2022届陕西省宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）试题.docx

1、2022年宝鸡市高考模拟检测二（理）一.选择部分：共计12小题，每小题5分，共60分若复数z满足2z+z=3-2i,其中i是虚数单位，z是z的共轭复数，则z=（ ）A.1+2i B. 1-2i C.-1+2i D.-1-2i2.已知全集为U，集合A,B为U的子集，若CUAB=,则AB=（ ）3.“0m0,y0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是（ ）A.4 B.3 C.2 D.110.若在ABC中，sinBsinC=cos2A2,则ABC的形状为（ ）A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形11.椭圆x29+y22=1中以点M2,1为中点的弦所在的直

2、线方程为（ ）A.4x+9y-17=0 B. 4x-9y-17=0C. 7x+3y-27-3=0 D. 7x+3y-27+3=012.已知函数fx=lnx-x3与函数gx=x3-ax的图像上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围是（ ）A.-,e B.-,e C.-,1e D -,1e二.填空部分：每小题5分，共计4小题，总计20分13.已知平面向量a，b,满足a=1,3，b=3,aa-b,则a与b的夹角的余弦值是 14.已知数列an中，a1=1，an0，前n项和为Sn,若an=Sn+Sn-1（n2）,则数列1anan+1的前15项和为 15.对于m,nN+,关于下列结论正确的是 （1）Cn

3、m=cnn-m；（2）Cn+1m=Cnm-1+Cnm;（3）Anm=CnmAmm;（4）An+1m+1=m+1Anm；16.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1（a0,b0）的左右焦点分别为F1，F2,过点F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点，若F1A=AB, F1BF2B=0,则离心率是 三.解答部分：共计6小题，共计70分，除二选一10分外，其余每小题12分17.函数fx=2sinx+1（0，2）的图像过点3，1，且相邻对称轴间的距离为2。（1）求，的值；（2）已知ABC的内角A,B,C所对边为a,b,c，若fA2=3,且a=2,求ABC的面积最大值；18.近年来，随之物质生活水平

4、的提高以及中国社会人口老龄化加速，家政服务市场规模逐年增长，下表为2017年-2021年中国家政服务市场规模及2022年家政服务规模预测数据（单位：百亿元）（1）若2017-2021年对应的代码依次为1-5，根据2017年-2021年的数据，用户规模y关于年度代码的线性回归方程y=bx+a;（2）把2022年的年代代码6代入（1）中求得回归方程，若求出的用户规模与预测的用户规模误差不超过5%，则认为预测数据符合模型，试问预测数据是否符合回归模型？19.如图所示，平面PAB平面ABCD，底面ABCD是边长为8的正方形，APB=90,点E,F分别是DC，AP的中点。（1）证明：DF平面PBE；（2

5、）若AB=2PA，求直线BE与平面BDF所成角的正弦值。20.已知曲线C上任意一点到F3,0距离比它到直线x=-5的距离小2，经过点F3,0的直线l的曲线C交于A,B两点。（1）求曲线C的方程；（2）若曲线C在点A,B处的切线交于点P，求PAB面积最小值。21.已知函数fx=ex+aln-x+1，fx是其导数。其中aR.（1）若fx在-，0上单调递减，求a的取值范围。（2）若不等式fxfx对x-,0恒成立，求a的取值范围。22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+sin+cosy=cos-sin 为参数 ，以坐标原点为极点，x轴正半轴建立极坐标系，直线l的方程为=02，R；（1）求曲线C的普通方程；（2）若曲线C与直线l交于A,B两点，且OA+OB=3,求直线l的斜率。23.已知函数fx=lgx-m+x-2-3（mR）（1）当m=1,求函数fx的定义域；（2）若不等式fx0对于R恒成立，求实数m的取值范围。