2022-2023学年度京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项训练练习题（解析版）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD

2、2、若关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A2B2C3D33、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD4、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD5、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D96、一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）ABCD7、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD8、下列计算的结果中

3、正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y49、已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）ABCD10、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）( )；（2）2a3（bc）_（3）( )7x+82、计算的结果等于_3、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一

4、步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_4、某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是_人5、为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的；每袋C礼包利润率为25%若该店12月12日当天销售A、B、C三

5、种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套2、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元

6、，跳绳每条定价30元现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？3、如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c(1)图中共有 条线段(2)若，O为CB的中点，

7、且，求a、b、c的值(3)已知D为数轴上一点，当点D到点A的距离是点D到点B距离的4倍，则称点D是（A，B）的“四倍点”；当点D到点B的距离是点D到点A距离的4倍时，D是（B，A）的“四倍点”若A、B表示的数为（2）中所求，且D在A的左边，是否存在使得A、B、D中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况若存在，求出D表示的数；若不存在，请说明理由4、解方程：（1）（2）（3）5、盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中

8、可以看出，负一场积_分，胜一场积_分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等2、

9、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可【详解】关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，m20且|m|1=1，解得：m=2故选A【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为13、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解4、C【解析】【分析】小明走

10、的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键5、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同6、B【

11、解析】【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可【详解】解：逆流而上38个小时，逆流时船本身的速度可以表示为千米/时，顺流而下需用32个小时，顺流时船本身的速度可以表示为千米/时，静水的速度是不变的，可列方程为故选：B【考点】此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度7、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去

12、括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号8、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键9、D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，所得等式成立；B、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，所得等式成立；C、等式两边

13、同时乘以m，依据等式的基本性质2，所得等式成立；D、等式两边同时除以1m，而1m有可能为0，则所得等式无意义，此等式不一定成立故选：D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立10、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元

14、一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大二、填空题1、 【解析】【分析】（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.【详解】解：（1）（）；（2）2a3（bc）（3） 所以：7x+8故答案为：（1）（2）（3）【考点】本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键.2、【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】故答案为：【考点】

15、本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键3、 等式两边除以零，无意义【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【详解】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零，无意义【考点】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变4、16【解析】【分析】设这个兴趣小组原来的人数是x，则女生人数为x，然后根据再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可【详解】解：设这个兴趣小组原来的人数是x，根据题意得x+4=（x+4），解得x

16、=16（人）答：这个兴趣小组原来的人数是16人故答案为：16【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系列出方程5、26%【解析】【分析】根据利润率和成本、销售之间的关系式利润率=100%可设苹果、芒果、草莓三种水果成本x、y、z，可用x表示A的成本为5x3=15x，利润15x30%=4.5x，售价为19.5xB的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10x同理可求出C的成本12x，售价为15x再根据三种礼包销售量求出总的销售额，最后求出总利润率【详解】解：设苹果、芒果、草莓三种水果的成本分别为x、y、z，则5x+2y+8z=35x每袋A的成本是15x，利润率

17、为30%，每袋A的利润为4.5x，售价为15x（1+30%）=19.5x，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的，B的利润为4.5x=2x，售价为12x，成本为10x每袋C礼包利润率为25%，成本为7x+y+4z=12x，C的售价为15xA、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，；故答案为：26%【考点】此题考查的是用未知数表示各个参数，掌握售价、成本、利润之间的关系即可解出此题三、解答题1、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套【解析】【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=

18、55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量2列出方程，求解即可【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：2690=2340（个），女生剪筒身的数量：2930=870（个），一个筒身配两个筒底，2340:8702:1，原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套设男生应向女生支援y人，由题意得：90（26y）=（2

19、9+y）302，解得y=4答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程2、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案

20、；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403

21、090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.3、 (1)6(2)(3)当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【解析】【分析】（1）根据线段的定义直接得出答案；（2）设AO=2x，BO=3x，根据线段中点的定义得到x的值，再根据数轴可得答案；（3）分情况讨论，列出方程即可解决(1)图中共有6条线段：线段CA，CO，CB，AO，AB，OB，故答案为：6；(2)设O为CB中点且

22、CA+AO=OC解得(3)设点表示的数为，则，当点是的“四倍点”时，则，则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则，则，解得：当点是的“四倍点”时，则，则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则则，解得：综上所述，当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【考点】本题考查数轴上点的距离计算，一元一次方程的实际应用，解题关键是分情况讨论4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以 即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即

23、可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可求解.【详解】解：（1）（2）（3）【考点】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.5、 (1)1 ， 2；(2)胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍.【解析】【详解】试题分析：（1）由表中最后一行的信息可知，22场全负积分为22，由此可得负一场积1分；结合表中第一行的信息即可求得胜一场积2分；（2）设该队胜了场，则该队负了场，胜的场次共积分，负的场次共积分，由题意可得方程：，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由表中最后一行的信息可知，某队22场全负共积了22分，负一场的积分为：2222=1（分）；设胜一场积分，则由表中第一行信息可得：，解得：，胜一场积2分；（2）设该队胜了场，根据题意可得：，解得：，若某队赛完全部22场，胜了11场，则该队的胜场积分是负场积分的2倍.答：若该队在22场比赛中胜了11场，则其胜场积分是负场积分的2倍.