2022年解析卷人教版九年级数学上册期末专项测评试题 A卷（解析卷）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专项测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中

2、装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）A12个B9个C6个D3个2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3、如图，是上直径两侧的两点设，则（）ABCD4、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）ABCD5、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a-4C当a=3时，不等式x2-4x+

3、a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-32、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC若，是抛物线上的两点，则D关于x的方程无实数根3、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（）A(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=，x2=C(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x两边同除以x，得x=14、如图是二次函数图象

4、的一部分，过点，对称轴为直线则错误的有（）ABCD5、下列说法不正确的是（）A经过三个点有且只有一个圆B经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点C钝角三角形的外心在三角形外部D等腰三角形的外心即为其中心第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.2、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是_3、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是_度4、一元二

5、次方程的解为_5、如图，四边形ABCD内接于O，A=125，则C的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解下列方程(1)x22x0；(2)2x23x102、已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求k的取值范围； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若，求k的值3、已知的半径是弦求圆心到的距离；弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由4、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分

6、）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）5、解一元二次方程（1） （2） -参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】解：口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，口袋中球的总数为：4=12（个）故选A2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考

7、查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先利用直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，从而求出BAC，再利用同弧所对的圆周角相等即可求出BDC【详解】解：C ，D是O上直径AB两侧的两点，ACB=90，ABC=25，BAC=90-25=65，BDC=BAC=65，故选：D【考点】本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是90和同弧或等弧所对的圆周角相等，解决本题的关键是牢记相关概念与推论，本题蕴含了属性结合的思想方法

8、4、C【解析】【分析】先利用图2得出当P点位于B点时和当P点位于E点时的情况，得到AB和BE之间的关系以及，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中点定义得到BC的值【详解】解：由图2可知，当P点位于B点时，即，当P点位于E点时，即，则，,即,点为的中点，,故选：C【考点】本题考查了学生对函数图象的理解与应用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中点的定义等内容，解决本题的关键是能正确理解题意，能从图象中提取相关信息，能利用勾股定理建立方程等，本题蕴含了数形结合的思想方法5、D【解析】【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2

9、向右平移2个单位所得抛物线是y=2(x2)2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=2(x2)2向下平移1个单位所得抛物线是y=2(x2)21.故选D.【考点】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握二次函数图象与几何变换.二、多选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、ACD【解析】【分析】A、此函数在对称轴的左边是随着x的增大而减小，在右边是随x增大而增大，据此作答；B、和x轴有交点，就说明0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根据左加右减，上加下减作答即可【详解】解：yx24xa，对称轴：直线x2，A、当x1时，y随x的增大而减小，故该选项正确；B、当b2

10、4ac164a0，即a4时，二次函数和x轴有交点，该选项错误；C、当a3时，则不等式x24x30，即（x-3）（x-1）0，不等式的解集是1x3，故该选项正确；D、yx24xa配方后是y（x2）2a4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y（x-1）2a3，把（1，2）代入函数解析式，易求a3，故该选项正确故选：ACD【考点】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握有关二次函数的增减性、与x轴交点的条件、与一元二次不等式的关系、上下左右平移的规律2、CD【解析】【分析】根据二次函数的性质及与x轴另一交点的位置，即可判定A；当x=2时，即可判定B；根据对称性及二次函数的性质，可

11、判定C；根据平移后与x轴有无交点，可判定D【详解】解：由图象可知：该二次函数图象的对称轴为直线，b=2a，由图象可知：该二次函数图象与x轴的左侧交点在-3与-2之间，故与x轴的另一个交点在0与1之间，当x=1时，y0，即a+b+c0,3a+c0，即4a-2b+c0，故B错误；点关于对称轴对称的点的坐标为，即，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故，故C正确；该二次函数的顶点坐标为(1,n)，将函数向下平移n+1个单位，函数图象与x轴无交点，方程无实数根，故D正确，故选：CD【考点】本题考查了二次函数图象与性质，根据二次函数的图象判定式子是否成立，解题的关键是从图象中找到相关信息3、ACD【解析】

12、【分析】各方程求出解，即可作出判断 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，这里a=1，b=-8，c=-5，=64+20=84，故选项A符合题意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故选项B不符合题意；C、方程整理得：x2+8x+4=0，解得：，故选项C符合题意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故选项D符合题意，故选：ACD【考点】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、BD【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，

