2021高考文科数学（人教A版）一轮复习单元质检卷四三角函数、解三角形（B） WORD版含解析.docx

1、单元质检卷四三角函数、解三角形(B)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知集合P=-1,0,2,Q=y|y=sin ,R,则PQ=() A.B.0C.-1,0D.-1,0,22.(2019广东珠海二模)已知tan =-2,其中为三角形内角,则cos =()A.-55B.255C.55D.-2553.若sin6-=13,则cos23+2=()A.-79B.-13C.13D.794.已知函数f(x)=12sin 2x+32cos 2x,把函数f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向左平移6个单位长度,得到函

2、数g(x)的图象,则函数g(x)的对称中心是()A.2k+6,0,kZB.2k+2,0,kZC.k+2,0,kZD.k+4,0,kZ5.(2019山西长治一模)在ABC中,A=60,b=2,其面积为23,则2a+2b+c2sinA+sinB+sinC等于()A.4B.83C.833D.4336.(2019吉林长春期末)如图,函数y=|tan x|cos x0x0,若函数f(x)=a(sin x+cos x)-sin xcos x(xR)的最大值为92,则a的值为.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2019重庆渝中区一模)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2

3、acos C=b.(1)证明:A=C;(2)若B为钝角,ABC的面积为23a2,求ba.10.(15分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ABC的面积为a23sinA.(1)求sin Bsin C;(2)若6cos Bcos C=1,a=3,求ABC的周长.11.(15分)(2019山东济南一中期末)已知向量a=cos32x,sin32x,b=cosx2,sinx2,且x-23,2.(1)当x=3时,求ab及|a+b|的值;(2)若函数f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-1,求实数的值.参考答案单元质检卷四三角函数、解三角形(B)1.CQ=y|y=sin ,R,Q=y|-1

4、y1,P=-1,0,2,PQ=-1,0,故选C.2.Atan =-20,2,则sin =-2cos ,代入sin2+cos2=1得cos2=15,则cos =-55,故选A.3.Acos23+2=cos-3-2=-cos3-2=-1+2sin26-=-79.故选A.4.C函数f(x)=12sin 2x+32cos 2x=sin2x+3.由题意,得g(x)=sinx+2=cos x,所以函数g(x)的对称中心是k+2,0,kZ.5.CA=60,b=2,面积S=12bcsin 60=23,c=4,由余弦定理可得cos 60=12=4+16-a2224,a=23,由正弦定理可得2sinB=4sinC

5、=2332=4,sin B=12,sin C=1,C=90,B=30.则2a+2b+c2sinA+sinB+sinC=43+4+43+12+1=833.故选C.6.C y=|tan x|cos x=sinx,x0,2),32),-sinx,x(2,),函数y=|tan x|cos x0x0,当0a32,且B为钝角,2B23,2-2A23,6A4,12sin A1时,当且仅当cosx2=1时,f(x)取得最小值,即f(x)min=2-4-1=-1,解得=12,不满足1,故舍去;当12时,当且仅当cosx2=12时,f(x)取得最小值,即f(x)min=214-412-1=-1,解得=14,满足12.综上所述,=14.