【小升初培优】模块12《线与角》-2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练 全国通用（含解析）.docx

1、2020-2021学年小升初数学模块复习培优训练模块12线与角姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分一、选择题:1.过一点可以画（ ）条直线。 A.1B.2C.无数条2.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 A.互相垂直B.互相平行C.可能平行也可能垂直3.下图中一共有（ ）个锐角。 A.3个B.4个C.5个来源:Zxxk.Com4.一个三角形的一个内角是直角的一半，另一个内角是直角的三分之一，这个三角形是（ ）三角形。 A.钝角B.等腰C.锐角5.下面图形中，表示射线MN的图形是（ ） A.B.C.D.6.下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（ ）

2、的角 A.15B.105C.135D.257.下面的图形，图（ ）的角的数量最多。 A.B.C.8.下图中，1=40，2=（ ）。 A.50B.80C.90D.1309.量角器使用正确的是（ ） A.B.C.D.10.用一副三角尺可以拼成的角是（ ） A.75B.70C.65D.110来源:Zxxk.Com11.如图，以给出的点为端点，能画出（ ）条线段 A.5B.6C.无数条12.下列说法错误的是（ ）。 来源:Z_xx_k.Com来源:Z&xx&k.ComA.直线没有端点B.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直C.91的角是锐角D.1个周角的大小等于2个平角13.18时整，钟面上的

3、时针和分针所组成的角是（ ）。 A.直角B.平角C.周角D.钝角二、判断题:来源:学科网14.用一个放大5倍的放大镜看一个20的角，看到的角是100（ ） 15.两条线相互垂直，必定相交（ ） 16.直线比射线长，射线比线段长（ ） 17.钝角与直角的差不一定是锐角。（ ） 18.把两个锐角拼合在一起一定是个钝角。（ ） 19.一条直线长10000千米。（ ） 20.两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。（ ） 21.线段是可以测量出长度的。（ ） 22.把一个角的边延长2厘米，这个角就变大了。（ ） 三、填空题:23.如图中135，2_，3_ 24.在右图中数一数。 _条线段，_个锐角；_

4、个直角，_个钝角。25.在两条平行线间可以画_条垂线，这些垂线互相_，而且长度_ 来源:Zxxk.Com26.图1中，直线a与直线b的位置关系是_，图2中，直线d是直线c的_线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的_ 27.求下面各角的度数 1_2_3_28.如图，2是1的2倍，3是1的6倍，那么32_ 29.如图，1=23，2=_，3=_。. 30.经过两点能画_条直线，经过三点最多能画_条直线。 31.黑板的长边和短边互相_，数学书封皮相对的两条边互相_。 32.下图中一共有_条线段，_条射线。 33.从港口乘船去望海岛，路线如图所示。 一共有_条航线，航线最短的是_。34.下图是一副

5、三角尺拼成的，1是_。 四、解答题:35.按要求完成下面各题。 （1）量出1_。 （2）过A点画出直线M的垂线。 （3）过A点画出直线N的平行线。 36.涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。 来源:Zxxk.Com（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。 （2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？ 37.假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子（见图）。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？ 38.为了方便小区居民生活。 （1）修

6、一条从红星小区到超市的路，在图中画出最近的路线。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交站，设在哪里最合适?画出来，并用“”在图中表示出公交车站的位置。 答案解析部分一、选择题1.【答案】 C 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】过一点可以画无数条直线。 故答案为：C。 【分析】过一点可以画无数条直线，过两点有且只有一条直线。2.【答案】 B 【考点】平行的特征及性质 【解析】【解答】 同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了平行线的判断，同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。3.【答案】 A

7、 【考点】锐角、钝角的特征 【解析】【解答】解：图中共有3个锐角。 故答案为：A。 【分析】锐角是小于90的角，图中三个单独的角都是锐角。4.【答案】 A 【考点】三角形的分类，直角的特征 【解析】【解答】902=45， 903=30， 180-（45+30） =180-75 =105 这个三角形是钝角三角形。 故答案为：A。 【分析】直角=90，根据条件，先求出已知的两个内角，然后用三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数； 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是

8、锐角三角形，据此解答。5.【答案】 C 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】选项A，这是一条线段； 选项B，这是一条直线； 选项C，这是射线MN； 选项D，这是射线NM。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了线段、直线和射线的特征，直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长； 读射线时，从端点开始读，据此判断。6.【答案】 D 【考点】根据度数画角 【解析】【解答】解：A：能用45和30的角画出； B：能用45和60的角画出； C：能用45和90的角画出；

