3.4实际问题与一元一次方程-工程问题 解答题专题提升训练 2023—-2024学年人教版七年级数学上册 .docx

1、2023-2024 学年人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程-工程问题 解答题专题提升训练（附答案）1一项工作，甲单独做需要 6 小时完成，乙单独做需要 9 小时完成如果甲先做 2 小时后，再由二人合作，那么还需几小时才能完成？2一段河道治理任务由 A，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需 16 天完成，B 工程队单独治理该河道需 24 天完成，现在 A 工程队单独做 6 天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问 B 工程队工作了多少天？3某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成，实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务问这批加工

2、任务共有多少件？4将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要 4 小时，乙单独完成需要 6 小时(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做 90 分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？5一项工程，如果甲队单独做 5 天可以完成全工程的13；如果乙、丙两队合做 2 天可以完成全工程三队合做多少天可以完成全工程？6某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用10天（请用一元一次方程解答）(1)求这批校服共有多少套？(2

3、)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂一共加工了多少天？7区域需要将一段长为 120 米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成已知甲工程队每天可以整修 8 米，乙工程队每天可以整修 6 米，两个工程队共用了 18 天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？8某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做 12 天可完成，乙单独做20 天可完成，丙单独做 15 天可完成现在甲和乙合做了 4 天，余下的工作

4、乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金 4800 元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？9甲乙两个工程队，现有一小区需要进行绿化改造，甲工程队单独完成这项工程需要40天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做10天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？10一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作(1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程

5、款2万元问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？11某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数 12某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要 45 天做完；如果单独用型设备，需要 30 天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制(1)填空：型设备的工作效率是_，型设备的工作效率是_；(2)若两台设备同时加工 10 天后，型设备出了

6、故障，暂时不能工作，如果由型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？13某市有甲、乙两个工程队，现有小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做 5 天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？14接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生

7、产疫苗 500 剂，但受某些因素影响，某车间有 10 名工人不能按时到厂为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产 4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为 10 小时若上级分配给该车间共 780 万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务 15为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要 3 周，每周耗资 8 万元，若由乙工程队单独施工需要 6 周，每

8、周耗资 3 万元(1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?(2)若需要最迟 4 周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整周计算）16有一些相同的房间需要粉刷墙面，装修公司计划雇用 A 级技工和 B 级技工共 10 人粉刷房间若 1 名 B 级技工晋级为 A 级技工，则 A 级技工和 B 级技工的人数恰好相等(1)求原计划中 A 级技工、B 级技工各多少名？(2)在实际工作中，一天 3 名 A 级技工去粉刷 8 个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内 5 名 B 级技工粉刷了 10 个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙

9、面每名 A 级技上比 B 级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积 17某街道 1000 米的路面下雨时经常严重积水，需改建排水系统 市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有以下两个施工方案：方案一：甲、乙两队合作施工，那么 12 天可以完成；方案二：如果甲队先做 10 天，剩下的工程由乙队单独施工，还需 15 天才能完成(1)设甲队每天施工米，则乙队每天施工_米（用含的代数式表示）；(2)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？18小明家买了一套住房有三个卧室，其中A卧室的地面面积为22 3+2+3，B 卧室的地面面积为42 6+22+4 ，设 C 卧室地面面

10、积的数值为 m，且=2；(1)求 m 的值（用含有 x、y 的式子表示）；(2)小明想把所有卧室的地面都铺上地砖，恰好每平方米地砖费用也是 m 元，且满足(3)2+|1|=0，求铺地砖的总费用是多少元？(3)在（2）的条件下，小明想把墙面也铺上壁纸，已知墙面的总面积比地面总面积 5 倍多 15 平方单位，某厂家有两个车间可以生产这批壁纸，其中，第二车间比第一车间人数的45少 3 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么第二车间的人数是第一车间人数的一半，两个车间的每位工人每天可以生产 0.5 平方单位壁纸，若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁纸，几天可以完工？19某企业加工一批员

11、工制服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批制服，已知甲工厂每天能加工这种制服 18 套，乙工厂每天能加工这种制服 27 套，且单独加工这批制服甲厂比乙厂要多用 10 天在加工过程中，企业需付甲厂每天费用 80 元、付乙厂每天费用 120 元(1)求这批制服共有多少套(2)为了尽快完成这批制服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍还少 7 天，求乙工厂共加工多少天？(3)经企业研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成：方案二：由乙工厂单独完成：方案三：按（2）问方式完成：

