专题12统计与概率（真题23模拟23）-备战2023年中考数学历年真题 1年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】.docx

1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题12统计与概率历年中考真题一选择题（共3小题）1（2022重庆）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A3时B6时C9时D12时【分析】直接由图形可得出结果【解析】解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时，故选：C2（2018重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A企业男员工B企业年满50岁及以上的员工C用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D企业新进员工【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是

2、随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解析】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，根据样本要随机，不能抽查特定人群，所以选取要最具代表性的样本A、选取企业男员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了性别范围，不具有代表性，故A错误；B、选取企业年满50岁及以上的员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了年龄范围，不具有代表性，故B错误；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查具有代表性，故C正确；D、选取企业新进员工为样本进行抽查，对抽取的对象进行限制，只抽查新员工，未抽查老员工，不具有代表性，故D错误；故选：C3（2018重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A

3、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国

4、产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D二填空题（共10小题）4（2022重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是 【分析】根据题意列出图表得出所有等情况数和两次抽出的卡片上的字母相同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】解：根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的有3种情况，所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为，故答案为：5（2

5、022重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，再由概率公式求解即可【解析】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，两次摸出的球都是红球的概率为，故答案为：6（2021重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 【分析】列表得

6、出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【解析】解：列表如下黑白白黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种结果，所以前后两次摸出的球都是白球的概率为，故答案为：7（2021重庆）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，0，1，3把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，两次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，再由

7、概率公式求解即可【解析】解：画树状图如图：共有16种等可能的结果，两次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率为，故答案为：8（2020重庆）现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n则点P（m，n）在第二象限的概率为【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P（m，n）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解【解析】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中点

8、P（m，n）在第二象限的结果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率故答案为：9（2020重庆）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【解析】解：列表如下123134235345由表可知，共有6种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的有4种结果，所以两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率为，故答案为：10（2019重庆）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数连续掷两次骰

9、子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是【分析】列举出所有情况，看第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的情况占总情况的多少即可【解析】解：列表得： 1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由表知共有36种等可能结果，其中

10、第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有3种结果，所以第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率为，故答案为11（2019重庆）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为【分析】先画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解【解析】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为9，所以两次都摸到红球的概率为故答案为：12（2018重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往

11、，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为23.4【分析】由折线统计图得出这五天游客数量从小到大排列为结果，再根据中位数的定义求解可得【解析】解：将这5天的人数从小到大排列为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以这五天游客数量的中位数为23.4，故答案为：23.413（2018重庆）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是34个【分析】根据平均数的计算解答即可【解析】解：，故答案为：34三解答题（共10小题）14（2022重庆）公司生产A、B两种

12、型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80x85，良好85x95，优秀x95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列

13、问题：（1）填空：a95，b90，m20；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）【分析】（1）根据众数、中位数概念可求出a、b的值，由B型扫地机器人中“良好”等级占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，可求出m的值；（2）用3000乘30%即可得答案；（3）比较A型、B型扫地机器人的除尘量平均数、众数可得答案【解析】解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出现次数最多的是95，众数a95，10台B型扫地机

14、器人中“良好”等级有5台，占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，“合格”等级占150%30%20%，即m20，把B型扫地机器人的除尘量从小到大排列后，第5个和第6个数都是90，b90，故答案为：95，90，20；（2）该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数300030%900（台）；（3）A型号的扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号的扫地机器人除尘量的众数B型号的扫地机器人除尘量的众数（理由不唯一）15（2022重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级

15、中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6x7，记为6；7x8，记为7；8x9，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a8，b8.5，c65%（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的

16、学生人数（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由（写出一条理由即可）【分析】（1）根据众数的定义可求出七年级学生的课外阅读时长的众数，即a的值；根据中位数的定义可求出八年级学生的课外阅读时长的中位数，即b的值，根据频率可求出八年级学生的课外阅读时长在8小时及以上所占百分比，即C的值；（2）求出样本中七年级学生课外阅读时长在9小时及以上的学生所占的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出相应人数；（3）由中位数、众数的比较得出结论【解析】解：（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年级学生的课外阅读时长的众数是8

