6.4.1圆的标准方程（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.docx

1、6.4.1圆的标准方程【教学目标】知识目标：掌握圆的标准方程能力目标：（1）根据条件，选择合适的方法，求出圆的标准方程；（2）根据圆的标准方程，写出圆心坐标和圆的半径；（3）通过相关问题的计算，培养学生的计算技能及分析和解决问题的能力情感目标：（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法（2）经历选择合适方法解决问题的过程，提升学生分析和解决问题的能力【教学重点】圆的标准方程理解与应用【教学难点】对圆的标准方程的正确认识【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入【问题】【知识回顾】圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径

2、如图所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆【说明】 圆心和半径是圆的两个要素教学意图: 引导启发学生思考动脑思考 探索新知【新知识】下面我们在直角坐标系中研究圆的方程设圆心的坐标为，半径为r，点为圆上的任意一点（如图），则，由公式（8.1），得 ，将上式两边平方，得 这个方程叫做以点为圆心，以为半径的圆的标准方程特别地，当圆心为坐标原点时，半径为的圆的标准方程为 教学意图: 带领学生总结巩固知识 典型例题例1 求以点为圆心，为半径的圆的标准方程解 因为, 故所求圆的标准方程为【说

3、明】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“”号教学意图:通过例题进一步领会运用知识 强化练习 求以点为圆心，为半径的圆的标准方程解 因为, 故所求圆的标准方程为例2 写出圆的圆心的坐标及半径解 方程 可化为 ，所以圆心的坐标为，半径为【说明】使用公式求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“”号教学意图:可以交给学生自我发现归纳写出圆的圆心的坐标及半径解 方程 可化为 ，所以 ，故，圆心的坐标为，半径为教学意图:及时了解学生知识掌握情况探究与发现：设圆的方程为，如何判断点是在圆内、圆上还是圆外？位置关系d与r的大小图示点P的坐标的特点点在圆外drx02y02r2点在圆上drx02y02r2点在圆内drx02y02r2理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：以点为圆心，以为半径的圆的标准方程？结论：以点为圆心，以为半径的圆的标准方程为教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形（1）；（2）教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6.4.1 A组（必做）；6. 4.1 B组（选做）