12、并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由企业提供每天 15 元的午餐补助费，请你通过计算帮企业选择一种最省钱的加工方案 20中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件，乙工厂每天能加工这种校服 24 件且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天(1)求这批校服共有多少件？(2)为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提 25%，乙工厂单独完成剩余部分且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍还多 4 天，求乙工厂共加工多少天？(3)在加工过程

13、中，学校需付甲厂每天费用 80 元、付乙厂每天费用 120 元经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成：方案二：由乙厂单独完成：方案三：按（2）问方式完成：并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天 10 元的午餐补助费，请你通过计算帮助学校选择一种即省时又省钱的加工方案 参考答案 1解：设两人合作还需小时才能完成，则 26+16 +19 =1，解得：=125，答：两人合作还需125 小时才能完成 2解:设 B 工程队工作了 x 天，由题意得：6+16+24=1，解这个方程得：=6 答：B 工程队工作了 6 天 3解：设计划 x 天完成，则实际(4)天

14、完成，根据题意得：120=(120+20)(4)，解得：=28，28 120=3360（件），答：这批加工任务共有 3360 件 4（1）解：12 (14+16)12 512 12 125 65（小时）故需65小时完成这项工作任务的一半；（2）解：设甲、乙合作，还需 x 小时才能完成这项工作，依题意有：90606+(14+16)=1，解得 x=95 故还需95小时才能完成这项工作 5解：设三队合做 x 天可以完成全工程，依题意有(135+12)=1，解得 x3017故三队合做3017天可以完成全工程6（1）解：设单独加工这批校服乙工厂需要天，则甲工厂需要(+10)天，根据题意，得27=18(+

15、10)，解得=20，所以27=27 20=540（套）答：这批校服共有540套（2）解：设实际生产中甲工厂的工作时间为天，则乙工厂的全部工作时间为(2 7)天，题意，得(18+27)+27 (1+19)(2 7 )=540，解得=10，所以2 7=20 7=13（天），答：乙工厂一共加工了13天 7解：设甲工程队整修绿化带参加了 x 天，则乙工程队整修绿化带参加了(18 )天，依题意有：8+6(18 )=120，解得=6，则18 =18 6=12 故甲工程队整修绿化带参加了 6 天，乙工程队整修绿化带参加了 12 天 8（1）解：设余下的工作乙和丙两人合作 x 天才能完成，依题意得：(112+

16、120)4+(120+115)=1，解得：=4，答：余下的工作乙和丙两人合作 4 天才能完成；（2）解：由（1）得甲完成的工作总量为112 4=13，乙完成的工作总量为120 (4+4)=25，丙完成的工作总量为115 4=415，甲的报酬为4800 13=1600(元)，乙的报酬为4800 25=1920(元)，丙的报酬为4800 415=1280(元)，答：甲的报酬为 1600 元，乙的报酬为 1920 元，丙的报酬为 1280 元 9（1）解：甲工程队单独完成这项工程需要40天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12，乙单独完成这项工作的时间是40 (1+12)=40 32=

17、60天，乙队单独完成这项工程需要60天（2）解：甲的工作效率是140，乙的工作效率是160，设甲乙合作需要天，(140+160)=1 140 10，解方程得，=18，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要18天才能完成 10（1）解：设甲、乙合作 x 天才能把该工程完成，由题意得 20+30+45=1，解得=6，答：甲、乙合作 6 天才能把该工程完成；（2）解：设甲、乙全程合作 m 天可以把该工程完成，由题意得 30+45=1，解得=18，(3.5+2)18=99（万元），答：甲、乙两队全程合作完成该工程需要 99 万元 11解:（1）设甲工程队整治了天，乙工程队整治了(20 )天，24+16(20

18、 )=360，解得：=5，甲工程队整治了：24 5=120m，乙工程队整治了：16 (20 5)=240m，答：甲工程队整治了120m，乙工程队整治了240m（2）由（1）得，=5，甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天，答：甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天 12（1）解：如果单独用型设备，需要 45 天做完；如果单独用型设备，需要 30 天做完，型设备的工作效率是这批冬季校服数量的145，型设备的工作效率是这批冬季校服数量的130 故答案为：145；130（2）解：设还需要天完成，依题意得：10+45+1030=1，解得：=20 答：还需要 20 天完成 13（1）解：20 (1+

