2023年高考数学全真模拟（全国甲卷乙卷通用）文数01.pdf

1、试卷第 1页，共 5页学科网（北京）股份有限公司2023 年高考数学全真模拟卷一（全国卷）文科数学（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合2Mxx，31Nxx，则 MN（）A02xxB34xx C14xxD01xx2如图所示，下面是出口，上面是进口，下列选项叙述错误的是（）A从 2018 年开始，2021 年进出口总增长率最大B从 2018 年开始，进出口总额逐年增大C

2、从 2018 年开始，进口总额逐年增大D从 2018 年开始，2020 年的进出口总额增长率最小3复数 z 满足34i43iz，则 z （）A 34 i55B 34 i55C43i55D34 i554如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A5B4C35已知 1sin3cossin2222xxxf x.若存在0,6x，使不等式20132f xmm有解，则实数 m的取值范围为（）A0,3B,03,C1,32D5,0,2 试卷第 2页，共 5页6为防控新冠疫情，很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿 5 种颜

3、色各 1 只的口罩中随机选 3 只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（）A 310B 57C 35D 237函数 22exfxxx的图像大致是（）ABCD8直线l 是曲线3133yxx 的切线，则它的倾斜角 的取值范围是（）A 2,3B 5,6C 2,23D 5,269在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，P 为11B C 的中点，那么直线CP 与11B D 所成角的余弦值是（）A32B 1010C 3510三棱锥 ABCD中，AC 平面 BCD，BDCD若3AB ，1BD 则该三棱锥体积的最大值为（）A2B 43C1D 2311已知椭圆2211612xy 的左顶点为

4、 A，右焦点为 F，M 是椭圆上任意一点，则 MA MF 的取值范围为（）A16,0B8,0C0,8D0,1612已知0.2ea，ln1.412b ，1.4c，则（）A abcBcbaCbacD acb试卷第 3页，共 5页学科网（北京）股份有限公司第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知向量 a，b 满足|2a，ab，则()aab_.14圆2211xy 被直线0 xy分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为_.15“双曲线新闻灯”的研制是利用了双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过另一个焦点.

5、已知一个“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，其方程为222210,0 xyabab，离心率为102，2F 为其右焦点.若从右焦点2F 发出的光线经双曲线右支上的点 A 和 B 反射，AD，BC 为反射光线，且满足2BAD，则tanABC_.16已知 D 是 ABC 的边 BC 上一点，且3BCBD，2AD，tan15BAC，则2ACAB的最大值为_三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 60 分17某棉纺厂为了解一批棉花的质量，在该批棉

6、花中随机抽取了容量为 120 的样本，测量每个样本棉花的纤维长度（单位：mm，纤维长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间20,32 内，将其按组距为2 分组，制作成如图所示的频率分布直方图，其中纤维长度不小于 28mm 的棉花为优质棉.(1)求频率分布直方图中 a 的值；(2)已知抽取的容量为 120 的样本棉花产自于,A B 两个试验区，部分数据如下 22 列联表：A 试验区B 试验区合计优质棉10非优质棉30合计120将 22 列联表补充完整，并判断是否有 99.9%的把握认为优质棉与,A B 两个试验区有关系.试卷第 4页，共 5页注：独立性检验的临界值表：20Px 0.150.1

7、00.050.0250.0100.0050.0010 x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822n adbcabcdacbd，其中 nabcd.18已知数列 na，nb的前 n 项和分别为nS，nT，1221nnnabn，221nnnTSn(1)求11,a b 及数列 na，nb的通项公式；(2)设*21N2nnnankckbnk，求数列 nc的前 2n 项和2nP 19如图，直三棱柱111ABCA B C中，1ACBCAA，D 为1CC上的中点.(1)证明：平面1A BD 平面11ABB A;(2)若902,ACBAB，求点1B 到平面1A BD 的距离.

8、20已知 01a，函数 1xf xxa，1 logag xxx.(1)若 eeg，求函数 fx 的极小值；(2)若函数 yf xg x存在唯一的零点，求 a 的取值范围.21已知抛物线24 3yx的焦点与椭圆2222:10 xyabab的右焦点重合，直线1:1xylab 与圆222xy相切(1)求椭圆 的方程；(2)设不过原点的直线 2l 与椭圆 相交于不同的两点 A，B，M 为线段 AB 的中点，O 为坐标原点，射线 OM 与椭圆 相交于点 P，且 O 点在以 AB 为直径的圆上，记 AOM，BOP的面积分别为1S，2S，求12SS 的取值范围（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23

9、 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程试卷第 5页，共 5页学科网（北京）股份有限公司22在直角坐标系 xOy 中，曲线1C 的参数方程为22xtymt（t 为参数，0m）以坐标原点 O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24 cos30(1)求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程；(2)若曲线1C 与曲线2C 相交于 A、B 两点，当1OA AB 时，求 m 的值选修 4-5：不等式选讲23已知函数 12f xaxx.(1)若1a ，求不等式 4f x 的解集；(2)若 fx 的最小值为 1，求实数 a 的取值范围.