2022版新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 1.docx

1、n次方根与分数指数幂课时评价作业基础达标练1.（2021浙江镇海中学高一期末）下列式子的互化正确的是( )A.6y2=y13(y0) B.x-13=-3x(x0)C.x-54=4(1x)5(x0) D.-x=(-x)12(x0)答案： C2.（2020广东揭阳三中高一期中）化简：(-4)2+= ( )A.4B.2-4C.2-4 或4D.4-2答案： A3.（2021湖南娄底高一期中）下列式子成立的是( )A.a-a=-a3 B.a-a=-a3C.a-a=a3 D.a-a=-a3答案： B4.若4(a-1)4=a-1 ，则实数a 的取值范围是 .答案： 1,+ ）5.若ab ，则(a-b)2=

2、.答案： b-a6.若(3a-1)2=3(1-3a)3 ，则实数a 的取值范围是 .答案： （-,13解析： (3a-1)2=|3a-1|,3(1-3a)3=1-3a ，由题意得|3a-1|=1-3a ，则3a-10 ，即a13 .7.用分数指数幂表示下列各式：（1）3a6-a(a0) ；（2）(4b23)23(b0) ；（3）13x(5x2)2(x0) .答案： （1）原式=a13(-a)16=-(-a)13(-a)16=-(-a)12(a0).（2）原式=b231423=(-b)19=-b19(b0).（3）原式=1x13x4513=1x35=x-35(x0).素养提升练8.已知ab=-5

3、 ,则a-ba+b-ab 的值是( )A.25 B.0C.-25 D.25答案： B解析：由题意知ab0,a-ba+b-ab=a-aba2+b-abb2=a5a2+b5b2=a5|a|+b5|b|=0 ，故选B.9.已知二次函数f(x)=ax2+bx+0.1 的图象如图所示，则4(a-b)4 化简的结果是 .答案： b-a解析： 由题图可知f(-1)=a-b+0.10 ，a-b0 .4(a-b)4=|a-b|=-(a-b)=b-a .10.求下列各式的值：（1）3+22+3-22 ;（2）5+26-6-42+7-43 .答案：（1）原式=(2)2+22+1+(2)2-22+1=(2+1)2+(

4、2-1)2=2+1+2-1=22 .（2）原式=(3+2)2-(2-2)2+(2-3)2=3+2-(2-2)+2-3=22 .11.求使等式(a-3)(a2-9)=(3-a)a+3 成立的实数a 的取值范围.答案： (a-3)(a2-9)=(a-3)2(a+3)=|a-3|a+3 . 要使等式(a-3)(a2-9)=(3-a)a+3 成立，则需|a-3|=3-a,a+30, 即3-a0,a+30,解得-3a3 .故a的取值范围是-3,3 .创新拓展练12.化简y=4x2+4x+1+4x2-12x+9 ，并画出简图，写出最小值.答案： 原式=|2x+1|+|2x-3|=2-4x,x-12,4,-12x32,4x-2,x32. 其图象如图所示.解析：由图象易知函数的最小值为4.