9、D：不能用三角板画出25角。 故答案为：D。 【分析】三角板上的度数有30、60、45、90，用这四个度数可以拼成不同度数的角，如：75、105、135、15等。7.【答案】 C 【考点】角的初步认识 【解析】【解答】选项A，有4个角； 选项B，有3个角； 选项C，有5个角。 543，图C的角的数量最多。 故答案为：C。 【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，据此分别数一数各选项图形的角的数量，然后对比数量即可。8.【答案】 D 来源:Zxxk.Com【考点】角的度量（计算） 【解析】【解答】解：90-40=50，180-50=130，所以2=130。 故答案为：D。 【分析】由图可知

10、，1+1与2中间的角=90，1与2中间的角+2=180，据此作答即可。9.【答案】 C 【考点】角的度量（计算） 【解析】【解答】A.角的顶点没有和量角器的中心对齐，错误；B.角的另一边没有对准量角器上的刻度，错误；C.使用正确；D.角的任一边都没有和量角器的0刻度线重合，错误.故答案为：C.【分析】量角器的用法，归纳为三步：点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；边合边，使量角器的0刻度线和角的一条边重合；数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数.10.【答案】 A 【考点】角的初步认识 【解析】【解答】75=30+45，其余角都不能用三角板中的角拼成。故答案为：A.

11、【分析】首先明确三角板中的角都有90、90、45、45、30、60，结合这些角逐项进行判断。11.【答案】 B 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】如图：3+2+1=6（条）。 【分析】以A点为端点可以画3条线段，以D点为端点可以画2条线段，以B点为端点可以画1条线段，一共能画出6条线段。12.【答案】 C 【考点】线段、直线、射线的认识及表示，锐角、钝角的特征，平角、周角的的特征，垂直的特征及性质 【解析】【解答】解：A：直线没有端点。此选项正确； B：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此选项正确； C：91的角是钝角。此选项错误； D：1个周角的大小等于2个平角

12、。此选项正确。 故答案为：C。 【分析】错误选项分析：小于90的角是锐角，等于90的角是直角，大于90小于180的角是钝角。13.【答案】 B 【考点】整点时间与钟面指针的指向，平角、周角的的特征 【解析】【解答】解：18时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针所组成的角是平角。 故答案为：B。 【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30，根据时针和分针之间的间隔确定两针之间夹角的读数即可。二、判断题14.【答案】 错误 【考点】角的初步认识 【解析】【解答】解：用一个放大5倍的放大镜看一个20的角，看到的角还是20。 故答案为：错误。 【分析】在放大镜下看角，角的度数不会变。15.【答案】

13、 正确 【考点】垂直的特征及性质 【解析】【解答】解：两条线相互垂直，必定相交。 故答案为：正确。 【分析】平面上，两条线相互垂直，必定相交。来源:学|科|网Z|X|X|K16.【答案】 错误 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】解：直线、射线和线段无法比较长短。 故答案为：错误。 【分析】直线和射线无法度量，也就无法比较长短。17.【答案】 错误 【考点】锐角、钝角的特征 来源:学&科&网Z&X&X&K【解析】【解答】钝角最小为91，最大为179， 91-90=1，1是锐角， 179-90=89，89是锐角。 所以钝角与直角的差一定是锐角。 故答案为：错误。 【分析】根据钝

14、角最小为91，最大为179，分别求出这两个角与直角的差，然后利用锐角的定义进行判断。18.【答案】 错误 【考点】锐角、钝角的特征 【解析】【解答】解：两个锐角拼合在一起不一定是钝角。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】锐角是小于90的角，钝角是大于90小于180的角。两个锐角拼在一起可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角。19.【答案】 错误 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】解：直线没有长度。 故答案为：错误。 【分析】直线的两端可以无限延伸，所以直线不能度量。20.【答案】 正确 【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质 【解析】【解答】解：两条平行线之间所有

15、垂直线段的长度都相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两条平行线间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是两条平行线间的距离。21.【答案】 正确 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】 线段长度有限，可以测量出长度，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此判断。22.【答案】 错误 【考点】角的初步认识 【解析】【解答】 把一个角的边延长2厘米，这个角的度数没有变化。本题错。 故答案为：错误。 【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有

16、关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。三、填空题23.【答案】 145；35 【考点】角的度量（计算） 【解析】【解答】解：2=180-35=145；3=180-145=35。 故答案为：145；35。 【分析】1和2组成180的角，2和3组成180的角，用180减去1的度数即可求出2的度数，用同样的方法确定3的度数即可。24.【答案】 7；4；4；3 【考点】线段、直线、射线的认识及表示，锐角、钝角的特征，直角的特征 【解析】【解答】， 数一数可知， 7条线段，4个锐角；4个直角，3个钝角。 故答案为：7；4；4；3。 【分析】直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射

