2021-2022年新教材高中数学 高效作业44 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式A级新教材落实与巩固一、选择题1sin 105的值为(D)ABC D【解析】 sin 105sin (4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.2 下面各式中，正确的是(ABC)Asin sin cos cos Bcos sin cos cos Ccos cos cos Dcos cos cos 【解析】 sin sin cos cos sin sin cos cos ，A项正确；cos cos cos sin cos cos ，B项正确；cos cos cos cos ，C项正确；cos cos cos cos ，D项不正确，故选ABC.3已

2、知tan ，tan ，0，则的值是(C)A BC D【解析】 tan ()1.因为0，所以2，则是第三象限角，所以.4若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32(B)Am B(1m)C(m1) D(m1)【解析】 由tan 60tan (2832)得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m).5若sin ()cos cos ()sin 0，则sin (2)sin (2)等于(C)A1 B1C0 D1【解析】 sin ()cos cos ()sin sin ()sin 0，sin (2)sin (2)sin cos 2cos sin 2sin co

3、s 2cos sin 22sin cos 20.6已知02Dktan 4【解析】 因为，为锐角，所以tan 0，tan 0.依题意得tan tan k0，tan tan 2，k2420，解得k2，tan ()k.又ktan tan tan .所以ktan 2tan 24(当且仅当tan 1时，等号成立).综上，选项B，C，D结论正确，选项A结论错误二、填空题7_【解析】 原式tan (4575)tan 120.8化简：_1_【解析】 原式1.9已知tan 2，则_12_【解析】因为tan 2，所以2，解得tan ，所以12.10已知cos，0，则sin _；sin_【解析】 因为cos ，0，

4、所以sin ，所以sinsin cos cos sin ，sin sin cos cos sin .11已知sin cos 1，cos sin 0，则sin ()_【解析】 sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sincos 1，cos2sin22cossin 0，两式相加可得sin2cos2sin2cos22(sincos cos sin )1，即22sin ()1，sin ().三、解答题12求sin cos 的值解：sin cos 222cos 2cos .B级素养养成与评价13已知cos ，则cos xcos 等于(C)A BC1 D1【解析】 cos xcos c

5、os xcos xsin xcos xsin xcos 1.14若(tan 1)(tan 1)2，则_k，kZ_. 【解析】 因为2tan tan 1，故tan 1k，kZ15设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _【解析】 f(x)sin (x)，其中sin ，cos .由已知得sin ()1，cos ()0，cos cos ()cos ()cos sin ()sin sin .16已知函数f(x)sin (x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos 的值解：(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kZ，由，得k0，所以.(2)由(1)得fsin ，所以sin .由得0，所以cos ，因此cos sin sin sin cos cos sin .