2022-2023学年度人教版七年级数学上册第一章 有理数必考点解析试卷（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某地一天早晨的气温是，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是（）ABC2D62、数轴上表示3的点到原

2、点的距离是（）A3B3CD3、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D34、如果，那么等于（）ABC2D5、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或66、3的相反数为（）A3BCD37、下列各式，计算正确的是（）ABCD8、已知点M在数轴上表示的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7D1或19、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|cd的值为（）A3B3或5C3或5D410、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题

3、4分，共计20分）1、数轴上A、B两点之间的距离为4，点A表示的数为，则B表示的数为_2、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是_3、已知某数的相反数是2，那么该数的倒数是 _4、如果一个数与互为相反数，那么这个数是_5、下列说法：有理数除了正数，就是负数；相反数大于本身的数是负数；立方等于本身的数是；若，则其中正确的有：_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2.8）（3.6）3.6；（2）2、计算：(1)；(2)3、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的

4、内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 4、计算(1)(2)5、小刘、小张两位同学玩数学游戏，小刘说“任意选定一个数，然后

5、按下列步骤进行计算：加上20，乘2，减去4，除以2，再减去你所选定的数”，小张说“不用算了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由-参考答案-一、单选题1、由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-故答案选C【考点】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键3C【解析】【分析】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可【详解】由题意得：-2+12-8=2（），故选：C【考点】此题考查有理数加减法解决实际问题，正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键2、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在

6、数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键3、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可4、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键5、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0

7、，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值6、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念7、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可【详解】解：A原式，故本选项错误；B原式，故本选项错误；C原式，故本选项错误；D原式，故本选项正确故选D【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、C【解析】【分析】在数轴

8、上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键9、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，a+b0，cd1，|m+1|5，m6或4，则原式61+05或41+03故选：B10、C【解析】【分析】科学记数法

9、的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时， 是正数，当原数的绝对值1时，是负数【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值二、填空题1、或 或【解析】【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案【详解】解：点A表示的数是1，A、B两点间的距离是4，当点B在点A的左边时，点B表示的数为：145，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：143，点B表示的数为

10、：5或3故答案为：5或3【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键2、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、

11、A依次循环一次”，同时要注意起点是2，起始循环的字母为点A3、【解析】【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案【详解】解：某数的相反数是2，这个数为2，该数的倒数是故答案为：【考点】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键4、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：只有符号不同的两个数是互为相反数，-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键5、【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答【详解】对于，有理数除了正数和负数之外还有0，故错误；对于，负数的相反数是正数，正数大于负数，故正确；对于，由，

12、得立方等于本身的数不只有，故错误；对于，由，但，得错误故答案为：【考点】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质其关键是要对相关知识的熟练掌握三、解答题1、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(1)原式(2)原

13、式【考点】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序3、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x

14、+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键4、 (1)1(2)【解析】【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式=【考点】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键5、正确【解析】【分析】设此整数是a，再根据题意列出式子进行计算即可.【详解】正确，理由如下：设此整数是，由题意得a=a+20-2=18，所以说小张说的对.【考点】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键