2022年解析卷人教版九年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（含详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c的图

2、象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（）A7人B6人C5人D4人3、关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值64、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于实数

3、a，b，定义运算“”：，例如：42，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（）A方程的解为，；B当时，y随x的增大而增大；C若关于x的方程有三个解，则；D当时，函数的最大值为12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为x1，则下列结论中正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A4acBabc0C2ab0Dabc0Eabc03、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论中正确的有（）Aac0B2a+b=0C4a+2b+c0D对于任意x均有ax2+bxa+b4、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，3），以下

4、结论中不正确的是（ ）Ab24ac0B4a2b+c0C2cb=3Da+3=c5、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示（1x=h2，0xA1）下列结论中正确的是（）A2a+b0Babc0C若OC=2OA，则2bac=4D3ac0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余

5、的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为_元时，该种植户一天的销售收入最大3、抛物线的开口方向向_4、已知方程x23x10的根是x1和x2，则x1x2x1x2_5、已知二次函数，当x_时，y取得最小值四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴（3）求的面积，写出时的取值范围2、已知关于x的一元二次方程（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根为，且，求m的值3

6、、如图，矩形ABCD中，AB2 cm，BC3 cm，点E从点B沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C沿CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间4、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?5、用适当的方法解下列方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答【详解】解

7、：由势力的线与y轴正半轴相交可知c0，对称轴x=-0，得b0，顶点坐标为（4,6），函数有最小值为6故选：D【考点】本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值4、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是

8、寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、D【解析】【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设花带的宽度为，则可列方程为，故选D【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据题干定义求出y（2x）（x+1）的解析式，根据2xx+1及2xx+1可得x1时y2x22x，x1时，yx2+1，进而求解【详解】解：根据题意得：当2xx+1，即x1时，y（2x）22x（x+1）2x22x，当2xx+1，即x1时

9、，y（x+1）22x（x+1）x2+1，当x1时，2x22x0，解得x0（舍去）或x1，当x1时，x2+10，解得x1（舍去）或x1，（2x）（x+1）0的解是x11，x21；故A正确，B、当x1时，y2x22x，抛物线开口向上，对称轴是直线x，x1时，y随x的增大而增大，B选项正确当x1时，y2x22x2（x）2，x1时，y取最小值为y0，当x1时，yx2+10，当x0时，y取最大值为y1，如图，当0m1时，方程（2x）（x+1）m有三个解，选项C错误，选项D正确故答案为：ABD【点睛】本题考查二次函数的新定义问题，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系2、ADE【解析】【分

10、析】根据二次函数开口方向、对称轴和图象性质判断即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】根据函数图像可知，二次函数与x轴有两个交点，则，故A正确；抛物线开口向上，又抛物线于y轴交于负半轴，又，故B、C错误；由图象可知：当时，即，故D正确；当时，故E正确；故选ADE【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析判断是解题的关键3、ABD【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的开口方向以及对称性【详解】解：抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，故A正确；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，抛物线的对称

11、轴， ，故B正确；当时，故C错误；由于抛物线的对称轴为直线，当时，函数取最小值，故D正确故选：ABD【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴注意函数的最小值是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断【详解】抛物线与x轴有两个交点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 0，b2-4ac0，故A选项错误；x=-2时，y0，x=-2时，y=4a-2b+c0，故B选项错误；顶点为（-1，3），y=a-b+c=3，把代入得，化简得，故C选项错误；把代入得，化简得，故D选项正确；不正确的是ABC；故选：ABC【点睛】本题考查抛物线的图象与

12、性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型5、ACD【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质进行分析即可注意抛物线的开口方向以及对称轴的位置【详解】解：抛物线开口向下，抛物线的对称轴，2a+b0，故A正确；抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，abc0，故B错误；若OC=2OA，则A ，2bac=4，故C正确；抛物线的对称轴，当时，即，故D正确故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，熟练运用抛物线的对称轴是解题的关键三、填空题1、 【解析】【分析】通过去括号，移项，可以把方程化成二次函数的一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数 线 封 密 内 号学

13、级年名姓 线 封 密 外 项【详解】y=2（x2）2变形为：y=2x2+8x8，所以二次项系数为2；一次项系数为8；常数项为8故答案为2，8，8【考点】本题考查的是二次函数的一般形式，通过去括号，移项，合并同类项，得到二次函数的一般形式，确定二次项系数，一次项系数，常数项的值2、25【解析】【分析】设草莓的零售价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得y=30x2+1500x11880，再根据二次函数的性质解答即可【详解】解：设草莓的零售价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得，y=x30030（x22）+1830（x22）=30x2+1500x11880，当时，y最大，当草莓的零售价为25元/

14、千克时，种植户一天的销售收入最大故答案为：25【考点】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键3、下【解析】【分析】根据二次函数二次项系数的大小判断即可；【详解】，抛物线开口向下；故答案是下【考点】本题主要考查了判断抛物线的开口方向，准确分析判断是解题的关键4、2【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x23、x1x21，将其代入x1+x2x1x2中即可求出结论【详解】解：方程x23x10的两个实数根为x1、x2，x1x23、x1 x21，x1x2x1x2312，故答案为：2【考点】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系为：x

15、1+x2，x1x25、1【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据抛物线的顶点坐标和开口方向即可得出答案【详解】解：，该抛物线的顶点坐标为，且开口方向向上，当时，取得最小值，故答案为：1【考点】本题考查二次函数的最值，求二次函数最大值或最小值有三种方法：第一种可有图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法四、解答题1、（1）；（2）顶点坐标是，对称轴是；（3）的面积为21，时，的取值范围是【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案；（2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）首先求出抛物线与x轴的交点坐标，然后利用三角形面积

16、公式和图像得出答案【详解】（1）二次函数的图象经过点、，解这个方程组，得，该二次函数的解析式是；（2），顶点坐标是；对称轴是；（3）二次函数的图象与轴交于，两点，解这个方程得：，即二次函数与轴的两个交点的坐标为，的面积由图像可得，当时，故时，的取值范围是【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数表达式，求三角形面积，图像法求自变量求职范围，用配方法求抛物线顶点坐标和对称轴，求出函数表达式是解决问题的关键2、（1）见详解；（2）【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解；（2）利用一元二次方程根与系数的关系可直接进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1

17、）证明：，不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：，方程有两个实数根为，解得：【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键3、（6）s【解析】【分析】设点E运动的时间是x秒根据题意可得方程，解方程即可得到结论【详解】解：设点E运动的时间是x s根据题意可得22（2x）2（32x）2x2，解这个方程得x16，x26，321.5（s），212（s），两点运动了1.5s后停止运动x6答：当AEF是以AF为底边的等腰三角形时，点E运动的时间是（6）s【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，考查了矩形的性质，等腰三角形的

18、判定及性质，勾股定理的运用4、当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米【解析】【分析】设两人均出发了t时,根据勾股定理建立甲、乙之间的距离与时间t的函数关系式，然后求出二次函数在一定的取值范围内的最值即可得解.【详解】设两人均出发了t时, 则此时甲到A地的距离是(44t)千米, 乙离A地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，关键在于根据题意写出二次函数关系式，再利用求二次函数的最值方法求最值. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，；（2），【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解