2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向练习试题（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是2、某天数学课上老师讲了整式的加减运算

2、，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab3、下列计算正确的是()A3a2b5abB5a22a23C7aa7a2D2a2b4a2b2a2b4、如果，那么的值为（）A3BC0D35、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式，若 ax+3b26ab3c2 是齐次多项式，则 x 的值为（）A-1B0C1D26、把多项式合并同类项后所得的结果是（）A二次三项式B二次二项式C一次二项式D单项式

3、7、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8、下列说法正确的是（）A单项式x的系数是0B单项式32xy2的系数是3，次数是5C多项式x2+2x的次数是2D单项式5的次数是19、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒10、下列对代数式的描述，正确的是（ ）Aa与b的相反数的差Ba与b的差的倒数Ca与b的倒数的差Da的相反数与b的差的倒数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在

4、数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么 的最小值是_.2、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_3、的系数是_4、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是_5、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了响应“阳光体育运动”，学校大力

5、开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材现已知有A、B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款(1)若，请计算哪种方案划算？(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来2、用代数式表示：(1)比x的平方的5倍少2的数；(2)x的相反数与y的倒数的和；(3)x与y的差的平方；(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数3、2

6、022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为1的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图），称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”(1)【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍；

7、(2)【问题解决】试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 （用含n的代数式表示）4、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc0（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且，求的值5、已知关于x的多项式不含二次项和三次项（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三

8、次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义2、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键3、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【详解】A、3a+2b，无法

9、计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确故选D【考点】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键4、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键5、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程,解方程即可求出x的值.【详解】由题意,得,解得.所以C选项是正确的.【考点】

10、本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.6、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可【详解】最高次为2，项数为2，即为二次二项式故选B【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键7、C【解析】【分析】-a不一定是负数，例如a=0时；0.5ab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0

11、，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8、C【解析】【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式32xy2的系数是9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式5次数是0，故此选项错误故选：C【考点】此题考查单项式系数和次

12、数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键9、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：10、C【解析】【分析】根据代数式的意义逐项判断即可【详解】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误；B. a与b的差的倒数：，该选项错误；C. a与b的倒数的差：；该选项正确；D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误故选：C【考点】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义二、填空题1、13【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3【详解】解：根据题目已知条件，A1表

13、示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，A9表示的数为13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为16-33=-17，A12表示的数为-17+36=19，A13表示的数为19-39=-20所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13故答案为13【考点】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可2、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项

14、，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值3、【解析】【分析】根据单项式的系数求解即可；单项式的系数是指单项式中的数字因数；【详解】单项式为： ， 系数为： 故答案为：【考点】本题考查了单项式系数的概念，正确掌握单项式系数的概念是解题的关键4、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2

15、026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是2，起始循环的字母为点A5、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的

16、变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，.，分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键三、解答题1、 (1)供应商A的优惠方案划算(2)供应商A：(80x+12000)元，供应商B：(64x+16000)元【解析】【分析】(1)根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；(2)用含x的代数式表示出两种

17、方案的费用即可(1)解：当x=100时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案为：(元) 供应商A的优惠方案划算；(2)解：当时，供应商A的优惠方案为：(元)供应商B的优惠方案：(元) 【考点】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键2、 (1)5x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)【解析】【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数【详解】(1)5

18、x2-2；(2)-x+；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) 【考点】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握3、 (1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根据第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为(1)解：等边三角形的边数为3，边长为1，第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边

19、长是，每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的4倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍故答案为：4；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是12，边长是，第二次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是48，边长是，所以第n次分形后所得图形的边数是，边长为，所以周长为故答案为：；【考点】此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出运算规律4、（1）原点在第部分；（2）3；（3）5【解析】【分析】（1）根据可得原点在B与C之间；（2）根据数轴上的点的距离求解即可得出答案；（3）设点B到表示1的点的距离为，分别用m的代数式表示出b与c，进而得出b+c与a的值，再代入所求式子计算即可得出答案【详解】解：（1），b，c异号，原点在第部分；（2）若AC=5，BC=3，则，；（3）设点B到表示1的点的距离为，则，b+c=2，即，【考点】本题主要考查了数轴，解题的关键是需要灵活运用数形结合的思想5、（1）；（2）58【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解【详解】解：（1）关于x的多项式不含二次项和三次项，m-3=0，-(n+2)=0，m=3，n=-2，这个多项式为：；（2）当时，=58【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键