24.1.2垂直于弦的直径学案.docx

24.1.2垂径定理学校 课型： 时间： 年 月 日 执笔： 审核： 课堂笔记【学习目标】(1)充分认识圆的轴对称性.(2)利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质,掌握垂径定理.(3)运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图.【重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明【学习导航】一、温故互查指出下图圆中的弦、直径、半径、劣弧、优弧、其中，弦AB所对的弧是哪条?二、设问导读阅读课本P19-20完成下列问题：1.圆是轴对称图形吗？你是通过哪种操作得到的？2. 圆的直径是圆的对称轴，这种说法对吗？为什么？3.垂径定理的证明是结合等腰三角形的什么性质得出的？4.垂径定理用几何语言怎么表示？如图24.16：O的直径CD垂直于弦AA，垂足为M,_,_,_.5.阅读例2可知，利用垂径定理求得了哪条线段的长度？利用勾股定理求得了哪条线段的长度？例：如图，在O中，AB为直径,若ABMN于点C，请写出你认为相等的线段或弧。拓展生长1. 判断：（1）经过圆心的直线是圆的对称轴（ ） （2）平分弦的直径垂直于弦 （ ）2如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，求该石拱桥的拱高？3.如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长收获：