2022年综合复习人教版九年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅱ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把方程x2+2x5（x2）化成ax2+bx+c0的形式，则a，b，

2、c的值分别为（）A1，3，2B1，7，10C1，5，12D1，3，102、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）ABCD3、抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）4、若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）A6B12C12或D6或5、在解一元二次方程x2+px+q0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，4，则原来的方程是（）Ax2+2x30Bx2+2x200Cx22x200Dx22x30二、多选题（5

3、小题，每小题4分，共计20分）1、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+172、如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，则下列四个结论中，错误的是（）Aabc0B2ab0C4acb20D4a+c2b3、对于实数a，b，定义运算“”：，例如：42，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（）A方程的解为，；B当时，y随x的增大而增大；C若关于x的方程有三个解，则；D

4、当时，函数的最大值为14、如果，是一元二次方程的两个根，那么的值是（），的值是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB4CD25、下列方程中，有实数根的方程是（）A(x1)22B(x+1)(2x3)0C3x22x10Dx2+2x+40第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，平行四边形ABCD中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为_2、如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：c=3；2a+b=0；8a-b+c0；方程ax2+bx+c=0的其

5、中一个根在2，3之间，正确的有_（填序号）3、已知二次函数yx2bxc的顶点在x轴上，点A（m1，n）和点B（m3，n）均在二次函数图象上，求n的值为_4、若二次函数的顶点在x轴上，则_5、若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、用配方法解方程：2、抛物线过点，点，顶点为（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围3、已知关于x

6、的一元二次方程x2+xm=0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1x2，求m的值(2)二次函数y=x2+xm的部分图象如图所示，求m的值4、用适当的方法解下列方程：（1）（2）5、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售若进价降低20%，则可以多买50个市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周

7、总利润是w元求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；当每周总利润不低于1870元时，求每个冰墩墩玩偶售价x的范围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先把x2+2x5（x2）化简，然后根据一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值【详解】解：x2+2x5（x2），x2+2x5x10，x2+2x5x+100，x23x+100，则a1，b3，c10，故选：D【考点】此题主要考查了一元二次方程化为一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键2、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可【详解】解：

8、设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.3、C【解析】【分析】根据二次函数的性质ya(xh)2+k的顶点坐标是(h，k)进行求解即可.【详解】抛物线解析式为y=3(x-2)2+5，二次函数图象的顶点坐标是(2，5)故选C【考点】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最大(最小)值，增减性等4、D【解析】【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜边进行分情况讨

9、论，最终求得该直角三角形的面积即可【详解】解方程得，当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为；当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为，面积为；则该直角三角形的面积是6或，故选：D【考点】本题主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角边斜边的确定、直角三角形的面积求解，熟练掌握解一元二次方程及勾股定理是解决本题的关键5、B【解析】【分析】分别按照看错的情况构建出一元二次方程，再舍去错误信息，从而可得正确答案.【详解】解： 小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1，所以此时方程为： 即： 小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，4，所以此时方程为： 即： 从而正确的方程是：

10、故选：【考点】本题考查的是根据一元二次方程的根构建一元二次方程，掌握利用一元二次方程的根构建方程的方法是解题的关键.二、多选题1、ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案【详解】解：A、yx21，先向上平移1个单位得到yx2，再向上平移1个单位可以得到yx21，故A符合题意；B、yx26x5（x3）24，右移3个单位，再上移5得到yx21，故B不符合题意；C、yx24x4（x2）2，先向右平移2个单位得到y（x22）2x2，再向上平移1个单位得到yx21，故C符合题意；D、yx28x17（x4）21，先向右平移2

11、个单位得到y（x42）21，再向右平移1个单位得到y（x42-2）21x21，故D符合题意故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反2、BD【解析】【分析】根据图象得出a，b，c的符号，即可判断A选项，由对称轴的位置即可判断B选项，由抛物线与x轴的交点个数即可判断C选项，由图象知x2和x0时y的值相等，由此可判断D选项【详解】解：抛物线的开口向下，a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，抛物线的对称轴为直线x1，b2a0，abc0，故A选项不合题意，b2a，2a-b

12、0，故B选项合题意，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，4acb20，C选项不合题意，抛物线的对称轴为直线x1，x3和x0时，y的值相等，当x=-2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，D选项符合题意，故选：BD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，其中a符号由抛物线的开口方向决定；当对称轴在y轴的左侧时，a与b同号；当对称轴在y轴的右侧时，a与b异号；c的符号由抛物线与y轴的交点决定；根的判别式的符号由抛物线与x轴交点个数决定；此外还要找出图象上的特殊点对应的函数值得正负进行判断3、ABD【解析】【分析】根据题干定义求出y（2x）（x

13、+1）的解析式，根据2xx+1及2xx+1可得x1时y2x22x，x1时，yx2+1，进而求解【详解】解：根据题意得：当2xx+1，即x1时，y（2x）22x（x+1）2x22x，当2xx+1，即x1时，y（x+1）22x（x+1）x2+1，当x1时，2x22x0，解得x0（舍去）或x1，当x1时，x2+10，解得x1（舍去）或x1，（2x）（x+1）0的解是x11，x21；故A正确，B、当x1时，y2x22x，抛物线开口向上，对称轴是直线x，x1时，y随x的增大而增大，B选项正确当x1时，y2x22x2（x）2，x1时，y取最小值为y0，当x1时，yx2+10，当x0时，y取最大值为y1，如

