2022-2023学年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习练习题（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱

2、，则该模型对应的立体图形可能是（）A四棱柱B三棱柱C四棱锥D三棱锥2、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线3、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表4、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个

3、D4个5、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定6、一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足与相等的摆放方式是（）ABCD7、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C8、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD9、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD10、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题

4、（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，则AB=_2、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_3、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 4、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）_5、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面内有A、B、C

5、、D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E2、已知点在直线上，点、分别是、的中点，求线段、的长3、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长4、数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，(1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值：(2)如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），

6、点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；(3)若点D是的中点直接写出点D表示的数_（用含m，n的式子表示）；若，试求线段的长5、如图，PA=PB，PAM+PBN=180，求证：OP平分AOB-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键2、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行

7、解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键3、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两

8、面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对4、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够

9、熟练掌握相关定义5、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.6、B【解析】【分析】根据题意分别求出、关系，做出判断即可.【详解】解：A. 、互余,不合题意；B.根据根据同角的余角相等可得，符合题意；C. =60，=75，不合题意；D. =45，=60，不合题意故选：B【考点】本题考查了互为余角的意义.掌握同角的余角相等是解题的关键.7、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，不能延长，

10、只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键8、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键9、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成

11、一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键10、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-A

12、B-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.二、填空题1、8【解析】【分析】设AB=x，根据长方体的表面积列方程即可【详解】解：由题意得2（5x+10x+510）=340，解得x=8则AB=8故答案是：8【点睛】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式2、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对

13、，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律3、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案【详解】解：由图1可

14、知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键4、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）【点睛】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键5、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图

15、的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义画出即可；（2）根据要求画出线段标出交点即可.【详解】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求（2）连接AC，点E即为所求【考点】本题考查了对直线、射线、线段定义的应用，主要考查学生的理解能力和画图能力2、，或，【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的

16、性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案【详解】解：当点C在线段AB上时，ABACBC10cm6cm16cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MCAC5cm，CNBC3cm，由线段的和差，得MNMCCN5cm3cm8cm；当点C在线段AB的延长线上时，ABACBC10cm6cm4cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MCAC5cm，CNBC3cm由线段的和差，得MNMCCN5cm3cm2cm综上所述，或，【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏3、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线A

17、P上依次截取AMMNa，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算4、 (1)，(2)不变化，理由见解析(3)；【解析】【分析】（1）由题可知，n-1=0，7+m=2，求出m，n；（2）设点E表示的数为x，则 ， ， ，再由中点的定义，得，由，得出MN的定值；（3）根据两点间距离公式以及中点公式进行推导即可；由题意

18、，依次表示出AD，BD的长，代入求解即可.(1)解：由题可知，n-1=0，7+m=2，故答案为：，(2)解：MN的长不发生变化，理由如下：由题意，得点C表示的数为3，设点E表示的数为x，则点F表示的数为 ， ， ， ， ， 点M是的中点，N是的中点，即(3)解：A，B表示的数分别为m，n又点C在B的右侧AB=n-mAC= n-m+2点D是的中点AD=AC= （n-m+2）D表示的数为：m+ （n-m+2）=依题意，点C表示的数分别为，即当时不符合题意，舍去当时综上所述，线段的长为.【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，以及两点间距离公式和中点公式的考查，利用数形结合思想表示出线段长是解决问题

19、的关键.5、详见解析【解析】【分析】过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，根据等角的补角相等可得出PAE=PBF，结合AEPBFP、PAPB即可证出APEBPF（AAS），根据全等三角形的性质可得出PEPF，进而可证出OP平分AOB【详解】如图，过点P分别作PEOM，PFON，垂足分别为E，F，则PEA=PFB=90又PAM+PBN=180，PBF+PBN=180，PAM=PBF，即PAE=PBF在PAE与PBF中，PAEPBF（AAS）PE=PF又PEOM，PFON，OP平分AOB【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出APEBPF是解题的关键