上海市曹杨二中高三上第二次周测数学试题（无答案）.docx

1、曹杨二中2019-2019学年度第一学期高三第二次周测数学试卷一、填空题。1.已知集合则_.2.计算:_.3.函数的反函数是_.4.已知且则_.5.已知直线的一个方向向量是则的倾斜角的大小是_.6.在中,各系数之和为_.7.从单词“ shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排,则其中含有“a”的排法数为_.8.已知若幂函数为奇函数,且在上递减，则_.9.已知数列满足其中是等差数列,且则_.10.如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4米时,测得拱桥内水面宽为16米,当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为_米.11.已知,则的取值范围是_.12.已知函数有唯一零点，则_.二、选择题。13.“”是“”的

2、A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件14.双曲线的焦点到渐近线的距离为A. B.2 C. D.115.若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数,则的取值范围是A. B. C. D.16.已知ABC内接于单位圆,则长为的三条线段A.能构成一个三角形,其面积大于ABC面积的一半B.能构成一个三角形,其面积等于ABC面积的一半C.能构成一个三角形,其面积小于ABC面积的一半D.不一定能构成三角形三、解答题17.如图,在四棱锥中,PA平面ABCD,底面ABCD是棱形,且AB=2，BAD=60.(1)求证:BD平面PAC；(2)若PA=AB,求PA与平面PBD所成

3、角的大小(用反三角函数值表示)18.(1)不等式在上恒成立,求实数的取值范围；(2)当时,解关于的不等式.19.某种出口产品的关税稅率、市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)近似满足关系式，其中均为常数，当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量为2万件。(1)试确定的值；(2)市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式时，市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值。20.已知等差数列的前项和为满足.(1)求数列的通项公式；(2)若成等差数列,成等比数列,求正整数的值；(3)是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值；若不存在,请说明理由。21.我们定义在R上,且满足(其中常数满足)的函数叫做“似周期函数”.(1)当时,某个“似周期函数”的解析式为,求有满足要求的T；(2)当时,某个“似周期函数”在时的解析式为，求函数的解析式；(3)对于确定的且当时,试研究“似周期函数”在区间上是否可能为单调函数?若可能,求出的取值范围；若不可能,请说明理由。