2022-2023学年度人教版九年级数学上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则该二次函数的顶点坐标

2、为（）A（1，3）B（0，1）C（0，3）D（2，1）2、点 A(x，y)在第二象限内，且x=2，y=3，则点A关于原点对称的点的坐标为()A(-2，3)B(2，-3)C(-3，2)D(3，-2)3、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：；，其中结论正确的个数为（）A个B个C个D个4、对于抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当时，y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）5、如图，在中，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）A1.6B1.8C2D2.6二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、抛物线y2（x+3）21可以由抛物

3、线y2x2平移而得到，下列平移不正确的是（）A先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位B先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位C先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位D先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法中正确的有（）Aabc0B2a+b=0C9a+3b+c0D当1x3时，y0E当x0时，y随x的增大而减小3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为x1，则下列结论中正确的是（）A4acBabc0C2ab0Dabc0Eabc04、下列关于x的一

4、元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（）ABCD5、二次函数（，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（）ABCD时，方程有解第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知方程x23x10的根是x1和x2，则x1x2x1x2_2、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_3、抛物线是二次函数，则m=_4、将抛物线向上平移（）个单位长度，k，平移后的抛物线与双曲线y（x0）交于点P（p，q），M（1，n），则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） 0p1； 1p1； qn；

5、 q2kk5、小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg(1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元；(3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电

6、房租费每日300元若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元2、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围3、某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系，（其中，且x为整数）（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？4、解方程（

7、1）2x24x10 （2）3x（x1）22x5、用适当的方法解下列方程：(1)x2x10；(2)3x(x2)x2；(3)x22x10；(4)(x8)(x1)12-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据抛物线与轴的两个交点坐标确定对称轴后即可确定顶点坐标【详解】解：观察图象发现图象与轴交于点和，对称轴为，顶点坐标为，故选：D【考点】本题考查了二次函数的性质及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据交点坐标确定对称轴，难度不大2、B【解析】【分析】根据A（x，y）在第二象限内可以判断x，y的符号，再根据|x|=2，|y|=3就可以确定点A的坐标，进而确定点A关于原点的对称点的坐标 线 封 密

8、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A（x，y）在第二象限内，x0 y0，又|x|=2，|y|=3，x=-2， y=3，点A关于原点的对称点的坐标是（2，-3）故选：B【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，由点所在的象限能判断出坐标的符号，同时考查了关于原点对称的点坐标之间的关系，难度一般3、A【解析】【分析】根据二次函数的性质和已知条件，对每一项逐一进行判断即可【详解】解：由图像可知a0，c0，对称轴在正半轴，0，b0，故正确；当x=2时，y0，故，故正确；函数解析式为：y=a（x-1）2+2=ax2-2ax+a+2假设成立，结合解析式则有a+2，解得a，故，正确；故选：A【考点

9、】本题考查了二次函数图象与系数的关系，结合图象，运用所学知识是解题关键4、B【解析】【分析】根据二次函数图象的性质对各项进行分析判断即可【详解】解：抛物线解析式可知，A、由于，故抛物线开口方向向下，选项不符合题意；B、抛物线对称轴为，结合其开口方向向下，可知当时，y随x增大而减小，选项说法正确，符合题意；C、由于抛物线开口方向向下，故函数有最大值，且最大值为-2，选项不符合题意；D、抛物线顶点坐标为（-1，-2），选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了二次函数的性质，解题关键是熟练运用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数图象的增减性解题5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线

10、封 密 外 【解析】【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=60，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可知，为等边三角形，故选A【考点】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y2x2先向左平移3个单位，然后向下平移1个单位即可得到抛物线y2（x+3）21的图象，故B选项正确，ACD选项错误故选：ACD【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌

11、握平移的规律：左加右减，上加下减2、BDE【解析】【分析】A由抛物线的开口方向向下，与y轴交点在负半轴，对称轴在y轴右侧，确定出a，b及c的正负，即可对于abc的正负作出判断；B.函数图象的对称轴为：x=-=1，所以b=-2a，即2a+b=0；C.根据抛物线与x轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把x=3代入方程即可求得相应的y的符号；D.由图象得到函数值小于0时，x的范围即可作出判断；E.由图象得到当x0时，y随x的变化而变化的趋势【详解】解：根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，对称轴在y轴右侧，则a0，c0，b0，所以abc0故A错误；根据图象得对称轴x=1，即-=1，

12、所以b=-2a，即2a+b=0，故B正确；当x=3时，y=0，即9a+3b+c=0故C错误；根据图示知，当-1x3时，y0，故D正确；根据图示知，当x0时，y随x的增大而减小，故E正确；故选BDE【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、ADE【解析】【分析】根据二次函数开口方向、对称轴和图象性质判断即可；【详解】根据函数图像可知，二次函数与x轴有两个交点，则，故A正确；抛物线开口向上，又抛物线于y轴交于负半轴，又，故B、C错误；

13、由图象可知：当时，即，故D正确；当时，故E正确；故选ADE【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析判断是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据根的判别式=b2-4ac的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：A、=b2-4ac=02-414=-160，此方程没有实数根，故本选项符合题意；B、=b2-4ac=(-4)2-414=0，此方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；C、=b2-4ac=12-413=-110，此方程没有实数根，故本选项符合题意；D、=b2-4ac=22-41（-1）=80，此方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合

14、题意；故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5、BCD【解析】【分析】根据抛物线与轴有两个交点，可知，即可判断A选项；根据时，即可判断B选项；根据对称轴，即可判断C选项；D根据抛物线的顶点坐标为，函数有最大即可判定D【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，与轴的交点在轴的负半轴，抛物线与轴有两个交点，即，故A错误；由图象可

