2020-2021学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语真题分类专练一课一练（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、新20版练B1数学人教A版第一章真题分类专练题组1集合的含义与表示问题1.(云南学考)下列所给关系正确的个数是()。R;3Q;0N*;|-4|N*。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：因为是实数,3是无理数,0不是正整数,|-4|=4是正整数,所以正确,不正确,即正确的个数为2。2.(山东学考)集合xN*|x-32用列举法可表示为()。A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5答案：B解析：xN*|x-32=xN*|x5=1,2,3,4。3.(2018全国高考)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()。A.9B.8

2、C.5D.4答案：A解析：A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个元素,故选A。【快解】如图构造圆,则圆内部共有9个满足题意的点,故选A。4.(江西高考)若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一个元素,则a=()。A.4B.2C.0D.0或4答案：A解析：由题意得方程ax2+ax+1=0只有一个实数解,当a=0时,方程无实数解;当a0时,则=a2-4a=0,解得a=4(a=0不符合题意,舍去)。题组2集合的基本关系5.(浙江学考)已知集合A=1,2,B=x|(x-

3、1)(x-a)=0,aR。若A=B,则a的值为()。A.2B.1C.-1D.-2答案：A解析：B=1,a,而A=B,所以a=2。6.(山东学考)已知集合A=x|x7,B=x|x0,则RA=()。A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2答案：B解析：由A=x|x2-x-20=x|x2并借助数轴,得RA=x|-1x2。故选B。16.(2018全国高考)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()。A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案：C解析：A=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2。故选C。17.(2017全国高考改编)已知集合A=x|x1,

4、B=x|x0,则()。A.AB=x|x1D.AB=答案：A解析：由B=x|x0。又A=x|x1,所以AB=x|x0。故选A。18.(全国高考)设集合A=x|x2-4x+30,则AB=()。A.-3,-32B.-3,32C.1,32D.32,3答案：D解析：A=x|x2-4x+30=x|1x0=xx32。AB=x32x3。故选D。19.(2018北京高考)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()。A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案：A解析：|x|2,-2x2,A=x|-2x2。B=-2,0,1,2,AB=0,1。故选A。20.(2018浙江高

5、考)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()。A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案：C解析：全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,由补集定义得UA=2,4,5。故选C。【关键点拨】解决本题的关键是利用补集的定义,即UA=x|xU且xA。21.(2017北京高考)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()。A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案：A解析：由已知,集合A=x|-2x1,集合B=x|x3,画出数轴,公共部分是x|-2x-1。故选A。22.(2017浙江高考)已知P=x|-1x1,Q=x|-2x0,则PQ=()。

6、A.(-2,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-2,-1)答案：A解析：P=x|-1x1,Q=x|-2x0,则由集合并集的定义,可得PQ=(-2,1)。故选A。23.(北京高考)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=()。A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案：C解析：A=x|x|2=x|-2x-1,B=x|x2,则AB=()。A.(-1,+)B.(-,2)C.(-1,2)D.答案：C解析：依题意得AB=|x|-1x2|,选C。题组4集合运算的综合问题26.(2017广东学考)已知集合M=0,2,4,N=1,2,3,P=0,3,则(MN)P=

7、()。A.0,1,2,3,4B.0,3C.0,4D.0答案：B解析：因为MN=0,1,2,3,4,所以(MN)P=0,3。27.(2017全国高考)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0。若AB=1,则B=()。A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案：C解析：AB=1,1B,12-41+m=0,m=3。方程x2-4x+3=0的解为x1=1,x2=3,B=1,3,故选C。28.(2018天津高考)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=()。A.x|0x1B.x|0x1C.x|1x2D.x|0x2答案：B解析：因为B=x|x1,所以RB=x|x1,所以A(R

8、B)=x|0x1且y1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若x1且y1,则有x+y2成立,所以pq;反之由x+y2不能得到x1且y1。所以p是q的充分不必要条件。36.(天津高考)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()。A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：由xyx|y|,例如3-5,但3|y|xy,故“xy”是“x|y|”的必要不充分条件。37.(湖南高考)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件

9、C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：AB=A,得AB,反之,若AB,即集合A为集合B的子集,故AB=A,故“AB=A”是“AB”的充要条件,故选C。38.(2019天津高考)设xR,则“0x5”是“|x-1|1”的()。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：由|x-1|1,解得0x2,(0,2)(0,5),故“0x5”是“|x-1|1”的必要不充分条件。故选B。题组6全称量词与存在量词问题39.(2017山东高考改编)已知命题p:xR,x2-x+10;命题q:若a2b2,则ab。其中为真命题的是。(填“p”或“q”)答案：p解析：因为方程x2-x+1=0的根的判别式=(-1)2-4=-30恒成立,所以p为真命题。对于命题q,取a=2,b=-3,22-3,所以q为假命题。40.(浙江高考)命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()。A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得nx2答案：D解析：本题是含有两个量词的命题的否定,只需将两个量词同时改写,并否定结论即可,故命题的否定为“xR,nN*,使得nx2”。