17、线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此数一数图中的线段条数； 角的分类：0锐角90，直角=90，90钝角180，锐角直角钝角，据此数一数。 25.【答案】 无数；平行；相等 【考点】平行的特征及性质 【解析】【解答】 在两条平行线间可以画无数条垂线，这些垂线互相平行， 而且长度相等. 故答案为：无数；平行；相等. 【分析】两条平行线之间的垂直线段不但平行而且长度相等，这样的垂直线段有无数条.26.【答案】 平行；垂；距离 【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质，点到直线的距离及应用 【解析】【解答】解：图1中，直线a与直线b的关系是平行，图2中，直线d是直线c的垂线；图3中，

18、线段AB的长度叫做点A到直线e的距离。 故答案为：平行；垂；距离。 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；点到直线的距离是点到直线垂线段的长度。27.【答案】 30；60；120 【考点】角的度量（计算），平角、周角的的特征 【解析】【解答】1=180-90-60=30，1=180-90-30=60，3=180-60=120. 故答案为：30；60；120. 【分析】1、60、90构成平角；1、2、90构成平角；3、60构成平角；再结合平角为180逐一进行拼判断.28.【答案】 80 【考点】角的度量（计算） 【解析】【解答】2=21，3=61， 1+

19、2+3=180 1+21+61=180 91=180 1=20 3-2=61-21=41=420=80 。 故答案为：80。 【分析】根据条件“ 2是1的2倍，3是1的6倍 ”可得：2=21，3=61，观察图可知，1+2+3=180，由此可以求出1的度数，再将1的度数代入式子中求出3-2的差，据此解答。29.【答案】 67；113 【考点】平角、周角的的特征，直角的特征 【解析】【解答】2=90-23=67；3=180-67=113。故答案为：67；113。【分析】1和2的和是一个直角；2就等于90度减去1的度数；3和2的和是一个平角；3就等于180度减去2的度数。30.【答案】 一；三 【考

20、点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】经过两点能画一条直线，经过三点最多能画三条直线。故答案为：一；三。【分析】第一个空，根据实际操作经验可得，两点确定一条直线；第二个空，当这三个点不在同一条直线上时，可以两两组合有三种组合方式，故能画出三条直线。31.【答案】 垂直；平行 【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质 【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。故答案为：垂直；平行。【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。32.【答案】 6

21、；8 【考点】线段、直线、射线的认识及表示 【解析】【解答】1+2+3=6，共6条线段；42=8，共8条射线。故答案为：6；8。【分析】首先回想线段和射线的定义；以点A为左边端点的线段有3条，以B为左边端点的线段有2条，以C为左边端点的线段有1条，据此求出共有线段的条数；图中共有4个点，每个点向两边无限延伸都是射线，据此即可得到射线的条数。33.【答案】 6； 【考点】两点间的距离及应用，排列组合 【解析】【解答】解：32=6，所以一共有6条航线，航线最短的是。 故答案为：6；。 【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有32=6条航线；两点之间线段最短

22、，所以航线最短的是。34.【答案】 120 【考点】锐角、钝角的特征 【解析】【解答】1=180-60=120 。故答案为：120 。【分析】一副三角尺的角有45、30、60、90，观察图可知，1的邻角是60的角，用180-60=1，据此列式解答。四、解答题35.【答案】 （1）117（2）（3）【考点】角的度量（计算），平行的特征及性质，作直线的垂线 【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；（2）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知

23、直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；在垂足处标出垂直符号；（3）过直线外一点画已知直线的平行线的方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移，直到通过那个点，沿直角边画一条直线就是过直线外一点画的已知直线的平行线，据此解答。36.【答案】 （1）（2）18662=3（分）答：从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要3分。 【考点】两点间的距离及应用，点到直线的距离及应用，除数是两位数的笔算除法，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】（1）艺术楼到教学楼之间的线段就是两地最短的距离，从教学楼到操场的垂线

24、段就是教学楼到操场最近的路，由此画图；（2）用路程总长度除以每分走的长度即可求出要用的时间。37.【答案】 【考点】最短路线问题，点到直线的距离及应用 【解析】【分析】从直线外一点到直线的距离中垂线段最短，如果只考虑从甲村到公路的距离最短，直接从甲村向公路画垂线，垂足就是汽车站的位置，但是这时乙村到汽车站的位置却远了，同样的道理，如果只考虑从乙村到公路的距离最短，直接从乙村向公路画垂线，垂足就是汽车站的位置，但是这时甲村到汽车站的位置却远了，根据条件“ 公路两侧有甲、乙两个村子（见图）。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短 ”可知，两地之间走直线最近，据此直接连接甲村和乙村，与公路的交点就是车站的位置，据此解答。38.【答案】 （1）（2）【考点】两点间的距离及应用，点到直线的距离及应用 【解析】【分析】（1）由于两点之间直线段最短，故将红星小区与超市连起来即可；（2）由于点与直线之间垂线段最短，故需作出红星小区到公路之间的垂线段，垂足即为公交站点，用三角形表示即可。