13、由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴x=1可得2a+b的符号；再由根的判别式可得，根据二次函数的对称性进而对所得结论进行判断【详解】解：A、由抛物线的开口向下知a0，对称轴为直线，得2a=b，a、b同号，即b0；故本选项正确，不符合题意；B、对称轴为，得2a=b，2a+b=4a，且a0，2a+b0；故本选项错误，符合题意；C、从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式，即；故本选项正确，不符合题意；D、3x12，根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y0；又由A知，2a=b，a+b+c0；b+b+c0，即3b+2c0；故本选项错误，符合题意故选：BD【考点】本题主要考

14、查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练运用对称轴的范围求2a与b的关系，二次函 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数与方程及不等式之间的关系是解决本题的关键5、ABD【解析】【分析】A.根据确定圆的条件求解即可；B.根据确定圆心的方法求解即可；C.根据三角形外心的性质求解即可；D.根据三角形外心的性质求解即可；【详解】解：A、如果三个点在一条直线上，不存在经过这三个点的圆，故选项错误，符合题意；B、经过两点的圆的所有圆心在两点连线的垂直平分线上，不仅仅是这两点连线的中点，故选项错误，符合题意；C、钝角三角形的外心是三边垂直平分线的交点，在三角形外部，选项正确，不符合题意；D、等腰三

15、角形的外心是三边垂直平分线的交点，不是其中心，故选项错误，符合题意；故选：ABD【考点】此题考查了确定圆的条件，确定圆心的方法，三角形的外心等知识，解题的关键是熟练掌握确定圆的条件，确定圆心的方法，三角形的外心三、填空题1、20【解析】【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列

16、出方程是解题的关键.2、【解析】【分析】根据关于的一元二次方程的一个解是，可以得到的值，然后将所求式子变形，再将的值代入，即可解答本题【详解】解：关于的一元二次方程的一个解是，故答案为：2020【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义3、120【解析】【分析】本题可通过构造辅助线，利用垂径定理证明角等，继而利用SAS定理证明三角形全等，最后根据角的互换结合同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解本题【详解】连接OA，OB，作OHAC，OMAB，如下图所示：因为等边三角形ABC，OHAC，OMAB，由垂径定理得：AH

17、=AM，又因为OA=OA，故OAHOAM（HL）OAH=OAM又OA=OB,AD=EB,OAB=OBA=OAD,ODAOEB（SAS）,DOA=EOB,DOE=DOA+AOE=AOE+EOB=AOB又C=60以及同弧，AOB=DOE=120故本题答案为：120【考点】本题考查圆与等边三角形的综合，本题目需要根据等角的互换将所求问题进行转化，构造辅助线是本题难点，全等以及垂径定理的应用在圆综合题目极为常见，圆心角、弧、圆周角的关系需熟练掌握4、x=或x=2【解析】【分析】根据一元二次方程的解法解出答案即可【详解】当x2=0时,x=2,当x20时,4x=1,x=,故答案为:x=或x=2【考点】本题

18、考查解一元二次方程,本题关键在于分情况讨论5、55#55度【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据圆内接四边形的性质得出A+C=180，再求出答案即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，A=125，C=180-125=55，故答案为：55【考点】本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理，能熟记圆内接四边形的对角互补是解此题的关键四、解答题1、 (1)x12，x20(2)x1，x2【解析】【分析】（1）采用因式分解法即可求解；（2）直接用公式法即可求解(1)原方程左边因式分解，得：，即有：x12，x20；(2)，【考点】本题考查了用因式分解法和公式法解

19、一元二次方程的知识，掌握求根公式是解答本题的关键2、 (1) ；(2) 【解析】【分析】(1)根据建立不等式即可求解；(2)先提取公因式对等式变形为，再结合韦达定理求解即可【详解】解：(1)由题意可知，整理得：，解得：，的取值范围是：故答案为：(2)由题意得：，由韦达定理可知：，故有：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 整理得：，解得：，又由(1)中可知，的值为故答案为：【考点】本题考查了一元二次方程判别式、根与系数的关系、韦达定理、一元二次方程的解法等知识点，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根3、（1）3；（2）在运动过程

20、中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【解析】【分析】（1）利用垂径定理，然后根据勾股定理即可求得弦心距OD的长；（2）根据圆的定义即可确定【详解】解：连接，作于就是圆心到弦的距离在中，是弦的中点在中，,圆心到弦的距离为由知：是弦的中点中点在运动过程中始终保持据圆的定义，在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【考点】考查垂径定理，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.4、见解析.【解析】【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得【详解】解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：【考点】本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念5、（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=4，x2=-2【解析】【分析】（1）先把方程变形为x2=4，然后利用直接开平方法解方程； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）x2=4，x=2，x1=2，x2=-2；（2）方程整理为x2-2x-8=0（x-4）（x+2）=0，x-4=0或x+2=0，x1=4，x2=-2【考点】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了直接开平方法解方程