17、小时，即a8；将八年级学生的课外阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8.5，因此中位数是8.5小时，即b8.5；c100%65%，故答案为：8，8.5，65%；（2）400160（人），答：七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的大约有160人；（3）八年级参与的积极性更高，理由：八年级学生课外阅读时长的中位数，众数均比七年级的高16（2021重庆）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理

18、如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10七八年级教师竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8.58.5中位数a9众数8b优秀率45%55%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a8，b9；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异【分析】（1）根据中位数定义、众数的定义即可找到a、b的值（2）计算出成绩达到8分及以上的人数的频率即可求解（3）根据优秀率进行评价即可【解析】解：（1）七年级教师的竞赛成绩：6，

19、7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10中位数a8根据扇形统计图可知D类是最多的，故b9故答案为：8；9（2）该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数估计为102（人）（3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：45%、55%故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异17（2021重庆）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：Ax1，B.1x1

20、.5，C.1.5x2，Dx2），下面给出了部分信息七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级

21、落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）【分析】（1）根据中位数，众数的定义即可求解（2）用抽测的百分比乘八年级总班级数即可求解（3）从众数，中位数、A等级的百分比、方差进行评论即可【解析】解：（1）由题可知：a0.8，b1.0，m20（2）八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：3020%6（个）答：该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个（3）七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0七年级各班餐厨垃圾质量A等级的4

22、0%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：“八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26，更稳定”18（2020重庆）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，

23、9，9，9，10，10七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a7.5，b8，c8；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异【分析】（1）由图表可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异【解析】解：（1）由图表可得：a7.5，b8，c8，故答案为：7.5，8，8；（2）该校七、八年级

24、共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数800200（人），答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；（3）八年级的合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异19（2020重庆）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6八年级20名学生的测试

25、成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪

26、个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少【解析】解：（1）七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，a7，由条形统计图可得，b（7+8）27.5，c（5+2+3）20100%50%，即a7，b7.5，c50%；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：八年级的8分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（3）从调查的数据看，七年级2人的成绩不合格，八年级2

27、人的成绩不合格，参加此次测试活动成绩合格的学生有12001080（人），即估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1080人20（2019重庆）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，

28、90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得【解析】解：（1）a（120%10%）

29、10040，八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，b94；在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，c99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数720468（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是468人21（2019重庆）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0 4.1 4.1

30、 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0x4.214.2x4.424.4x4.6b4.6x4.874.8x5.0125.

31、0x5.24根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a5，b4，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是4.65，活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果【分析】（1）根据已知数据可得a、b的值，再根据中位数和众数的概念求解可得；（2）用总人数乘以对应部分人数所占比例；（3）可从4.8及以上人数的变化求解可得（答案不唯一）【解析】解：（1）由已知数据知a5，b4，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是4.65，活动后被测查学生视力样本数据的众数

32、是4.8，故答案为：5，4，4.65，4.8；（2）估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有600320（人）；（3）活动开展前视力在4.8及以上的有11人，活动开展后视力在4.8及以上的有16人，视力达标人数有一定的提升（答案不唯一，合理即可）22（2018重庆）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又

33、有九年级同学的概率【分析】（1）先利用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出一等奖的人数，然后补全条形统计图；（2）画树状图（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后利用概率公式求解【解析】解：（1）调查的总人数为1025%40（人），所以一等奖的人数为408612104（人），条形统计图为：（2）画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级

34、同学的概率23（2018重庆）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B军事竞技；C家乡导游；D植物识别学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是40人，并将条形统计图补充完整；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率【分析】（1）利用A项目的频数除以

35、它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算出C项目的人数后补全条形统计图；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数，然后利用概率公式求解【解析】解：（1）调查的总人数为1230%40（人），所以C项目的人数为401214410（人）条形统计图补充为：故答案为40人；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8，所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率一年模拟新题一选择题（共8小题）1（2022渝中区校级模拟）下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用

