2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合练习试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-20192、观察下

2、列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，43、已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca4、已知则的大小关系是（）ABCD5、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D36、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D7、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3

3、Ca2+4a3Da22a38、下列计算正确的是（）ABCD9、计算：的结果是（）ABCD10、（）A（-2）99B299C2D-2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_.2、现规定一种运算：，其中为实数，则_3、若，则_4、已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为_5、平面直角坐标系中，已知点的坐标为若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：(x3)2x2x+x3(x)2(x2)2、先化简，再求值：，其中3、（1）分解因式：（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集4、先化简，再

4、求值：，其中，5、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键2、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（

5、-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律3、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=312，b，c=315，所以cba故选C4、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.5、D【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc

6、）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键6、C【解析】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.7、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项

7、，再把所得的积相加8、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键10、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的

8、关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则二、填空题1、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键2、y2y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：xy（yx）y，xyxy（yx）y（yx）y，y2y；故答案为：y2y【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力

9、，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键3、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键4、【解析】【详解】根据三角形面积公式可得:6m4-3a2m3+a2m223m2=4m2-2a2m+23a2,故答案为:4m2-2a2m+23a2.5、3【解析】【分析】先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标即可求出m、n，最后代入m+n即可【详解】点向下平移个单位后的坐标为，即再向左平移个单位后的坐标为 ，即m+n=2+1=3故答案为：3【考点】本题考查坐标的平移变换以及代数

10、式求值根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键三、解答题1、x3x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则计算得出答案【详解】(x3)2x2x+x3(x)2(x2)=x6x2x-x3x2x2=x6-2-1-x3+2+2= x3x7【考点】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法则是解答题目的关键.2、1【解析】【分析】注意到可以利用完全平方公式进行展开，利润平方差公式可化为，则将各项合并即可化简，最后代入进行计算【详解】解：原式将代入原式【考点】考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号

11、后，括号里面的符号要改变.3、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0x2【解析】【分析】（1）观察该式特点，先变形为（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2再根据公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2（2）根据不等式的性质，解不等式，解得：x0解不等式，解得：x2那么，该不等式组的解集为0x2【详解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2（2）解不等式，得3x2x解得：x0解不等式，得：-4x-8解得：x2该不

12、等式组的解集为0x2该不等式组的解集在数轴上表示如下：【考点】本题主要考查运用公式法进行因式分解、解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握公式法进行因式分解以及解一元一次不等式组是解决本题的关键4、；6【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式当，时，【考点】本题考查整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同类项，多项式的乘法法则是解答本题的关键5、5ab2不是这个长方体的高【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长宽高，计算出长方体的高，即可得出结论试题解析：解：5a3b4(2abab2)5a3b4(a2b3)=5ab，5ab2不是这个长方体的高