2022年人教版九年级数学上册期中考试练习试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中考试练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、对于

2、抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当时，y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）3、关于的一元二次方程的两根应为（）AB，CD4、关于函数，下列说法：函数的最小值为1；函数图象的对称轴为直线x3；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个A1B2C3D45、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A30B90C120D180二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y

3、2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论中正确的是（）A2a+b0Bm+n3C抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）D方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根E当1x4时，有y2y12、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Ab24ac0B当x1时，y随x增大而减小Ca+b+c0D若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m2E3a+c03、如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，则下列四个结论中，错误

4、的是（）Aabc0B2ab0C4acb20D4a+c2b4、已知抛物线y（x1）2经过点A（n，y1），B（n2，y2），若y1y2，则n的值可以为（）A1B0.5C0D0.55、已知关于的方程，下列判断正确的是（）A当时，方程有两个正实数根B当时，方程有两个不等实根C当时，方程无解D不论为何值时，方程总有实数根第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、关于的方程，k=_时，方程有实数根2、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完经调查发现，零售价每上涨1元

5、，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为_元时，该种植户一天的销售收入最大3、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_4、二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x-3-2-101y-4-3-4-7-12则该图象的对称轴是_5、如图，ABC90，AC6，以AB为边长向外作等边ABM，连CM，则CM的最大值为 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第时， 小丽、小明离B地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式

6、是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）小丽出发时，小明离A地的距离为 （2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？2、如图所示，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点（1）求点C及顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得PA+PC的值最小，请求出点P的坐标并求出最小值；（3）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求面积的最大值及此时点N的坐标3、如图，平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）在平面直角坐标系中画出与ABC关于点P（1，0）成中

7、心对称的ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；（2）如果点M（a，b）是ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在ABC上与点M对应的点M的坐标4、解方程（1）2x24x10 （2）3x（x1）22x5、已知关于x的一元二次方程x2+xm=0(1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1x2，求m的值(2)二次函数y=x2+xm的部分图象如图所示，求m的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可【详解】A是轴对称图形不是中心对称图形故A不符合题意B是轴对称图形也是中心对称图形故

8、B符合题意C是轴对称图形但不是中心对称图形故C不符合题意D不是中心对称图形也不是轴对称图形故D不符合题意故选：B【考点】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，根据选项灵活判断其图形是否符合题意是解本题的关键2、B【解析】【分析】根据二次函数图象的性质对各项进行分析判断即可【详解】解：抛物线解析式可知，A、由于，故抛物线开口方向向下，选项不符合题意；B、抛物线对称轴为，结合其开口方向向下，可知当时，y随x增大而减小，选项说法正确，符合题意；C、由于抛物线开口方向向下，故函数有最大值，且最大值为-2，选项不符合题意；D、抛物线顶点坐标为（-1，-2），选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了

9、二次函数的性质，解题关键是熟练运用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数图象的增减性解题3、B【解析】【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程即可【详解】x23ax+a2=0，=(3a)24a2=a2，x=.所以x1=a,x2=a.故答案选B.【考点】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是根据公式法解一元二次方程.4、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据所给函数的顶点式得出函数图象的性质从而判断选项的正确性【详解】解：，该函数图象开口向上，有最小值1，故正确；函数图象的对称轴为直线，故错误；当x0时，y随x的增大而增大，故正

10、确；当x3时，y随x的增大而减小，当3x0时，y随x的增大而增大，故错误故选：B【考点】本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质5、C【解析】【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故选C【考点】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可【详解】解：A、抛物线对称轴为直线，故A正确；B、直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点

11、，当时，故B正确；C、抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为，抛物线与x轴的另一个交点是，故C错误；D、方程ax2+bx+c3从函数角度可以看作是y1ax2+bx+c与直线求交点，从图像可以知道，抛物线顶点为，从抛物线与直线有且只有一个交点，故方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根，故D正确；E、由图像可知，当时，故E错误；故选：ABD【点睛】本题考查了二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系等知识，解答关键是数形结合2、BCDE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用图象信息，以及二次函数的性质即可一一判断【详解】二次函数与x轴有两个交点，b-4ac

