2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习练习题（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3

2、）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D32、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线3、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()ABCD4、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5、点P是内一点，过

3、点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD6、一个角的度数等于6020，那么它的余角等于（）A4080B3980C3040D29407、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个8、下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD9、8：30时，时针与分针的夹角是（）ABCD10、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦B手电筒发出的光线C孙悟空的金箍棒D课桌较长的边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线，如果，那么_度2、笔尖可

4、以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说_.3、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）_4、如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是_ 5、已知A2018，则A的余角等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【新知理解】如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”（1）线段的中点_这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图

5、，若，点是线段的奇点，则；【解决问题】（3）如图，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？2、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度3、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面

6、展开图（大概示意图），并计算其表面积4、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”（1）线段的中点 这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长5、已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的

7、长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误；故选A【考点】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义2、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点

8、之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键3、A【解析】【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.4、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，

9、周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）

10、共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键5、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3CDAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦6、D【解析】【分析】根据互为余角的定义解答即可【详解】解：9060202940，故选D【考点】本题主要考

11、查了余角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余7、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的

12、个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键8、A【解析】【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥故选：A【考点】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键9、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】钟面平均分成12份，钟面每份是30，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.575，故选：C【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以

13、每份的度数等于钟面角10、B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可【详解】A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键二、填空题1、42【解析】【详解】ABBC，ABC=90，即1+3=90，1=48，3=42，ab，2=3=42.故答案为42.点睛：本题关键利用平行线的性质解题.2、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，

14、即可求出答案【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理故答案为：线动成面【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系3、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）【点睛】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键4、路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答

15、案【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“中”、“兴”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”所以答案是路【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键5、6942【解析】【分析】根据互为余角的两个角之和为90解答即可【详解】解：A2018，A的余角为9020186942故答案为：6942【点睛】本题考查余角定义，熟知互为余角的两个角之和为90是解答的关键三、解答题1、（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6【解析】【分析】（1）根据“奇点”的定义即

16、可求解；（2）分当N为中点时, 当N为CD的三等分点，且N靠近C点时，当N为CD的三等分点，且N靠近D点时，进行讨论求解即可；（3）分由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时；当Q为A、P的巧点时；进行讨论求解即可【详解】（1）一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称这个点为该线段的“奇点”，线段的中点是这条线段的“奇点”，（2），点N是线段CD的奇点，可分三种情况，当N为中点时，,当N为CD的三等分点，且N靠近C点时，,当N为CD的三等分点，且N靠近D点时，（3）,秒后，由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时，有三种情况；1）

17、点P为AQ中点时，则，即，解得：2）点P为AQ三等分点，且点P靠近点A时，则,即，解得：3）点P为AQ三等分点，且点P靠近点Q时,则，即，解得：当Q为A、P的巧点时，有三种情况；1）点Q为AP中点时，则，即，解得：2）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点A时，则,即，解得：3）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点P时,则，即，解得：【考点】考查了两点间的距离,一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、（1）5cm；（2）；（3）1或5【解析】【分析】（1）由点M、N分别是AC、BC的中点可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度（2）由

18、点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度【详解】解：（1）AC6，BC4，AB6+410，又点M是AC的中点，点N是BC的中点，MCAMAC，CNBNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm） （2）由（1）中已知AB10cm求出MN5cm，分析（1）的推算过程可知MNAB，故当ABa时，MN，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意

19、综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5【考点】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型3、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积的计算4、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分

20、别求解即可【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，线段的中点是这条线段的“巧点”故答案为：是；（2）AB=24cm，点C是线段AB的巧点，BC=2AC，则AC=AB=24=8(cm)；AB=2AC，则AC=AB=24=12(cm)；AC=2BC，则AC=AB=24=16(cm)AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解5、20或80【解析】【详解】注意此题要分两种情况：当OC落在AOB的内部时，当OC落在AOB的外部时；利用角的和差关系计算，分两种情况计算：当OC落在AOB的内部时：OM平分AOB，AOMAOB10050，ON平分BOC，BONBOC6030，MONAOBAOMBON100503020，当OC落在AOB的外部时；OM平分AOB，ON平分BOC，BOMAOB10050，BONBOC6030，MONBOM+BON50+3080综上所述，MON的度数为20或80【考点】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型