2021-2022学年新教材高中数学 课时作业44 同角三角函数的基本关系（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、同角三角函数的基本关系练基础1已知是第二象限角，且cos，则tan的值是()A.BC.D2若是第四象限角，tan，则sin等于()A.BC.D3化简()AB.CD.4已知sincos，且0，则cos_.8若为第三象限角，则的值为_9已知sin2cos.(1)求tan的值(2)求的值10求证：.提能力11若为第二象限角，则，可化简为()A2tanB.C2tanD12(多选)已知(0，)，sincos，则下列结论正确的是()A(，) BcosCtanDsincos13已知f(tanx)，则f_.14化简：_.15已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；

2、(2)m的值；(3)方程的两根及的值培优生16设是第三象限角，问是否存在实数m，使得sin，cos是关于x的方程8x26mx2m10的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由课时作业(四十四)同角三角函数的基本关系1解析：为第二象限角，sin，tan.故选D.答案：D2解析：因为是第四象限角，tan，所以.又sin2cos21.所以sin.故选D.答案：D3解析：原式.故选A.答案：A4解析：由sincos得(cossin)212sincos，又，故cossin0，因此cossin.故选A.答案：A5解析：因为5，所以5，即5，解得tan2，所以cos2sincos.故选A.答案：A6

3、解析：sin，且为锐角，cos，故B正确；tan，故A正确；sincos，故C错误；sincos，故D错误故选AB.答案：AB7解析：由已知得是第三象限角，所以cos.答案：8解析：为第三象限角，sin0，cos0，.故选D.答案：D12解析：因为(0，)，所以sin0，又sincos0，所以cos0，所以可得(，)，故A正确；又212sincos，可得sincos，则可得212sincos，所以sincos，故D正确；由加减法联立解得，sin，cos，所以tan，故C正确，B错误故选ACD.答案：ACD13解析：f(tanx)tan2x1，f(x)x21，f1.答案：14解析：原式sin2.答案：sin215解析：(1)由题意，得所以sincos.(2)由(1)，知sincos，将上式两边平方，得12sincos，所以sincos，由(1)知，所以m.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0,2)，所以或.16解析：假设存在实数m满足条件，由题设得，36m232(2m1)0，sin0，cos0，sincosm0.又sin2cos21，(sincos)22sincos1.把代入上式得221，即9m28m200，解得m12，m2.m12不满足条件，舍去；m2不满足条件，舍去故满足题意的实数m不存在