2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减定向攻克试卷（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、与的5倍的差（）ABCD2、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD3、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为

2、18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D324、若，则的值等于（）A5B1C-1D-55、黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（）ABCD6、若，则的值为（）ABCD7、下列各式：mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有（）A3个B4个C6个D7个8、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是9、下列式子中不是代数式的是（）ABCD10、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_2、若

3、，a，b互为倒数，则的值是_3、去括号并合并同类项：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_4、如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_.5、已知多项式是三次三项式，则（m1）n_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x，y的多项式x4（m2）xnyxy23（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？2、如图，将连续的奇数1，3，5，7按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示（1）若x=17，则a+b+c+d= （2）移动十字框，用x表示a+b+c+d= （3）设M=a

4、+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由3、计算：(1)5（2）23+（36）6；(2)；(3)5a273a5+a2a2；(4)2y3+（x2y+3xy2）2（xy2y3）4、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否

5、有最值，若有求其最值5、【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 ；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7，若山脚温度是28，则比山脚高x米处的温度为 ；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位则第n排共有座位数 个【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 ；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式 ；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ；【问题解决】（7）若代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项

6、式，求m的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键2、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系3、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a

7、+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键4、C【解析】【分析】将两整式相加即可得出答案【详解】，的值等于，故选：C【考点】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【解析】【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解： 所以的计算过程是： 故选：【考

8、点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.6、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.7、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】解：在mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有mn，m，8， x2+2x+6，一共6个故选：C【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含

9、加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式8、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和9、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数

10、式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键10、A【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可判断【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；C、不能合并，故错误；D、，故错误；故选A【考点】本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则二、填空题1、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】单项式的系数是故答案为：【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义2、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值

11、、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是13、 【解析】【分析】根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案为： （1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键4、或-6【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：当m0,时，多项式与多项式的次数相同，；当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【考点】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.5、8【解

12、析】【分析】根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含，且的次数为3，由此可得出的值，再代入计算即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故答案为：8【考点】本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键三、解答题1、（1）n4，m2；（2）m2，n为任意实数【解析】【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n15，m20，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m20，n为任意实数【详解】解：（1）多项式是五次四项式，n15，m20，n4，m2；（2）多项式是四次三项式，m20，n为任意实数，m2，n为任意实数【考点】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的

13、关键2、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，a+b+c+d=5+15+19+29=68故答案为68（2）a=x12，b=x2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）=4x故答案为4x（3）M的值不能等于

14、2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404404是偶数不是奇数，与题目x为奇数的要求矛盾，M不能为2020【考点】本题考核知识点：观察总结规律. 解题关键点：用式子表示规律.3、 (1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加减；（2）先提公因数，然后计算括号里的分数加减，最后算乘法；（3）直接合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考点】本题考查了有理数的运算解题的关键在于选取适当的方法进行计算4、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A

15、，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长5、（1）100c+10b+c；（2）（0.007x+28）；（3）（2n+16）；（4）多项式；

16、（5） x2+1；（6）ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）-2【解析】【分析】（1）根据题意，用含a、b、c的代数式表示出这个三位数即可；（2）根据题意，用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度即可；（3）根据题意，用含n的代数式表示出第n排的座位数即可；（4）根据前三个小题的结果判断即可；（5）根据整式的相关概念按要求写出即可；（6）根据多项式的相关概念按要求写出即可；（7）根据多项式的相关概念可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【详解】解：（1）由题意可得，这个三位数可表示为100c+10b+a，故答案为：100c+10b+c；（2）由题意可得，比山脚高x米处的温度为：28

17、0.70.007x+28，故答案为：（0.007x+28）；（3）由题意可得，第n排共有座位18+2（n1）18+2n22n+16，故答案为：（2n+16）；（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，故答案为：多项式；（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式可以是：x2+1，故答案为：x2+1；（6）由题意可得，满足条件的多项式可以是：ax2+bx+c（a、b、c均不为0），故答案为：ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，|m|2且m20，解得：m2，即m的值是2【考点】本题考查整式的相关概念以及列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式