2022-2023学年度强化训练人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克练习题（解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算结果为0的是（）ABCD2、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个3、2021的相反

2、数是（）A2021B2021CD4、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D95、下列各对数中，互为相反数的是（）A与B与C与D与6、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105C5.01106D0.5011077、比0小1的数是（）A0B1C1D18、数轴上表示3的点到原点的距离是（）A3B3CD9、若有理数a，b满足0，则a+b的值为（）A1B1C5D510、如图，点A所表示的

3、数的绝对值是（）A3B3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则m_，n=_2、写出一个负数，使这个数的绝对值小于3_3、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示_4、_5、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）（3）（4）（

4、5）（6）（7）（8）（9）2、计算：（1）（2）3、小王早上驾驶出租车从公司出发，一直沿着东西方向的大街行驶，直到中午12时，如果规定向东为正，向西为负，那么当天的行驶记录如下(单位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12时，出租车到达的地方在公司的哪个方向？距公司多远？(2)若出租车每千米耗油0.08L，则从公司出发到中午12时，出租车共耗油多少升？若每升汽油6.8元，则小王今天一共花了多少汽油费？4、已知有理数a，b满足ab20，ab0，且|a|2，|b|3，求（b1）2的值5、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数1的点与表

5、示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数2的点与表示数_的点重合；表示数7的点与表示数_的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_；点B表示的数是_；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故选B.【考点】此题考查有理数

6、的乘方，解题关键在于掌握运算法则2、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则3、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数根据相反数的定义，可得答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：B【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键4、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总

7、结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律5、A【解析

8、】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【详解】解：A、，9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，2和2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，8和8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=501000

9、0=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值7、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果【详解】解：01=1，即比0小1的数是1故选：B【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键8、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值【详解】解：， 3-a=0，

10、b+2=0a=3，b=-2a+b=1故选：A【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为010、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【详解】|-3|=3，故选A【考点】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答二、填空题1、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可【详解】m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故

11、答案为：-3，3【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离2、-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1故答案为：-1（答案不唯一）【考点】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数3、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是故答案为：【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定4、-50

12、【解析】略5、90【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算三、解答题1、（1）64（2）（3）（4）（5）32（6）（7）（8）（9）【解析】【分析】（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘

13、方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；【详解】解：（1）=64（2）=（3）=（4）=（5）=32（6）=（7）= =（8）= =（9）=【考点】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键2、（1）-19；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；【详解】解：（1）=-6-13=-19；（2）=【考点】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是注意运算过程中的符号问题3、（1）出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）从公司出发到中午12时，出租车共耗

14、油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费【解析】【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定出租车到达的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升数乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油费【详解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租车到达的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)1000.08=8(L)

15、86.8=54.4(元 ) 答：从公司出发到中午12时，出租车共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油费【考点】此题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数的意义及绝对值，关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题4、【解析】【分析】先根据题意确定a、b的符号，再根据a、b的绝对值确定a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可【详解】解：由ab20可知a0因为ab0，所以b0又因为，所以a2，b3所以【考点】本题考查了有理数的绝对值、有理数的加法法则和有理数的乘法法则以及有理数的乘方运算等知识，属于基本题型，正确确定a、b的值、熟练进行有理数的运算是解题关键5、 (1)6，

16、3(2)4、8(3)M点表示的数为1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论(1)解：由折叠知，表示数1的点与表示数5的点关于数2的点对称，表示数2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数3的点关于数2的点对称，故答案为：6，3；(2)折叠后点A与点B重合，点A与点B关于表示数2的点对称，A，B两点之间距离为12，点A和点B到表示数2的点的距离都为6，点A表示的数为26=4，点B表示的数为26=8，故答案为：4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为1008或1012【考点】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键