2023年高考数学 微专题练习 专练49 圆的方程（含解析）理.docx

1、专练49圆的方程命题范围：圆的标准方程和一般方程基础强化一、选择题1已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20Bxy20Cxy30Dxy302圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)223已知点A是直角ABC的直角顶点，且A(2a，2)，B(4，a)，C(2a2，2)，则ABC外接圆的方程是()Ax2(y3)25Bx2(y3)25C(x3)2y25D(x3)2y254已知方程x2y22x2ya0表示圆，则实数a的取值范围是()A(2，) B(2，)C(，2)

2、D(，1)5点P(5a1，12a)在(x1)2y21的内部，则a的取值范围是()A|a|1BaC|a|D|a|0)上，且与直线2xy10相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x2)2(y1)25C(x1)2(y2)225D(x2)2(y1)22514若直线l：ykx1(k0，444a0，a2.5D由题意得25a2144a21，a2，得|a|0，即3a24a40，解得2a0)，半径为m，直线1可化为3x4y120，由题意得m，得m1或m6(舍去).AOB内切圆的方程为(x1)2(y1)21.13A设圆心为(x，)(x0)，r，当且仅当x1时等号成立，所以当圆的面积

3、最小时，即圆的半径最小时，此时圆心(1，2)，半径为，所以圆的方程为(x1)2(y2)25.14A圆C：x24xy22y30，可化为：(x2)2(y1)22，直线l：ykx1(k0)与圆C：x24xy22y30相切，(k0)，k1，圆心D(2，0)到直线的距离d，直线l与圆D：(x2)2y23相交，故选A.154解析：如图：yx2，kAC，ACD60，过D作DEAC于E，则|DE|AB|.圆心到直线l的距离d3，()2r2d21293.|AB|212，则|AB|2.在RtDEC中，|CD|4.1612解析：由题意，得(2x，y)，(2x，y)，所以x2y24，由于点P(x，y)是圆上的点，故其坐标满足方程x2(y3)21，故x2(y3)21，所以(y3)21y246y12.易知2y4，所以当y4时，的值最大，最大值为641212.