12、0，故A错误，观察图象可知：当x-1时，y随x增大而减小，故B正确，抛物线与x轴的另一个交点为在（0，0）和（1，0）之间，x=1时，y=a+b+c0，故C正确，当m2时，抛物线与直线y=m没有交点，方程ax+bx+c-m=0没有实数根，故D正确，对称轴x=-1= ，b=2a，a+b+c0，3a+c0，故E正确，故答案为BCDE【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，根的判别式、抛物线与x轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、BD【解析】【分析】根据图象得出a，b，c的符号，即可判断A选项，由对称轴的位置即可判断B选项，由抛物线与x轴的交点个数即可判断C

13、选项，由图象知x2和x0时y的值相等，由此可判断D选项【详解】解：抛物线的开口向下，a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，abc0，故A选项不合题意，b2a，2a-b0，故B选项合题意，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，C选项不合题意，抛物线的对称轴为直线x1，x3和x0时，y的值相等，当x=-2时，y0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4a2b+c0，4a+c2b，D选项符合题意，故选：BD【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，其中a符号由抛物线的开口方向决定；当对称轴在y轴的左侧时，a与b同号；当对称轴在y轴的

14、右侧时，a与b异号；c的符号由抛物线与y轴的交点决定；根的判别式的符号由抛物线与x轴交点个数决定；此外还要找出图象上的特殊点对应的函数值得正负进行判断4、D【解析】【分析】由抛物线解析式可得开口向上，对称轴为，根据函数的性质，分为三种情况进行讨论，求出的范围，即可求解【详解】解：由抛物线解析式y（x1）2可得开口向上，对称轴为，当时，随的增加而减小，当时，随的增加而增大当时，在对称轴左侧，不符合题意， 当时，在对称轴右侧，符合题意，当时，在对称轴两侧，y2y1，可得到对称轴的距离小于到对称轴的距离，即，解得综上所得：由此可得答案为：D【点睛】此题考查了二次函数在对称轴两侧的增减性，熟练掌握二次

15、函数的有关性质是解题的关键5、AC【解析】【分析】根据根的判别式代入k值计算即可得到答案【详解】解：A、当时，解得，选项说法正确，符合题意；B、当时，所以方程无实数根，选项说法错误，不符合题意；C、当时，所以方程无解，选项说法正确，符合题意；D、不论为何值时，方程不一定有实数根，选项说法错误，不符合题意；故选AC【点睛】本题考查了一元二次方程的判别式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程跟的判别与方程解得关系三、填空题1、【解析】【分析】由于最高次项前面的系数不确定，所以进行分类讨论：当时，直接进行求解；当时，方程为一元二次方程，利用根的判别式，确定k的取值范围，最后综合即可求出满足题意的k的取值

16、范围【详解】解：当时，方程化为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，符合题意；当时，方程有实数根，即，解得：，且；综上所述，当时，方程有实数根，故答案为：【考点】题目主要考查方程的解的情况，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情况讨论方程的解是解题关键2、25【解析】【分析】设草莓的零售价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得y=30x2+1500x11880，再根据二次函数的性质解答即可【详解】解：设草莓的零售价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得，y=x30030（x22）+1830（x22）=30x2+1500x11880，当时，y最大，当草莓的零售价为25元

17、/千克时，种植户一天的销售收入最大故答案为：25【考点】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键3、【解析】【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键4、【解析】【分析】根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以计算出该函数图象的对称轴 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由表格可得，当x取-3和-1时，y值相等，该函数图象的对称轴为直线，故答案为：【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图