14、图，当0m1时，方程（2x）（x+1）m有三个解，选项C错误，选项D正确故答案为：ABD【点睛】本题考查二次函数的新定义问题，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系4、AB【解析】【分析】根据根与系数的关系得到，再根据一元二次方程的根的定义可得，由此即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：、是一元二次方程的两个根，是一元二次方程的根，故选：AB【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系以及方程的根的定义，即，是一元二次方程的两根时，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解决本题的关键5、ABC【解析】【分析】根据直接开方法可确定A选项正确；根

15、据因式分解法可确定B选项正确；根据方程的判别式，当时，方程有两个不等的实数根，当时，方程有两个相等的实数根，当时，方程无实数根，可判断C选项正确，D选项错误【详解】A.，解得：，方程有实数根，A选项正确；B.，解得：，方程有实数根，B选项正确；C.，方程有实数根，C选项正确；D.，方程无实数根，D选项错误故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程根的判断，熟练掌握根的判别式是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=4，即C点坐标为，进而得到A点坐标为，B点坐标为，利用待定系数法即可求得函数解析式【详解】四边形ABCD为平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓

16、 线 封 密 外 CD=AB=4C点坐标为A点坐标为，B点坐标为设函数解析式为，代入C点坐标有解得函数解析式为，即故答案为【考点】本题考查了平行四边形的性质，和待定系数法求二次函数解析式，问题的关键是求出A点或B点的坐标2、【解析】【分析】由二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），即可判断；由抛物线的对称轴为直线x=1，即可判断；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，即可判断，由抛物线开口向下，得到a0，再由当x=-1时，即可判断【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），c=3，故正确；抛物线的对称轴为直线x=

17、1，即，故正确；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在2到3之间，故正确；抛物线开口向下，a0，当x=-1时，即，故错误，故答案为：【考点】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图像的性质3、4【解析】【分析】由A、B坐标可得对称轴，由顶点在x轴上可得，求得b2（m+1），c（m+1）2，即可得出yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入即可求得n的值【详解】解：点A（m1，n）和点B（m+3，n）均在二次函数yx2+bx+c图象上，b2（m+1），二次函数yx2+bx+c的顶点在x轴上， 线 封 密 内

18、 号学级年名姓 线 封 密 外 b24c0，2（m+1）24c0，c（m+1）2，yx22（m+1）x+（m+1）2，把A的坐标代入得，n（m1）22（m+1）（m1）+（m+1）24，故答案为：4【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标，表示出b、c的值是解题的关键4、-2或【解析】【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可【详解】解： 的顶点坐标为： 顶点在x轴上解得： 故答案为：或【考点】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键5、（答案不唯一）【解析】【分析】设与交点为，根据题意关于y轴对

19、称和二次函数的对称性，可找到的值（只需满足互为相反数且满足即可）即可写出一个符合条件的方程【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：【考点】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系，熟悉二次函数的性质和找到两根的对称性类比二次函数的对称性是解题的关键四、解答题1、x1+3，x23【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一

20、元二次方程的方法与步骤是解题关键2、（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）将的坐标代入解析式，待定系数法求解析式即可，根据顶点在对称轴上，求得对称轴，代入解析式即可的顶点的坐标；（2）设，根据是以为底的等腰三角形，根据，求得点的坐标，进而求得解析式，联立二次函数解析式，解方程组即可求得点的坐标；（3）根据题意，可得，设，根据相似三角形的性质，线段成比例，可得，根据配方法可得的最大值，根据点是线段上（与点，不重合）的动点，可得的最小值，即可求得的范围【详解】（1）抛物线过点，点，解得，代入，解得：，顶点，（2）设， ,，是以为底的等腰三角形，即解得设直线的解析式为解得直线的解析式为 线

21、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 联立解得：，（3）点的横坐标为，设，则，是以为底的等腰三角形，即整理得当点与点重合时，与点重合，由题意，点是线段上（与点，不重合）的动点，的取值范围为：【点睛】本题考查了二次函数综合，相似三角形的性质与判定，待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求解析式，等腰三角形的性质，二次函数的性质，综合运用以上知识是解题的关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据根与系数的关系求得x1+x2、x1x2，然后代入列出方程，通过解方程来求m的值；（2）把点（1，0）代入抛物线解析式，求得m的值(1)解：由题意得：x1+x2=-1，x1x2=-m，-1=-mm=

22、1当m=1时，x2+x-1=0，此时=1+4m=1+4=50，符合题意m=1；(2)解：图象可知：过点（1，0）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=1，y=0，代入y=x2+x-m，得12+1-m=0m=2【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，根与系数的关系，解题的关键是掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，；（2），【点睛】本题考查了一

23、元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解5、 (1)每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元(2)，最大值为1960元；每个冰墩墩玩偶售价x的范围为：【解析】【分析】（1）设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，根据题意列出分式方程，进而计算求解即可；（2）根据题意列出一次函数关系，根据一次函数的性质求得最大利润即可；根据题意列出方程，根据二次函数的性质求得的范围，根据题意取整数解即可(1)设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，答：每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元；(2)且x是大于20的正整数当时，w有最大值，最大值为1960元售价为24元或25元或26元或27元或28元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解析如下：由题意得，解得或29抛物线开口向下，x是大于20的正整数当时，每周总利润不低于1870元，【点睛】本题考查了分式方程的应用，二次函数的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程或关系式是解题的关键