2022-2023学年基础强化人教版数学八年级上册期末综合测评试题 （B）卷（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合测评试题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四

2、块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD2、下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；全等三角形的周长相等；能够完全重合的两个三角形全等ABCD3、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD4、计算：的结果是（）ABCD5、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D720二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线

3、封 密 外 2、如图，则下列结论正确的是（）ABCDACNABM3、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（）ABBDF，都是等腰三角形CBD+CE=DEDADE的周长为4、下列式子是分式的有（）ABCD5、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B16C19D25第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算_2、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）3、观察下列各等式：，-，-，.，猜想第八个分式_4、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6

4、）_5、计算=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. (1)求证:AE=2CE;(2)连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由.2、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上3、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式

5、的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由4、如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EFBC5、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成求：（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？（3

6、）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在13天内（包括13天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键2、C【解析】【分析】求出各命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】解：对顶

7、角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；全等三角形的周长相等. 逆命题为：周长相等的两个三角形全等，是假命题，不符合题意；能够完全重合的两个三角形全等. 逆命题为：两个全等三角形能够完全重合，是真命题，符合题意；故逆命题成立的是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【考点】本题主要考查命题与定理，熟悉掌握逆命题的求法是解本题的关键3、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和

8、是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键4、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底

9、数幂的乘法法则是解题关键5、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式二、多选题1、BCD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误故选BCD【考点】此题主要考查了分式有意义的条

10、件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零2、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS），故C选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质3、BCD【解析

11、】【分析】由角平分线定义和平行线的性质得出，得出，同理可得，都是等腰三角形，即可判断A、B；再根据等量代换可以得出，即可判断C；的周长，即可判断D【详解】解：A平分，同理可得，都是等腰三角形；故A选项错误，不符合题意；故B选项正确，符合题意；，故C选项正确，符合题意；的周长，故D选项正确，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是证出，4、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：A、分母中没有字母，不是分式，

12、不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键5、BC【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：三角形的两边长分别为5和7，7-5=2第三条边7+5=12，5+7+2三角形的周长5+7+12，即14三角形的周长24，故选BC【考点】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可三、填空题1、【

13、解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案【详解】=【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键2、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键3、【解析】【分析】通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为【详解】解：当n=8时，求得分式为：所以答案为：【考点】本题考查了规律型：数字的变化类

14、，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键是得出规律4、 或 或64； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的

15、乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键5、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=-2，故答案为：-2【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题1、见解析【解析】【分析】（1）连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，利用等边对等角的性质可得ABE=A；结合三角形外角的性质可得BEC的度数，再在RtBCE中结合含30角的直角三角形的性质，即可证明第（1）问的结论；（2）根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=CD，再利用直角三角形锐角互余的性质可得到ABC=60，至此不难判断BCD的形状【详解】（1）证明：连结BE，如图

16、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.（2）解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形【考点】此题考查了线段垂直平分线的性质、30角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，熟练掌握30角的直角三角形的性质是解（1）的关键，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解（2）的关键，2、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方

17、程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键3、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分

18、组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EFBC分别证明BEPCFP，BEPCFP可得APB=DPC和PEF=PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得APB=PEF，即可证明EF/BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所

19、作，理由如下：AD90，ACBD，BC=CB，ABCDCBABC=DCB,ACB=DBCQB=QC，OB=OCQ,O在BC的垂直平分线上，延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点；（2）如图2，EF为所作理由如下：ABCDCBAB=DC，又ABC=DCB，BP=PCABPDCPAPB=DPC又DBC=ACB，BP=PCBEPCFPPE=PFPEF=PFE，APB+DPC+APD=180PEF+PFE+APD=180APB=PEFEF/BC. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定

20、与性质. 掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.5、（1）甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量关系为：甲的工作效率5+甲乙合作的工作效率9=1，先算出甲单独完成此项工程需要多少个月而后算出乙单独完成需要的时间；（2）两个关系式：甲乙两个工程队需完成整个工程；工程施工总费用为70000元（3）设乙队调走m人，利用（1）中所求数据得出甲乙两队每人一天完成的工作量，进而得出不等式求出即可【详解】解：（1）设甲装修队单独完成此项工程需要x天根据题意，得，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：甲、乙两装修队单独完成此项工程分别需要20，30天（2）设实际工作中甲、乙两装修队分别做a、b天根据题意，得，解得a=10，b=15答：要使该工程施工总费用为70000元，甲装修队应施工10天（3）设乙装修队调走m人，由题意可得：，解得：m，m的最大整数值为2，答：乙队最多调走2人【考点】本题考查了分式方程的应用以及不等式解法与应用，利用总工作量为1得出等式方程是解决问题的关键