15、知，时，故B正确；抛物线的顶点坐标为，即，故C正确；抛物线的开口向下，顶点坐标为，（为任意实数），即时，方程有解故D正确故选BCD【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数图像等知识点，掌握二次函数的性质与解析式的关系是解答本题的关键三、填空题1、2【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x23、x1x21，将其代入x1+x2x1x2中即可求出结论【详解】解：方程x23x10的两个实数根为x1、x2，x1x23、x1 x21，x1x2x1x2312，故答案为：2【考点】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系为：x1+x2，x1x22、1【解析

16、】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根据根的关系即可求解【详解】解（x-3m）（x-m）=0x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，3m-m=2解得m=1故答案为：1【考点】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的运用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、3【解析】【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（a、b、c是常数且a0）的函数叫做二次函数，进行求解即可【详解】解：抛物线是二次函数，故答案为：3【考点】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键在于能够熟知二次函数的定义4、#【解析】【分析】先画出函数图像，判断出当时抛物线和反比例函数图象上的

17、点的纵坐标的关系，确定抛物线右支与反比例函数图象的交点个数，再利用抛物线的对称性与反比例函数的图象与性质直接判断即可【详解】解: 抛物线,该抛物线对称轴为，顶点坐标为(1，)，将该抛物线向上平移（）个单位长度，则顶点坐标为(1，)，当时，反比例函数图象上点的坐标为(1，)，如图所示，抛物线平移后的顶点纵坐标即为m，反比例函数上横坐标为1的点的纵坐标即为s，m-s=，k，抛物线的右支与反比例函数图象只有一个交点，且该交点横坐标大于1；平移后的抛物线与双曲线y（x0）交于点P（p，q），M（1，n），点M为抛物线右支与反比例函数图象的交点，点P为抛物线左支与反比例函数图象的交点，由于反比例函数的图

18、像在第一象限内y随x的增大而减小，且抛物线关于直线对称1p1；q2kk正确；故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了抛物线与反比例函数的图像与性质，解题关键是弄清楚这两个交点分别位于抛物线的左支和右支上，再利用抛物线的轴对称性和反比例函数图像的增减性进行判断5、【解析】【分析】观察表格可知，随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在3.243.25之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间【详解】根据表格可知，ax2+bx+c=0时，对应的x的值在3.24x3.25之间.故答案为3.24x3.25.【考点】本题考查了一元

19、二次方程的知识点，解题的关键是根据表格求出一元二次方程的近似根.四、解答题1、 (1)每天的总毛利润为7820元；(2)每千克应涨价5元；(3)每千克应涨价15元或元【解析】【分析】（1）设每千克盈利x元，可售y千克，由此求得关于y与x的函数解析式，进一步代入求得答案即可；（2）利用每千克的盈利销售的千克数总利润，列出方程解答即可；（3）利用每天总毛利润税费人工费水电房租费每天总纯利润，列出方程解答即可(1)解：设每千克盈利x元，可售y千克，设y=kx+b，则当x10时，y600，当x11时，y60020580，由题意得，解得所以销量y与盈利x元之间的关系为y20x+800，当x17时，y46

20、0，则每天的毛利润为174607820元；(2)解：设每千克盈利x元，由（1）可得销量为（20x+800）千克，由题意得x（20x+800）7500，解得：x125，x215， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 要使得顾客得到实惠，应选x15，每千克应涨价15105元；(3)解：设每千克盈利x元，由题意得x（20x+800）10%x（20x+800）1.5（20x+800）3006000，解得：x125，x2，则每千克应涨价251015元或10元【点睛】此题主要一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，理解销售问题中的基本关系是解决问题的关键2、（1）直线x=-1；（2）或；

21、（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的取值范围【详解】（1）利用二次函数的对称轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴上，对称轴为，顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得：抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m

22、2；（）当a0时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【点睛】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键3、（1）；（2）当售价为70元时，商家所获利润最大，最大利润是4500元【解析】【分析】（1）利用待定系数法分段求解函数解析式即可；（2）分别求出当时与当时的销售利润解析式，利用二次函数的性质即可求解【详解】解：（1）当时，设，将和代入，可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，即；当时，设，将和代入，可得，解得，即；（2）当时，销售利润，当时，销售利润有最大值，为4000元；当时，销售利润，该二次函数开口向上，对称轴为，当时位于对称轴

23、右侧，当时，销售利润有最大值，为4500元；，当售价为70元时，商家所获利润最大，最大利润是4500元【点睛】本题考查一次函数的应用、二次函数的性质，根据图象列出解析式是解题的关键4、 (1) x11+ ，x21- ；(2) ，【解析】【分析】（1）用配方法求解即可；（2）先移项，然后用因式分解法求解即可【详解】（1）2x24x10，移项得：2x24x1，二次项系数化为1得：，配方得：，（x1）2，即x1，故原方程的解是：x11+ ，x21- ；（2）3x（x1）22x，移项得：3x（x1）+2x20，即3x（x1）+2（x1）0，分解因式得：（x1）（3x+2）0，即3x+20，x10，解得

24、： ，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键5、 (1)， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)x1，x22(3)x1，x2(4)x14，x25【解析】【分析】（1）利用公式法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解；（3）利用配方法解答，即可求解；（4）利用因式分解法解答，即可求解(1)解： a1，b1，c1b24ac（1）241（1）5x即原方程的根为x1，x2(2)解：移项，得3x（x2）（x2）0，即（3x1）（x2）0，x1，x22(3)解：配方，得（x）21，x1x11，x21(4)解：原方程可化为x29x200，即（x4）（x5）0，x14，x25【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键