36、抽样调查的方式B为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，采用普查的方式C为了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D了解小米手机的使用寿命，采用抽样调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解析】解：A、对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，适合采用普查的方式，故A不合题意；B、为调查某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，适合采用抽样调查的方式，故B不合题意；C、为了解全市中学生的睡眠情况，适合采用抽样调查的方式，故C不合题意；D、了解小米手机的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D2（

37、2022上城区一模）下列调查适合抽样调查的是（）A某封控区全体人员的核酸检测情况B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况C审查书稿中的错别字D一批节能灯管的使用寿命【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解析】解：A某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；B我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件

38、的质量情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；C审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意故选：D3（2022渝中区模拟）下列调查适合用全面调查的是（）A了解朝天门长江水域的水质情况B了解全国中学生周末体育锻炼的时间C调查某班级学生接种新冠疫苗的人数D调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解析】解：A、了解朝天门长江水域的水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生周末体育锻炼的时间，适合抽样调查，

39、故本选项不符合题意；C、调查某班级学生接种新冠疫苗的人数，适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故本选项不符合题意故选：C4（2022南川区模拟）掷一个骰子时，点数小于3的概率是（）ABCD0【分析】由掷一枚骰子时，有6种等可能的结果，且出现点数小于3的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解析】解：掷一枚骰子时，有6种等可能的结果，且出现点数小于3的有2种情况，掷一枚骰子时，出现点数小于3的概率是：故选B5（2022江津区一模）下列调查中，适合普查方法的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C了解

40、全国中学生体重情况D了解中央电视台最强大脑栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解析】解：A了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合普查，故选项符合题意；C了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D了了解中央电视台最强大脑栏目的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：B6（2022长沙模拟）下列调查中，适合抽样调查的是（）A调查本班同学的体育达标情况B了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D调查黄河的

41、水质情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解析】解：A，B，C三个选项均适合采用全面调查方式，不符合题意；调查黄河的水质情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意故选：D7（2022大渡口区模拟）一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比红球大【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到红球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案【解析】解：共有3+25个球，摸到红球的概率

42、是，摸到白球的概率是，摸到红球的可能性比白球大；故选：C8（2022张家界模拟）下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差S20.01，乙组数据的方差S20.1，则乙组数据比甲组数据稳定【分析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数及概率的意义逐项判断即可得到正确的答案【解析】解：A、一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏可能中奖，故本选项错误；B、了解全国中学生的心理健康情况，范围比较广，应采用抽查的反思调查，故本选

43、项错误；C、数据 8，8，7，10，6，8，9 中8出现的次数最多的为8，故众数为8，排序后中位数为8，故本选项正确；D、根据方差越小越稳定可知乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误故选：C二填空题（共15小题）9（2022沙坪坝区校级模拟）在一个不透明的盒子中有两个白球、两个红球，这些球除颜色外都相同从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【解析】解：列表如下：白白红红白（白，白）（红，白）（红，白）白（白，白）（红，白）（红，白）红（白，红）（白，红）（红，红）红（白

44、，红）（白，红）（红，红）由表知，共有12种等可能结果，其中两次都摸到红球的有2种结果，所以两次都摸到红球的概率为，故答案为：10（2022北碚区校级模拟）盒子中有2红1绿1黄四个除颜色外其余完全相同的球，从中任取2个球，则取出的两个球均为红球的概率为 【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出取出的两个球均为红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的情况数，其中取出的两个球均为红球的有2种，则取出的两个球均为红球的概率为故答案为：11（2022渝中区校级模拟）第24届北京冬奥会的开幕式，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了

45、中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫刘老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小佘和小冯抽取小佘抽取后放回搅匀小冯再抽取，两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为 【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两人抽到的卡片上写有相同的节气的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】解：“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片用A、B、C、D表示，画树状图如下：共有16种等可能的情况数，其中两人抽到的卡片上写有相同的节气的有4种，则两人抽到的卡片上写有相同的节气的概率为故答案为：12（2022九龙坡区校级模拟）两个不透明的袋子，一个装有3个球（1个黄球，2个红球），另一个装

46、有4个球（2个白球，1个红球，1个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同，现从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球颜色恰好相同的概率是 【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中两球颜色恰好相同的结果有2种，再由概率公式求解即可【解析】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两球颜色恰好相同的结果有2种，两球颜色恰好相同的概率为，故答案为：13（2022九龙坡区模拟）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字2，1，0，4，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再

47、根据概率公式求解即可【解析】解：列表如下：21042208120400004840由表知，共有12种等可能结果，其中两次取出的小球上的数字之积为正数的有2种结果，所以两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为，故答案为：14（2022开州区模拟）有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字2，1，2，3把这四张卡片背面朝上，随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和为正数的概率为 【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有8种，再由概率公式求解即可【解析】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有8种，两张卡片上的数字之和

48、为正数的概率为，故答案为：15（2022沙坪坝区校级模拟）不透明布袋中装有除颜色外其它均相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后放回搅匀，再随机摸出一个球，则前后两次摸出的球都是白球的概率是 【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出前后两次摸出的球都是白球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，前后两次摸出的球都是白球的有4种情况，前后两次摸出的球都是白球的概率为故答案为：16（2022重庆模拟）有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，中的一个，将这4个球放入不透明的袋中搅

49、匀，随机摸出一个球，记下数字后放回搅匀，再从中摸出一个球，则两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是 【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【解析】解：结果如表： 1 23 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8由上表可知，共有16种等可能结果，其中两次摸出的球上的数字之和为偶数的有8种结果，所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为，故答案为：17（2022大足区模拟）四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，不放回再另抽取一张点数记为b，则点（a，b）在直线

50、yx+1上的概率为 【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中点（a，b）在直线yx+1上的结果有3种，再由概率公式求解即可【解析】解：画树状图如下：有12种等可能的结果，其中点（a，b）在直线yx+1上的结果有3种，即（1，2）（2，3）（3，4），点（a，b）在直线yx+1上的概率为故答案为：18（2022两江新区模拟）从1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（4，0），则在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为 【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的情况数，然后根据概率公式即

51、可得出答案【解析】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的有4种情况数，在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为故答案为：19（2022铜梁区模拟）有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字12，1，2将这四张卡片背面朝上任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b则点P（a，b）在第一象限的概率是 【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中点（a，b）在第一象限的结果有4种，再由概率公式求解即可【解析】解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中点（a，b）在第一象限的有4种，则点（a，b）在

52、第一象限的概率故答案为：20（2022沙坪坝区模拟）在不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字1，1，2，从这三个小球中任意取出一个球，记数字为m，不放回，再取出一个记数字为n，则m与n的积为正数的概率为 【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找到m与n的积为正数的结果数，再根据概率公式求解即可【解析】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中m与n的积为正数的有2种结果，所以m与n的积为正数的概率为，故答案为：21（2022渝中区校级模拟）盒子里装有质地均匀的1个红球和2个黄球，他们除颜色外完全相同，现从中摸出一个球然后放回，将球搅匀后再摸出1个球，则两次摸出的球都是

53、黄球的概率是 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是黄球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解析】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种结果，两次摸出的球都是黄球的概率是，故答案为：22（2022南川区模拟）现有一个不透明的袋子，装有4个球，他们的编号分别为2、3、5、7，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是 【分析】根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】解：列表如下：2357

54、24579356810578101279101214一共有16种情况，两次摸出球的编号之和为偶数的有10种情况，两次摸出球的编号之和为偶数的概率是故答案为：23（2022东莞市二模）小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是 【分析】画树状图，共有6种等可能的情况，其中小渡选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的情况有4种，再由概率公式求解即可【解析】解：把2个“冰墩墩”分别记为A、B，1个“雪容融”记为C，根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中小渡选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的有4种，则小渡选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率为，故答案为：