2022年人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若关于的一元二次方程的两根分别为，则二次函数的对称轴为直线（）AB

2、CD2、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（）A有一个实根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根3、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 023B2 022C2 021D2 0204、二次函数的图象的对称轴是（）ABCD5、若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是()A12B12C64D64二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是二次函数图象的一部分，过点，对称轴为直线则错误的有（

3、）ABCD2、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a-4C当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-33、对于二次函数，下列说法不正确的是（）A图像开口向下B图像的对称轴是直线C函数最大值为0D随的增大而增大4、如图，已知顶点为（3，6）的抛物线经过点（1，4），则下列结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC关于x的一元二次方程的两根分别为和D若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则5、二次函数yax2+bx+c（

4、a0）图象的一部分如图所示，顶点坐标为（1，m），与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则以下结论中正确的为（）Aabc0B4a2b+c0C若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2D当3x0时方程ax2+bx+ct有实数根，则t的取值范围是0tm第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式_2、抛物线的开口方向向_3、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为_m4、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数

5、为_，一次项系数为_，常数项为_5、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上以点A为中心，把ADE顺时针旋转90至ABF的位置若DE2，则FE_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？2、受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A、B两种型号的“手写板”，获利颇丰已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型60

6、0900200B型8001200400 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据市场行情，该销售商对A手写板降价销售，同时对B手写板提高售价，此时发现A手写板每降低5就可多卖1，B手写板每提高5就少卖1，要保持每天销售总量不变，设其中A手写板每天多销售x，每天总获利的利润为y（1）求y、x间的函数关系式并写出x取值范围；（2）要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B手写板，就捐a元给因“新冠疫情”影响的困难家庭，当时，每天的最大利润为229200元，求a的值3、陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、

7、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系在这种情况下，如果要保证每周3 000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？4、某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m500.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（

8、3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）5、已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据两根之和公式可以求出对称轴公式【详解】解：一元二次方程ax2bxc0的两个根为2和4，x1x2 2二次函数的对称轴为x21故选：C【考点】本题考查了求二次函数的对称轴，要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式，并熟练运用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、B【解析】【分析】将按照题中的新运算方法展开，可得，所以可得，化简得：，可

9、得，即可得出答案.【详解】解：根据新运算法则可得：，则即为，整理得：，则，可得：，；，方程有两个不相等的实数根；故答案选：B.【考点】本题考查新定义运算以及一元二次方程根的判别式.注意观察题干中新定义运算的计算方法，不能出错；在求一元二次方程根的判别式时，含有参数的一元二次方程要尤其注意各项系数的符号.3、B【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m

10、-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键4、A【解析】【分析】将二次函数写成顶点式，进而可得对称轴【详解】解：二次函数的图象的对称轴是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【考点】本题考查了二次函数的性质，将一般式转化为顶点式是解题的关键5、A【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】与点关于原点对称，故选A【考点】此题主要考查了关于原点对称点的性质

11、，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键二、多选题1、BD【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴x=1可得2a+b的符号；再由根的判别式可得，根据二次函数的对称性进而对所得结论进行判断【详解】解：A、由抛物线的开口向下知a0，对称轴为直线，得2a=b，a、b同号，即b0；故本选项正确，不符合题意；B、对称轴为，得2a=b，2a+b=4a，且a0，2a+b0；故本选项错误，符合题意；C、从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式，即；故本选项正确，不符合题意；D、3x12，根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y0；又由A知，2a

12、=b，a+b+c0；b+b+c0，即3b+2c0；故本选项错误，符合题意故选：BD【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练运用对称轴的范围求2a与b的关系，二次函 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数与方程及不等式之间的关系是解决本题的关键2、ACD【解析】【分析】A、此函数在对称轴的左边是随着x的增大而减小，在右边是随x增大而增大，据此作答；B、和x轴有交点，就说明0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根据左加右减，上加下减作答即可【详解】解：yx24xa，对称轴：直线x2，A、当x1时，y随x的增大而减小，故该选项正确；B、当b24ac164a0，即a

13、4时，二次函数和x轴有交点，该选项错误；C、当a3时，则不等式x24x30，即（x-3）（x-1）0，不等式的解集是1x3，故该选项正确；D、yx24xa配方后是y（x2）2a4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y（x-1）2a3，把（1，2）代入函数解析式，易求a3，故该选项正确故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握有关二次函数的增减性、与x轴交点的条件、与一元二次不等式的关系、上下左右平移的规律3、ACD【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可以判断各个选项中的说法是否正确【详解】解：二次函数，a20，该函数的图象开口向上，故选项A错误，图象的

14、对称轴是直线x1，故选项B正确，函数的最小值是y0，故选项C错误，当x1时随的增大而增大，故选项D错误，故选：A，C，D【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答4、ABC【解析】【分析】（1）由图象可知抛物线与x轴的交点个数，从而确定相应的一元二次方程根的情况即可；（2）抛物线开口方向向上，即函数有最小值，从而知道选项是否正确；（3）根据图象分析出函数的对称轴，然后分析出关于对称轴的对称点，即可知道对应的一元二次方程的两个根；（4）根据抛物线开口方向和对称轴，判断分析两点离对称轴的距离，即可得出结论【详解】解：A、根据函数对称性，二次函数

