2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十六）函数的表示方法 新人教B版必修第一册.docx

1、课时作业(十六)函数的表示方法一、选择题1如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象由图象可知，下列说法中错误的是()A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13 D这天21时的温度是30 2已知f(x1)，则f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)1x3函数y的图象的大致形状是()4图中的图象所表示的函数的解析式为()Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)二、填空题5已知二次函数f(x)的图象经过点(3，2)，顶点是(2，3)，则函数f(x)的解析式为_. 6已知函数f(2x1)3x

2、2，且f(a)4，则a_7若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_三、解答题8作出下列函数的图象：(1)yx2，|x|3；(2)yx22，xZ且|x|2.9求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式；(3)某同学购买x(x1，2，3，4，5)张价格为20元的科技馆门票，需要y元试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数尖子生题库10(1)已知f(x)2f(x)x1，求f(x)的解析式；(2)设f(x)是R上的函数，且f(0)1，并且对任意实数x，y都有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(

3、x)的解析式课时作业(十六)函数的表示方法1解析：这天的最高温度与最低温度相差为362214 ，故C错答案：C2解析：令x1t，则xt1，f(t)，f(x).答案：C3解析：因为y所以函数的图象为选项A.答案：A4解析：可将原点代入，排除选项A，C；再将点(1，)代入，排除D项答案：B5解析：设所求解析式为f(x)a(x2)23(a0)，因为抛物线过点(3，2)，所以2a3.所以a1，所以f(x)(x2)23x24x1.答案：f(x)x24x16解析：因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案：7解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：

4、8解析：(1)因为|x|3，所以函数的图象为线段，而不是直线，如图(1)；(2)因为xZ且|x|2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2).9解析：(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.(3)列表法x/张12345y/元20406080100图象法：如下图所示解析法：y20x，x1，2，3，4，510解析：(1)因为f(x)2f(x)x1，所以f(x)2f(x)x1.于是得到关于f(x)的方程组解得f(x)x.(2)方法一由f(0)1，f(xy)f(x)y(2xy1)，令yx，得f(0)f(x)x(2xx1).因为f(0)1，所以f(x)x(2xx1)1，即f(x)x2x1.方法二令x0，得f(0y)f(0)y(y1)，即f(y)1y(y1).又令yx，代入上式得：f(x)1x(x1)，所以f(x)x2x1.