2020高中物理人教版 必修二 第七章 机械能守恒定律 学案 第7节动能和动能定理 WORD版含答案.docx

1、第7节动能和动能定理学习目标：1.使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算公式.2.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.3.理解动能定理的确切含义，能应用动能定理解决实际问题一、动能课本导读预习教材第7172页“动能的表达式”部分，请同学们关注以下问题：1动能的表达式？2动能的国际基本单位？3动能是标量还是矢量？知识识记1大小：Ekmv2.2单位：国际单位制单位为焦耳，1 J1Nm1kgm2/s2.3标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值二、动能定理课本导读预习教材第7273页“动能定理”部分，请同学们关注以下问题：1动能定理的推导过程？2动能定理的内容是什么？3动能定

2、理的适用范围？知识识记1推导：如下图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W.2内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化3表达式：WEk2Ek1.4适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动1两个物体中，速度大的动能也大()答案2某物体的速度加倍，它的动能也加倍()答案3做匀速圆周运动的物体的动能保持不变()答案4合外力不为零，物体的动能一定会变化()答案5物体动能增加，则它的合外力一定做正功()答案6合外力做功不为零，物体的动能一定变化()答案 要点一对动能、动

3、能定理的理解概念辨析型合作探究歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：(1)歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？(2)歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：(1)歼15战机起飞过程中，不断加速，合力做正功，动能不断增大(2)歼15战机着舰过程是一个减速过程，则由Ekmv2可知动能Ek不断减小，合力做负功，增加阻拦索的目的是加大阻力，从而减小停止过程的位移知识精要1动能的“三性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系(2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值(3)状态量：

4、动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应2动能定理的理解(1)表达式：WEkEk2Ek1，式中的W为合外力对物体做的总功(2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程(3)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况(4)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功因果关系：合力对物体做功是引

5、起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量题组训练1(动能定理的理解)下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为

6、零，D错误答案C2(动能的理解)(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()Av10 m/s Bv0CEk1 J DEk0解析小球速度变化vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s，小球动能的变化量Ekmvmv0.故A、D正确答案AD3(动能定理的理解)放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了()A48 J B14 J C10 J D2 J解析由动能定理得：EkW合6 J8

7、 J14 J，所以该物体的动能增加了14 J，故选项B正确答案B要点二动能定理的应用重难点突破型知识精要1应用动能定理解题的基本思路2动能定理的优越性3.应用动能定理求变力做功涉及变力做功情况，利用牛顿运动定律和恒力做功公式将无法求解，有的问题用动能定理求解相当简捷动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法，一个物体动能的变化Ek与合外力对物体所做的功具有等量代换关系，因此求出物体动能的变化Ek，就可以间接求得变力所做的功4若物体运动全过程中包含几个不同过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理典例剖析(动能定理的理解及基本应用)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛

8、场地示意图如下图所示比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)审题指导解答本题时应注意以下两点：(1)分析冰壶在运动过程中的受力情况及各力做功情况(2)确定冰壶运动过程的始、末动能及动能的变化

9、情况尝试解答设投掷线到圆心O的距离为s，冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1，在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2.则有s1s2s，f11mg，f22mg设冰壶的初速度为v0，由动能定理得f1s1f2s20mv联立以上各式并代入数据解得s210 m.答案10 m应用动能定理解题时，应从以下几方面考虑：(1)明确研究对象及研究对象的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，并求出各力做功的代数和(也可以先求出研究对象所受的合外力，再求合外力所做的功)；(3)明确研究对象在过程始、末的动能Ek1、Ek2；(4)根据动能定理及其他必要

10、的解题过程进行求解.(利用动能定理求变力功)一个劲度系数k800 N/m的轻质弹簧，两端分别连接着质量均为m12 kg的物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如右图所示施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A由静止开始向上做匀加速运动，当t0.4 s时物体B刚好离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，g取10 m/s2)求：(1)此过程中物体A的加速度的大小；(2)此过程中外力F所做的功审题指导尽管本题中拉力F是变力，但题中条件是A向上做匀加速运动，要求A的加速度，则要先求出A上升的距离而通过弹簧的变化量即可求出A上升的距离弹簧的弹力先随A上升而做正功，后随A上升而做负功，但两

