2021-2022高中数学人教版必修2作业：3-1-1直线的倾斜角和斜率 （系列五） WORD版含解析.doc

1、课时作业(十五)倾斜角与斜率1过点P(2，m)、Q(m,4)的直线的斜率为1，那么m的值为()A1B4C1或3 D1或4答案：A2已知直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的斜率的取值范围是()A0，) B(，)C1，) D(，10，)答案：D3若直线经过点P(1,1)和点Q，其中t0，则该直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析：由直线的斜率公式、基本不等式得kt1211(当且仅当t，即t1时取等号)，所以直线的倾斜角的范围是.答案：B4给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合

2、|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1C2 D3解析：若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错答案：A5经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析：直线l的倾斜角为锐角，斜率k0，1m1.答案：C6直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是()A0 B1C. D2解析：如图，kOA2，kl0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k0,2故直线l的斜率k的最大值为2

3、.答案：D7已知A(1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2，则点P的坐标是_解析：设点P(x，y)，则有2且2，解得x1，y6，即点P坐标是(1,6)答案：(1,6)8若经过点A(1t,1t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是_解析：由已知得kAB0，2t1.答案：2t19在下列叙述中：一条直线的倾斜角为，则它的斜率为ktan；若直线斜率k1，则它的倾斜角为135；若A(1，3)、B(1,3)，则直线AB的倾斜角为90；若直线过点(1,2)，且它的倾斜角为45，则这条直线必过(3,4)点；若直线斜率为，则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点所

4、有正确命题的序号是_解析：当90，斜率k不存在，故错误；倾斜角的正切值为1时，倾斜角为135，故正确；直线AB与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90，故正确；直线过定点(1,2)，斜率为1，又1，故直线必过(3,4)，命题正确；斜率为的直线有无数条，所以直线不一定过(1,1)与(5,4)两点，命题错误答案：10已知点A(1,2)，在坐标轴上求一点P使直线PA的倾斜角为60.解析：(1)当点P在x轴上时，设点P(a,0)，A(1,2)，k.又直线PA的倾斜角为60，tan60.解得a1.点P的坐标为.(2)当点P在y轴上时，设点P(0，b)，同理可得b2，点P的坐标为(0,2)由(1)(2)知，点

5、P的坐标为或(0,2)B组能力提升11下列各组中能三点共线的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)解析：对于A，故三点不共线；对于B，故三点不共线；对于C，故三点共线；对于D，故三点不共线答案：C12若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，求的值解析：由于A，C两点横坐标不相等，故直线AC的斜率存在，又A，B，C三点共线，于是有，由此可得abab，两边同时除以ab(ab0)，得.13点M(x，y)在函数y2x8的图像上，当x2，5时，求的取值范围解析：的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率点M在函数y2x8的图像上，且x2,5，设该线段为AB且A(2,4)，B(5，2)kNA，kNB，.的取值范围为.14已知实数x，y满足yx22x2(1x1)，试求的最大值和最小值解析：由的几何意义可知，它表示经过定点P(2，3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k，由图可知kPAkkPB，由已知可得A(1,1)，B(1,5)则kPA，kPB8.k8，的最大值为8，最小值为.