新课标（理）2013山东高考数学二轮复习 第一部分 专题七 解析几何：1-7-1第一讲 直线与圆 巧演练素能提升 WORD版含答案.doc

1、一、选择题1若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a()A.B1C2 D1或2解析：由a1(a1)20a答案：A2(2012年高考辽宁卷)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30解析：根据圆心在直线上求解因为圆心是(1，2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选C.答案：C3(2012年高考陕西卷)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3，0)的直线，则()Al与C相交 Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能解析：将点P的坐标代入圆的方程，判断确定将点P(3，0)的坐标代入圆的方程，得32024391230，点P(

2、3，0)在圆内过点P的直线l定与圆C相交答案：A4(2012年珠海摸底)已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()A3x4y10B3x4y10或3x4y90C3x4y90D3x4y10或3x4y90解析：设直线l1的方程是3x4yc0，则由直线l1与圆x2y22y0，即x2(y1)21相切，得1，所以c1或9，故选D.答案：D5(2012年哈师大附中月考)已知直线l过点(2，0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A(2，2) B(，)C(，) D(，)解析：易知圆心坐标是(1，0)，圆的半径是1，直线l的方程是yk(

3、x2)，即kxy2k0，根据点到直线的距离公式得1，即k2，解得k.答案：C二、填空题6已知圆C：(x2)2(y1)22，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为_解析：依题意，知切线l的斜率存在，设为k，则l的方程为ykx.由，得2k24k10，则k1k22.答案：27两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若a，bR，且ab0，则的最小值为_解析：两圆有三条公切线，即两圆相外切故圆心距等于两圆半径之和a24b29，(a24b2)1，又(a24b2)()(5)1，当且仅当a22b2时，等号成立，即的最小值为1.答案：18(2012年朝阳模拟)设直线xmy1

4、0与圆(x1)2(y2)24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_解析：由条件可知圆心(1，2)到直线xmy10的距离d1，即1，解之得m.答案：三、解答题9已知圆C：(x1)2y22，过点A(1，0)的直线l将圆C分成弧长之比为13的两段圆弧，求直线l的方程解析：设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0，圆心C(1，0)到直线l的距离为，直线l将圆C分成弧长之比为13的两段圆弧，直线l被圆所截得的弦所对的圆心角为，又圆C的半径为，cos ，k2，k，直线l的方程为y(x1)或y(x1)10已知ABC中，顶点A(4，5)，点B在直线l：2xy20上，点C在x轴上，求ABC周长的

5、最小值解析：如图所示，设点A关于直线l：2xy20的对称点为A1(x1，y1)，点A关于x轴的对称点为A2(x2，y2)连接A1A2交l于点B，交x轴于点C，则此时ABC的周长取最小值，且最小值为|A1A2|.因为点A1与点A关于直线l：2xy20对称，所以有，得所以A1(0，7)易求得A2(4，5)所以ABC周长的最小值为|A1A2|4.11如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A，C的坐标分别是A(2，3)，C(2，1)(1)求以线段AC为直径的圆E的方程；(2)若B点的坐标为(2，2)，求直线BC截圆E所得的弦长解析：(1)AC的中点E(0，2)即为圆心，半径r|AC|，所以圆E的方程为x2(y2)25.(2)直线BC的斜率为，BC的方程为y1(x2)，即3x4y20.点E到直线BC的距离为d2，所以BC截圆E所得的弦长为22.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )