人教版选修3-4课后作业第十一章　机械振动11.2简谐运动的描述 word版含解析答案.docx

1、人教版选修3-4课后作业第十一章机械振动简谐运动的描述一、选择题1.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是()A.频率越高,振动质点运动的速度越大B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多C.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变50次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是()A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘积是一个常数C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关3.如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时

2、1 s,质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为()A.3 s、6 cmB.4 s、6 cmC.4 s、9 cmD.2 s、8 cm4.(多选)一个物体做简谐运动时,周期是T,振幅是A,那么物体()A.在任意T4内通过的路程一定等于AB.在任意T2内通过的路程一定等于2AC.在任意3T4内通过的路程一定等于3AD.在任意T内通过的路程一定等于4A5.如图1所示,弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点,竖直向上为正方向建立坐标轴,振子的位移x随时间t的变化如图2所示,下列说法正确的是()A.振子的振幅为4 c

3、mB.振子的振动周期为1 sC.t=1 s时,振子的速度为正的最大值D.t=1 s时,振子的加速度为正的最大值6.某振子做简谐运动的表达式为x=2 sin2t+6 cm,则该振子振动的振幅和周期为()A.2 cm1 sB.2 cm2 sC.1 cm6 sD.以上全错7.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3 sin23t+2 cm,则()A.质点的振幅为3 mB.质点的振动周期为23 sC. t=0.75 s时,质点到达距平衡位置最远处D.质点前2 s内的位移为-4.5 cm8.(多选)如图所示,A、B为两简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.A、B之间的相位差是2B.A、B之间

4、的相位差是C.B比A超前T4D.A比B超前T49.如图所示,弹簧振子在d、c间振动,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为()A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz10.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则()A.若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则t一定等于T2的整数倍C.若t=T,则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度一定相等D.若t=T2,则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等

5、人教版选修3-4第十一章机械振动简谐运动的描述巩固作业一、选择题1.(多选)弹簧振子在A、B之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置,测得A、B间距为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s,则()A.振动周期是2 s,振幅是8 cmB.振动频率是2 HzC.振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD.振子过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm2.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内()A.振子的速度与位移同向B.振子的速度与位移反向C.振子的位移越来越大D.振子的机械能越来越大3.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时具有负方向的最大加

6、速度,则它的振动方程是()A.x=810-3 sin(4t+2)mB.x=810-3 sin(4t-2)mC.x=810-3 sin(4t+32)mD.x=810-3 sin(4t+2)m4. (多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sin4t,则质点()A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.第3 s末至第5 s末的位移方向不变D.第3 s末至第5 s末的速度方向不变5. (多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为y=0.1 sin(2.5t)m。t=0时,一小

7、球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度g取10 m/s2。以下判断正确的是()A.h=1.7 mB.物块做简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反6.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度

8、逐渐减小7.两个简谐运动的图线如图所示,则有()A.A比B超前2B.A比B落后2C.A比B超前D.A比B落后8. (多选)有两个简谐运动的振动方程分别是:x1=3 sin100t+3 cm,x2=5 sin100t+4 cm,下列说法正确的是()A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它们的相位差恒定D.它们的振动步调一致二、非选择题9.弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子速度第二次变为-v。(1)求弹簧振子振动的周期T。(2)若B、C之间的距离为25 cm

9、,求振子在4.0 s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。答案一、选择题1.B简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系,描述物体运动的快慢的物理量是速度,振动得越快和运动得越快意义是不同的,故A错误;做简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周期个数越多,速度方向变化的次数就越多,频率为50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次,故B正确,C错误;弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度没有关系,由弹簧振子本身的性质决定,故D错误。2.BD振幅是振动物体离开平衡位置的最大

10、距离,是标量,A错误;周期和频率互为倒数,即T=1f,B正确;振动周期和频率只与振动系统本身有关,与振幅无关,C错误,D正确。3.B做简谐运动的质点,先后以相同的速度通过M、N两点,则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称,所以质点由M到O的时间与由O到N的时间相等,那么由平衡位置到N点的时间t1=0.5 s。因通过N点后再经过1 s,质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点,则有从N点到最大位移处的时间t2=0.5 s。因此,质点振动的周期T=4(t1+t2)=4 s。质点运动总路程的一半即振幅,所以振幅A=122 cm=6 cm,故选B。4.BD简谐运动是变速运动,物体在任意T4内通过的路

11、程不一定等于A,故A错误;物体做简谐运动,在任意T2内通过的路程一定等于2A,故B正确;物体做简谐运动,在任意3T4内通过的路程不一定等于3A,故C错误;物体做简谐运动,在一个周期内完成一次全振动,位移为零,路程为4A,故D正确。5.C由振动图象可知:振子的振幅为2 cm而不是4 cm,周期为2 s而不是1 s,故A、B错误;t=1 s时,振子处于平衡位置,加速度为0,速度为正的最大值,故C正确,D错误。故选C。6.A由x=A sin (t+)与x=2 sin2t+6 cm对照可得:A=2 cm,=2 rad/s=2T,所以T=1 s,选项A正确。7.D从关系式中可知A=3 cm,=23 ra

12、d/s,故周期为T=2=3 s,A、B错误;t=0.75 s时,质点的位移为x=3 sin2334+2cm=0,质点在平衡位置,C错误;在t=0时刻质点的位移x=3 cm,2 s时质点的位移x=3 sin232+2cm=-1.5 cm,故质点前2 s内的位移为-4.5 cm,D正确。8.AD由题图可知A比B超前T4,相位差为=2,选项A、D正确。9.B由简谐运动的对称性可知,tOb=0.1 s,tbc=0.1 s,故T4=0.2 s,解得T=0.8 s,f=1T=1.25 Hz,选项B正确。10.C弹簧振子做简谐运动的图象如图所示,图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等,方向相同。由图

13、可知,A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍,选项A不正确。图中A点跟B、C、F、G等点的振动速度大小相等,方向相反,由图可知A点与C、G等点对应的时间差为T2或T2的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为T2或T2的整数倍,选项B不正确。如果t时刻和(t+t)时刻相差一个周期T,则这两个时刻的振动情况完全相同,加速度一定相等,选项C正确。如果t时刻和(t+t)时刻相差半个周期,则这两个时刻振动的位移大小相等,方向相反,弹簧的长度显然是不相等的,选项D不正确。答案一、选择题1.CD由题意可知振动周期T=6030 s=2 s,振幅A=82

14、cm=4 cm,故A错;频率f=1T=12 Hz=0.5 Hz,故B错;振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍,即44 cm=16 cm,故C正确;振子过平衡位置时开始计时,3 s=32T,通过的路程为3244 cm=24 cm,故D正确。2.B由题意可知,做简谐运动的弹簧振子速度越来越大,说明振子正向平衡位置运动,而振子的位移从平衡位置指向振子所在的位置,所以振子的位移越来越小,速度方向与位移方向相反,故A、C错误,B正确;如果是水平方向的弹簧振子,机械能守恒,故D错误。3.A由题可知,A=810-3 m,T=0.5 s,=2T=4 rad/s,初始时刻具有负方向的最大加速度,此时位移x=

15、0.8 cm,相位为t+,故=2,则弹簧振子的振动方程为x=810-3 sin 4t+2 m。4.AD由表达式x=A sin 4t知,=4 rad/s,质点做简谐运动的周期T=2=8 s。表达式对应的振动图象如图所示。质点在1 s末的位移x1=A sin 41=22A,质点在3 s末的位移x3=A sin 43=22A,A正确;由前面计算可知 t=1 s和t=3 s质点连续通过同一位置,故两时刻质点速度大小相等,但方向相反,B错误;由x-t图象可知,34 s内质点的位移为正值,45 s内质点的位移为负值,C错误;同样由x-t图象可知,在35 s内,质点一直向负方向运动,D正确。5.AB由物块做

16、简谐运动的表达式可知,T=2=0.8 s,故B正确。0.6 s内物块运动了34个周期,故路程应为0.3 m,故C错。t=0.4 s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故D错。t=0.6 s时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离H=12gt2=1.8 m,由题图可知,h=H+y=1.7 m,故A正确。6.A由图可知t=0.8 s时,振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动,即向左运动,速度方向向左,A正确;振动周期T=1.6 s,振幅A=12 cm,由表达式x=A sin t=12 sin54t cm可知,当t=0.2 s时,x=62 cm,振子在O点右侧62 cm处,B错

17、误;由图象可知t=0.4 s和t=1.2 s时,振子分别在B、A两点,加速度大小相同,方向相反,C错误;t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子由最大位移处向平衡位置运动,振子的速度越来越大,D错误。7.B由题图可知,A、B简谐运动的表达式分别为xA=A sin2Tt,xB=A cos2Tt=A sin2Tt+2,所以=2-0=2,则B的相位比A的相位超前2,也就是说A的相位比B的相位落后2,所以答案为B。8.BC依据两个振动方程我们知道:方程1代表的振子的振幅为3 cm,圆频率1=2f1=100 rad/s,则f1=50 Hz,T1=0.02 s,初相为/3;方程2代表的振子的振幅为5

18、cm,圆频率2=2f2=100 rad/s,则f2=50 Hz,T2=0.02 s,初相为/4;选项A错,B对。由于它们的振动周期相同,所以它们的相位差为/3-/4=/12,有确定的值,选项C正确。由于它们的相位差为12,因此它们在振动时步调不一致,选项D错。只有两个振动的频率相同,且相位差2-1=2n(n=0,1,2,)时,它们的振动步调才会一致,这就是我们常说的同相;若2-1=(2n+1),说明这两个振动正好相反,我们叫它反相。二、非选择题9.答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)x=12.5 sin 2t cm图象见解析解析(1)根据弹簧振子做简谐运动的对称性可得:T=0.52 s=1.0 s(2)若B、C之间的距离为25 cm,则振幅A=1225 cm=12.5 cm振子在4.0 s内通过的路程s=4.01.0412.5 cm=200 cm(3)根据x=A sin t,A=12.5 cm,=2T=2 rad/s得x=12.5 sin 2t cm振动图象如图所示