2021年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数 1 第1课时根式作业（含解析）新人教A版必修第一册.docx

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资源描述：: 1、第1课时根式作业A级基础巩固1.若x5=6,则x等于()A.6 B.56 C.-56 D.56答案:B2.下列各式正确的是()A.10a10=a B.b0=1C.4(-5)4=-5 D.5(-)5=-答案:D3.若2a3,则化简(2-a)2+4(3-a)4的结果是()A.5-2a B.2a-5C.1 D.-1答案:C4.若xy0,且4x2y2=-2xy,则有()A.xy0C.x0,y0 D.x0,y0答案:A5.当2-x有意义时,化简x2-4x+4-x2-6x+9.解:由2-x有意义可得,2-x0,即x2,所以x2-4x+4-x2-6x+9=(x-2)2-(x-3)2=|x-2|-|x-3|
2、=(2-x)+(x-3)=-1.B级能力提升6.计算:4-23+4+23=23.解析:原式=(3-1)2+(3+1)2=3-1+3+1=23.7.若f(x)=x2-4,且a1,试求fa+1a.解:f(a+1a)=(a+1a)2-4=a2+1a2-2=(a-1a)2=a-1a ,因为a1,所以a1a,所以f(a+1a)=a-1a.8.求使等式(a-3)(a2-9)=(3-a)a+3成立的实数a的取值范围.解:(a-3)(a2-9)=(a-3)(a-3)(a+3)=(a-3)2(a+3)=|a-3|a+3.要使等式(a-3)(a2-9)=(3-a)a+3成立,必须有|a-3|=3-a,a+30,即3-a0,a+30,即a3,a-3,所以-3a3.故a的取值范围是-3,3.C级挑战创新9.多选题下列说法正确的是()A.16的4次方根是2B.481=3C.(x+n)2=|x+n|D.若x2,则8(x-2)8+(3x-2)3=2-2解析:选项A,由(2)4=16,知选项A正确.选项B,481=3,故选项B错误.选项C,(x+n)2=|x+n|,故选项C正确.选项D,由x2,知x-21,nN*,则a的取值范围是(-,0),n是偶数(填“偶”或“奇”).解析:由条件,知a0,且n+1为奇数,所以n为偶数.

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