19、12)=30天，答：乙工程队单独完成需要 30 天；（2）解：(1 520)(120+130)=9天，答：还需要 9 天才能完成；（3）解：设甲工程队需要施工 x 天，4000+2000 (1 120)130=70000，解得：=10，乙工程队需要施工(1 120 10)130=15 天 答：甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是 10 天和 15 天 14（1）解：设当前参加生产的工人有 x 人，由题意可得：50010 x5008（x+10），解得：x40 故当前参加生产的工人有 40 人；（2）780 万7800000，设还需要生产 y 天才能完成任务，由题意可得：45001040+（40+

20、10）10500y7800000，解得：y28 故该车间还需要 28 天才能完成任务 15（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要 x 周完成 根据题意，得(13+16)x=1 解得 x=2 所以（8+3）2=22（万元）答：甲、乙两工程队合作施工，需要 2 周完成，共耗资 22 万元；（2）解：设先由甲和乙两工程队合作施工 y 周，剩下的由乙单独完成 根据题意，得(13+16)+46=1，解得 y=1，所以 4-1=3，所以（8+3）1+33=20（万元）所以选择先由甲和乙两工程队合作施工 1 周，剩下的由乙单独施工 3 周最节省资金 16（1）解：原计划中 A 级技工有名，则 B 级技工有

21、(10 )名，10 1=+1,解得：=4,10 =6,答：原计划中 A 级技工有4名，则 B 级技工有6名（2）设每名 A 级技工每天粉刷m2的墙面，则每名 B 级技工每天粉刷(10)m2的墙面，则 3+508=5(10)4010,整理得：10=1220,解得：=122,每个房间的面积为：51124010=52,答：每个房间的面积为：52m2.17（1）解：甲、乙两队合作施工，那么 12 天可以完成，甲队每天施工米，乙队每天施工10001212=25033米，故答案为：25033；（2）解：甲队先做 10 天，剩下的工程由乙队单独施工，还需 15 天才能完成，10+15 25033=1000，

22、10+5(250 3)=1000，去括号、移项、合并，得5=250，=50（米），25033=2503503=1003（米），甲单独完成此项工程需要100050=20天，乙单独完成此项工程需要1000 1003=30天；答：甲、乙两队单独完成此项工程各需 20 天、30 天 18解:（1）=22 3+2+3，=42 6+22+4 ，=2，=(42 6+22+4 )2(22 3+2+3)=42 6+22+4 42+6 22 2+6=2+5；（2）(3)2+|1|=0，(2+5 3)2+|1|=0，(+5)2+|1|=0，+5=0,1=0，=5,=1，=2 52 3 5 1+12+5 3 1=38

23、，=4 52 6 5 1+2 12+4 5 1=91，=2 5+5 1=15，=15，+=144，总费用=15 144=2160（元），故铺地砖的总费用是 2160 元；（3）由（2）知：墙面的总面积=144 5+15=735 设第一车间的人数为 a 人，由题意得 2(45 3 10)=+10，解得=60，45 3=45 60 3=45，735 (60+45)0.5=14（天）故若第一车间和第二车间共同为小明家生产这批壁纸，14 天可以完工 19（1）解：设单独加工这批服装乙厂需要 x 天，则甲厂需要(+10)天，由题意得：18(+10)=27，解得：=20 这批服装共有：20 27=540（

24、套）答：这批服装共有 540 套（2）设实际生产中甲厂的工作时间为 y 天，则乙厂的全部工作时间为(2 7)天，由题意得：(18+27)+27(1+19)(2 7 )=540 解得：=10 2 7=20 7=13（天）答：乙工厂共加工 13 天（3）由题意得：甲厂单独完成的工作时间为：540 18=30（天），乙厂单独完成的工作时间为：540 27=20（天），方案一所付费用为：(80+15)30=2850（元）；方案二所付费用为：(15+120)20=2700（元）；方案三所付费用为：(15+80)10+(120+15)13=2705（元）2700 2705 2850，企业选择方案二最省钱

25、20（1）解：设这批校服共有 x 件，由题意得：16 24=20，解得：=960，答：这批校服共有 960 件（2）解：设甲工厂加工 a 天，则乙工厂共加工(2+4)天，依题意有(16+24)+24 (1+25%)(2+4 )=960，解得：=12，2+4=24+4=28，答：乙工厂共加工 28 天（3）解：由甲厂单独加工：需要耗时为960 16=60（天），需要费用为：60 (10+80)=5400（元）；由乙厂单独加工：需要耗时为960 24=40（天），需要费用为：40 (120+10)=5200（元）；由两加工厂共同加工：需要耗时为 28 天，需要费用为：12 (10+80)+28 (10+120)=4720（元）4720 5200 5400，按方案三方式完成既省钱又省时间