广东省江门市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、第二学期第二次考试高二年级文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.来源:学&科&网（1）已知全集.集合，则来源:Zxxk.Com （A） （B） （C） （D）（2）抛物线的焦点坐标是 （A） （B） （C） （D） （3）设，若，则 （A） （B） （C） （D）（4）论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是 （A）类比推理 （B）演绎推理 （C

2、）归纳推理 （D）以上都不对（5）设平面向量，若，则等于 （A） （B） （C） （D）（6）若曲线在点处的切线方程是，则 （A） （B） （C） （D）0123-118（7）具有线性相关关系的变量、的一组数据如下表所示.若与的回归直线方程为，则的值是 （A） （B） （C） （D）（8）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为 （A） （B） （C） （D） （9）已知复数的实部为4，其中、为正实数，则的最小值为 （A）2 （B）4 第8题图（C） （D）（10）如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填（A） （B） （C） （D）（11）在平面几何中有如下结论：设正三

3、角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则= （A） （B） （C） （D）（12）已知定义在上的奇函数，若的导函数满足则不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 来源:学*科*网Z*X*X*K第II卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是 色（填“黑”或“白”） （14）复数满足，则 （15）函数在上的最大值为 （16）已知函数有极值，则c的取值范围为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满

4、分12分） 已知是方程的一个根(为实数)()求的值；()试判断是否是方程的根（18）（本小题满分12分） 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，了解到甲班有10人数学成绩优秀，乙班有30人数学成绩非优秀，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为（）请完成列联表；来源:学.科.网Z.X.X.K（）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？通过计算作出回答参考公式与临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（1

5、9）（本小题满分12分） 在锐角ABC中，角的对边分别是，已知.（）求的值；（）当，时，求的长及ABC的面积来源:Z|xx|k.Com（20）（本小题满分12分） 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点（）求的方程；（）设过点的直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的方程（21）（本小题满分12分） 已知函数. （I）讨论的单调性；（II）若存在区间，使在上的值域是，求 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答题请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极

6、点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的坐标方程是.（I）求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（II）求直线与曲线交点的极坐标（）.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（）当时，解不等式；（）若任意，使得成立，求实数的取值范围第二学期第二次考试高二年级文科数学试题参考答案一、选择题（1）【答案】B（2）【答案】D（3）【答案】D（4）【答案】B（5）【答案】D（6）【答案】A （7）【答案】A（8）【答案】C（9）【答案】D（10）【答案】C（11）【答案】B（12）【答案】C二、填空题（13）【解析】白 （14）【答案】 （15）【答案】 （16）【答案】三、解

7、答题（17）解：(1)因为1i是方程x2bxc0的根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.得b2，c2.(2)方程化为x22x20，把1i代入方程左边x22x2(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i也是方程的一个根12分（18）解：（）优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（）根据列联表中的数据，得到，因此按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”12分（19）解：（）因为，所以 （）当时，由，解得 由，及得，由，得，解得（负值舍去），.12分（20）解：（）设，由条件知，得，又，所以，故的方程为（）依题意当轴不合题意，故设直线：，设，将代入，得

8、，当，即时，从而，又点到直线的距离，所以的面积，设，则，当且仅当，等号成立，且满足，所以当的面积最大时，的方程为或12分（21）解：（）函数的定义域是， 2分令，则，3分当时，为减函数，当时，为增函数， 5分（）由（）知：在上为增函数，而，在上为增函数，结合在上的值域是知：，其中，则在上至少有两个不同的实数根， 7分由得，记，则，记，则，在上为增函数，即在上为增函数，而，当时，当时，在上为减函数，在上为增函数， 10分而，当时，故结合图像得：，的取值范围是12分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答题请写清题号.（22）解：（1）依题意，故.因为，故，故极坐标方程为.（2）联立，化简得：，则或，即或，又因为，则或，则直线与曲线交点的极坐标为和.10分（23）解：（）当时，由，得，两边平方整理得，解得或，原不等式的解集为（）由，得，令，即故，故可得到所求实数的取值范围为. 10分