势能点的，B错误，A、C、D正确答

13、案B2(势能变化与物体的运动)(多选)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A重力势能减小B重力势能增大C弹性势能减小D弹性势能增大解析重力做正功，重力势能减小，A正确，B错误；弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，C错误，D正确答案AD3(曲线运动中的两种势能)如右图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做正功C若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做的功不变，弹力不做功解析重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误；若用等长的细绳代替弹簧，重力做正功且小于用弹簧时做的功，弹力不做功，选项C正确，D错误答案C课堂归纳小结知识体系本节小结1弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加弹力做了多少功，弹性势能就变化多少2弹簧的弹性势能的大小跟劲度系数和形变量有关，其表达式为Epkl2，其中l表示弹簧的形变量而不是长度3弹簧的弹性势能也具有相对性，一般取弹簧处于原长时弹性势能为零.