18、象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的对称性解答5、#【解析】【分析】过点M作MDBC，交BC的延长线于点D，设ABx，利用勾股定理表示出BC，利用解直角三角形表示出MD，BD，再利用勾股定理求得CM的长，根据配方法利用非负数的性质即可得到CM的最大值【详解】如图，过点M作MDBC，交BC的延长线于点D， 设ABx，则，ABM是等边三角形，BMABx，ABM60，ABC90，MBD30，MDBC，在RtMDC中，当x218时，CM有最大值，CM的最大值为：故答案为：【考点】本题考查勾股定理以及配方法，掌握配方法求出最值是解题的关键四、解答题1、（1）250；（2）当小丽出发第时

19、，两人相距最近，最近距离是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）由x=0时，根据-求得结果即可；（2）求出两人相距的函数表达式，求出最小值即可【详解】解（1）当x=0时，=2250，=2000-=2250-2000=250（m）故答案为：250（2）设小丽出发第时，两人相距，则即其中因此，当时S有最小值，也就是说，当小丽出发第时，两人相距最近，最近距离是【点睛】此题主要考查了二次函数的性质的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键2、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）点P的坐标为（1，4），的最小值为；（3）面积的最大值为，此时点的坐标为【解析】【分析】（

20、1）令抛物线解析式中即可求出点坐标，将抛物线的一般式化为顶点式，即可求出顶点坐标；（2）根据轴对称的性质可得线段BC与对称轴的交点即为点P，先利用待定系数法求出解析式，由此再求出点P坐标即可；（3）过点作轴的垂线交直线于Q点，设，进而得到点坐标，最后根据求解即可【详解】解：（1）将代入，得：，点的坐标为，抛物线的顶点的坐标为；（2）如图，设线段BC与对称轴的交点为点P，连接AC，AP，根据轴对称的性质可得：，两点之间线段最短，此时最小，将代入， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得： ，解得：，点的坐标为，设直线BC的解析式为，将，代入，得：，解得：，直线BC的解析式为，顶点的坐标

21、为，抛物线的对称轴为直线，将代入，得，点P的坐标为（1，4）；故此时的最小值为（3）过点作轴的垂线交直线于点，连接，如图1所示：设点坐标为，则点坐标为，其中，当时，有最大值为，将代入，得：，BCN面积的最大值为，此时点的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题目，考查了二次函数的图象和性质、待定系数法求直线的解析式等知识，本题综合性较强，具有一定的难度，熟练掌握二次函数的图形和性质，学会用代数的方法求解几何问题是解决本题的关键3、（1）ABC见解析，A（3，2），B（4，4），C（6，1）；（2）M（2a，b）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）分别作出A，B，C的

22、对应点A、B、C，然后顺次连接可得ABC，再根据所作图形写出坐标即可（2）利用中点坐标公式计算即可【详解】解：（1）ABC如图所示，A（3，2），B（4，4），C（6，1）；（2）设M（m，n），则有，m2a，nb，M（2a，b）【点睛】本题考查作图中心对称，解题的关键是熟练掌握中心对称的性质，正确找出对应点位置4、 (1) x11+ ，x21- ；(2) ，【解析】【分析】（1）用配方法求解即可；（2）先移项，然后用因式分解法求解即可【详解】（1）2x24x10，移项得：2x24x1，二次项系数化为1得：，配方得：，（x1）2，即x1，故原方程的解是：x11+ ，x21- ；（2）3x（x1

23、）22x，移项得：3x（x1）+2x20，即3x（x1）+2（x1）0，分解因式得：（x1）（3x+2）0，即3x+20，x10，解得： ，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据根与系数的关系求得x1+x2、x1x2，然后代入列出方程，通过解方程来求m的值；（2）把点（1，0）代入抛物线解析式，求得m的值(1)解：由题意得：x1+x2=-1，x1x2=-m，-1=-mm=1当m=1时，x2+x-1=0，此时=1+4m=1+4=50，符合题意m=1；(2)解：图象可知：过点（1，0），当x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0m=2【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，根与系数的关系，解题的关键是掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=