15、图象与x轴有两个交点，即对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，此时，即，选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、抛物线开口方向向上，即函数有最小值，所以，选项正确；C、由函数图象知，对称轴为，所以点与关于对称轴对称，即关于x的一元二次方程的两根分别是和，选项正确；D、因为抛物线开口向上，对称轴为，离对称轴的距离大于离对称轴的距离，所以，所以选项错误故选：ABC【点睛】本题考查二次函数图象性质、二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象的对称性等相关知识点，牢记相关知识点并能灵活应用是解题的关键5、ABCD【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴

16、的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：A.函数的对称轴在y轴右侧，故ab0，而c0，故abc0正确，符合题意；B.由图象可以看出，x=-2时，y=4a-2b+c0正确，符合题意；C.若B（-，y1）、C（-，y2）为函数图象上的两点，函数的对称轴为：x=-1，点C比点B离对称轴近，故则y1y2正确，符合题意；D.当-3x0时方程ax2+bx+c=t有实数根，即y=ax2+bx+c与y=t有交点，故则t的取值范围是0tm正确，符合题意故选ABCD【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及

17、二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用三、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】先根据二次函数的图象和性质取对称轴x=2，设抛物线的解析式为y=a(x-2)2，由于在抛物线对称轴的右边， y 随 x 增大而减小，得出a0，于是去a=-1，即可解答【详解】解：设抛物线的解析式为y=a(x-2)2，在抛物线对称轴的右边， y 随 x 增大而减小，a0，符合上述条件的二次函数均可，可取a=-1，则y=-(x-2)2 故答案为：y=-(x-2)2【考点】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质2、下【解析】【分析】根据二次函数二次项系数的大小判断即可；【详解】 线

18、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，抛物线开口向下；故答案是下【考点】本题主要考查了判断抛物线的开口方向，准确分析判断是解题的关键3、2【解析】【分析】设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【详解】解：设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，依题意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合题意，舍去）故答案为：2【考点】本题考查了一

19、元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、 【解析】【分析】通过去括号，移项，可以把方程化成二次函数的一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项【详解】y=2（x2）2变形为：y=2x2+8x8，所以二次项系数为2；一次项系数为8；常数项为8故答案为2，8，8【考点】本题考查的是二次函数的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项，得到二次函数的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项的值5、【解析】【分析】由旋转的性质可得BF=DE=2，D=ABF=90，在直角EFC中，由勾股定理可求解【详解】解：把ADE顺时针旋转90得ABF，BF=DE=2，D=ABF=9

20、0，ABC+ABF=180，点F，点B，点C共线，在直角EFC中，EC=6-2=4，CF=BC+BF=8根据勾股定理得：EF=，故答案为：【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键四、解答题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、（1）；（2）不亏本，见解析【解析】【分析】（1）设这种药品每次降价的百分率是，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于的一元二次方程，求解即可得出结论；（2）根据经过连续三次降价后的价格=经过连续两次降价后的价格(1-20%)，即可求出再次降价后的价格，将其与100元进行比较后即可得出结论【详解

21、】（1）解：设每次下降的百分率为， 依题意，得： ，解得：（不合题意，舍去）答：这种药品每次降价的百分率是20%；（2）128(1-20%)=102.4，102.4100，按此降价幅度再一次降价，药厂不会亏本【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、（1）（），且x为整数；（2），且x为整数；（3）a=30【解析】【分析】（1）根据题意列函数关系式和不等式组，于是得到结论；（2）根据题意列方程和不等式，于是得到结论；（3）根据题意列函数关系式，然后根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：（1）由题意得，解得，故的取值范围为且为整数；（2）的取值范

22、围为理由如下：，当时，解得：或要使，得；，；（3）设捐款后每天的利润为元，则，对称轴为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，抛物线开口向下，当时，随的增大而增大，当时，最大，解得【点睛】本题考查了二次函数的应用，一元一次不等式的应用，列函数关系式等等，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答3、10万人、300元【解析】【分析】设门票价格为x元，每周旅游人数为y万人，根据题中的图中信息，利用待定系数法即可求解出每周旅游人数y与票价x之间存在一次函数关系，再根据题意列出一元二次方程即可求解【详解】解：设门票价格为x元，每周旅游人数为y万人，每周旅游人数与票价之间存在一次函数关系，

23、设一次函数为ykxb，则有，解得：，由题意得：，解得100，300当x100时，y30；当x300时，y10既要控制人数又要保证收入，每周应限定旅游人数是10万人，门票价格应是300元【点睛】本题主要考查一次函数与一元二次方程的实际应用，根据等量关系，列出一次函数解析式和方程，是解题的关键4、（1）；（2）；（3）原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数关系式；（2）根据销售收入销售价销售量列出函数关系式；（3）设销售总利润为W，根据销售利润销售收入原料成本加工费列出函数关系式，然后根据二次函数的性质分析其最值【详解】解：（1）设y与

24、x之间的函数关系式为，将（20，15），（30，12.5）代入， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为；（2）设销售收入为P（万元），P与x之间的函数关系式为；（3）设销售总利润为W，整理，可得：，0，当时，W有最大值为，原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，涉及了数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法求解析式是解决本题的关键5、（1）.（2）.【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；（2）由根与系数的关系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，结合|x1-x2|=4可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【详解】（1）关于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有实数根，=（-6）2-41（4m+1）0，解得：m2；（2）方程x2-6x+（4m+1）=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=6，x1x2=4m+1，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，解得：m=1【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有实数根”；（2）利用根与系数的关系结合|x1-x2|=4，找出关于m的一元一次方程