11、次距离相等，则弹簧的弹力做的总功为零尝试解答(1)开始时弹簧被压缩x1，对A有kx1mAgB刚要离开地面时弹簧伸长x2，对B有kx2mBg将mAmBm代入上两式得x1x2整个过程中A上升的距离xx1x20.3 m根据运动学公式xat2得物体A的加速度a3.75 m/s2.(2)设A的末速度为vt，由xt得vt1.5 m/s因为x1x2，所以此过程中初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理有Wmgxmv即Wmgxmv49.5 J.答案(1)3.75 m/s2(2)49.5 J用动能定理求解变力做功的注意要点(1)分析物体的受力情况，确定哪些力是恒

12、力，哪些力是变力，如果是恒力，写出恒力做功的表达式，如果是变力，用相应功的符号表示出变力所做的功；(2)分析物体运动的初末状态，求出动能的变化量；(3)运用动能定理列式求解(应用动能求解多过程问题)如下图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(取g10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数(2)物体第5次经过B点时的速度(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)审题指导(1)重力做功与物体运动路径无关，其大小为

13、mgh，但应注意做功的正、负(2)物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC.尝试解答(1)由动能定理得mg(hH)mgsBC0mv，解得0.5.(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgHmg4sBCmvmv，解得v24 m/s13.3 m/s.(3)分析整个过程，由动能定理得mgHmgs0mv，解得s21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m1.6 m0.4 m.答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B点0.4 m物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑

14、，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化. 易错警示易错点应用动能定理时对位移和速度的相对性理解不透彻导致错误(多选)质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v1运动已知当子弹相对木块静止时，木块前进了L，子弹陷入的深度为s，将子弹所受的阻力f视为恒力，则下列关系式中正确的有()AfLMvBfsmvCfsmv(Mm)vDf(Ls)mvmv错解B错因分析子弹受到的合外力大小为f，误认为子弹的位移为s.根据动能定理，得到fsmv，从而错选B.正确解答根据动能定理，对木块有fLMv0对子弹有f(Ls)mv

15、mv解得fsmv(Mm)v选项A、C、D正确答案ACD错解中错误地选择了参考系.本题应以地面为参考系，s是子弹相对于木块的位移，子弹相对于地面的位移为Ls. 题组训练1(动能定理基本应用)一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A6.4 m B5.6 mC7.2 m D10.8 m解析解法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种情况下加速度大小是相同的，由运动学公式可得v2as1，v2as2，两式相比得.故汽车滑行距离s2s123.6 m6.4 m.解法二：急刹车后，水平方向上汽车只

16、受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零Fs10mv，Fs20mv，式除以式得.故汽车滑行距离s2s123.6 m6.4 m.答案A2(应用动能定理求变力功)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如右图所示则力F所做的功为()Amglcos BFlsinCmgl(1cos) DFl(1sin)解析小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F的大小在不断变化，F做功是变力做功小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得mg(llcos)WF0，所以WFmgl(1cos)答案C3(

17、多过程问题)(多选)如右图所示为一滑草场某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos370.8)则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为 C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1、s2，由动能定理(或功能关系)知：2mghmgs1cos45mgs2cos370，解得动摩擦因数，选项A正确；载人滑草车在上下两段的

18、加速度分别为a1g(sin45cos45)g，a2g(sin37cos37)g，则在下落h时的速度最大，由动能定理知：mghmgs1cos45mv2，解得v ，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W2mgh，选项C错误答案AB课堂归纳小结知识体系本节小结1物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为Ekmv2.动能是标量，具有相对性2合力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为WEk2Ek1.3如果物体同时受到几个力的共同作用，则W为合力做的功，它等于各个力做功的代数和4动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动5应用动能定理可以简捷解决多过程问题.