2022年解析卷人教版数学八年级上册期中定向训练试题 B卷（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向训练试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD2、如图，在ABC中，AC5

2、，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D73、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A4、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D135、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D85二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中正确的是（）A有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；C有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等D有两条边和一个角对应相等的两个三

3、角形全等2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC3、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（）ABC与互余的角有两个DO是的中点4、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（）A甲B乙C丙D不能确定5、（多选）如图，在中，分别为边，上的点，平分，于点，为的中点，延长交于点，则下列判断中正确的结论有（）A线段是的高B与面积相等CD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小

4、题，每小题5分，共计25分）1、如图所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是_2、如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线， EF BC 于点 F若，BD = 4 ，则 EF 长为_3、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=50，AD、BE交于点H，连接CH，则CHE=_5、已知：如图，是上一点，平分，若，则_（用的代数式表示）四、解答题（5小题，每小题8分，

5、共计40分）1、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？2、如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线(1)求证：ABEDCE；(2)当A=80，ABC=140，时，AED=_度(直接填空)3、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2

6、）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_4、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且EAF45，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路例如图中ADF与ABG可以看作绕点A旋

7、转90的关系这可以证明结论“EFBEDF”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）延长CB到点G，使BG ，连接AG；（2）证明：EFBEDF5、如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为

8、720；内角和最大的是六边形；故选D【考点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键2、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查

9、全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键5、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明二、多选题1、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、正确可以用AAS判定两个

10、三角形全等；如图：BB，CC，AD平分BAC，AD平分BAC，且ADAD， BB，CC，BACBAC，AD，AD分别平分BAC，BAC，BADBAD ，ABDABD（AAS），ABAB，在ABC和ABC中， ，ABCABC（AAS）B、正确可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图， ， ， ，AD，AD分别为、 的中线，分别延长AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE， ,ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，BE=BE，AE=AE，ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，BAC=BAC， ， ，BACBACC、不正确因为这个高可能在三角形的内部，

11、也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故选：AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的2、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三

12、角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键3、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得 ，又因为 即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与 互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD，所以点O是CD 的中点，故D选项正确；即可得出结果【详解】解：A，B分别是，的角平分线上的点，故A选项说法正确，符合题意；A，B分别是，的角平分线上的点， 又，故B选项说法正确，符合题意；，与互余，与互余， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，与互余，与互余，综上，与互

13、余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；OC=OE=OD，点O是CD 的中点，故D选项说法正确，符合题意；故选ABD【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点4、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可【详解】解：已知ABC中，B50，C58，A72，BCa，ABc，ACb，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和ABC全等

14、；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS5、BCD【解析】【分析】根据三角形的高线、中线的性质及全等三角形与三角形内角和定理依次进行判断即可得出结果【详解】解：CEAD，ACE的高是AF，不是AD，选项A不符合题意；G为AD中点，BG是ABD的中线，ABG与BDG面积相等，选项B符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD平分BAC，CEAD，EAF=CAF，AFE=AFC=90，在AFE与AFC中，AFEAF

15、C，AE=AC，AEC=ACE，AB-AE=BE，AB-AC=BE，选项D符合题意；AEC=CBE+BCE，ACE=CBE+BCE，CAD+ACE=90，CAD+CBE+BCE=90，选项C符合题意，故选：BCD【考点】题目主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理及三角形的基本性质，熟练掌握全等三角形与三角形的基本性质是解题关键三、填空题1、2AD4【解析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造全等三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC与EDB中，ADCE

16、DB（SAS），EB=AC，根据三角形的三边关系定理：6-2AE6+2，2AD4，故AD的取值范围为2AD4【考点】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出6-2AE6+2是解此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、3【解析】【分析】因为SABD=SABC，SBDE=SABD；所以SBDE=SABC，再根据三角形的面积公式求得即可【详解】解：AD是ABC的中线，SABC=24，SABD=SABC=12，同理，BE是ABD的中线，SBDE=BDEF，BDEF=6，即EF=3故答案为：3【考点】此题考查了三角形的面积，三角形的中线

17、特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键3、ADAC(DC或ABDABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(DC或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件4、65【解析】【分析】先判断出，再判断出即可得到平分，即可得出结论【详解】解：如图，在和中，；过点作于，

18、于， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中，在与中，平分；，故答案为：【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用5、【解析】【分析】过点D分别作DEAB，DFAC，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据表示出DE的长度，进而得到DF的长度，然后即可求出的值【详解】如图，过点D分别作DEAB，DFAC，平分，DE=DF，故答案为：【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了角平分线的性质定理，三角形面积的表示方法，解题的关键是根据题意正确作出辅助线四、解答题1、（1）9；（2）10

19、80或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形

20、，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、 (1)见解析；(2)100【解析】【分析】（1）根据ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，可得ABE=DCE，CBE=BCE，推出BE=CE，由此利用SAS证明ABEDCE；（2）根据三角形全等的性质求出D的度数，利用公式求出五边形的内角和，即可得到答案(1)证明：ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，ABE=CBE=ABC，BCE=DC

21、E=BCD，ABE=DCE，CBE=BCE，BE=CE，又AB=CD，ABEDCE（SAS）；(2)ABEDCE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D=A=80，五边形ABCDE的内角和为，AED=，故答案为：100【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，多边形内角和计算，正确掌握全等三角形的判定及性质定理是解题的关键3、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把

22、A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，D

23、CEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4、（1）DF；（2）见解析【解析】【分析】

24、（1）由于ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系，根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法；（2）先证明ADFABG，得到AG=AF，GAB=DAF，结合EAF45，易知GAE=45，再证明AGEAFE即可得到EFGE=BE+GB=BEDF【详解】解：（1）根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法：延长CB到点G，使BG=DF，连接AG；（2）四边形ABCD为正方形，AB=AD，ADF=ABE=ABG=90，在ADF和ABG中ADFABG（SAS），AF=AG，DAF=GAB，EAF=45，DAF+EAB=45，GAB+EAB=45，GAE=EAF =45，在AGE和AFE

25、中0ADFABG（SAS），GE=EF，EFGE=BE+GB=BEDF【考点】本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转方法提示构造全等三角形，属于中考常考题型5、 (1) 65；(2) 25【解析】【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25【详解】（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25【考点】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键