广东省汕头鑫山中学2012届高三回扣课本复习指南数学理之五：立体几何.doc

1、2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南五 立体几何（一）选择题102、平面的斜线与该平面所成的角为30，则此斜线和内所有不过斜足直线中所成角的最大值是（ ）A 30 B 60 C 90 D 150103、相交成90的两条直线与一个平面所成的角分别是30 和45，则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为（ ）A B C D 104、二面角的平面角是锐角，点C且点C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上满足CEB为锐角的任意一点，则（ ）A 、CEBDEB B、CEB=DEB C、CEBDEB D、CEB与DEB的大小关系不能确定105、是两个平行平面，ab,a、b之间的距

2、离为d1, 之间的距离为d2,则（ ）A d1=d2 B d1d2 C d1d2 D d1d2106、已知P是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且AP=，则动点P的轨迹的长度是（ ）A B C D 107、给出下面四个命题： 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱；正确命题的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3108、正三棱锥V-ABC中，AB=1，侧棱VA、VB、VC两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为（ ）A B C

3、D 109、长方体三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于A B C D （二）填空题110、在空间中，若四点不共面，则这四点中任意三点不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上命题中，逆命题为真命题的是111、设a、b是异面直线，给出下面四个命题： 过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至少有一条直线与a、b都垂直；至少有一个平面分别与a、b都平行；正确命题的序号是112、空间四边形中互相垂直的边最多有 对。113、已知直线平面，直线m平面，给出下面四个命题： ；m；m；正确命题的序号是。114、长方体三

4、条棱长之和为a+b+c=6，总面积为11，则其对角线长为 ；若一条对角线与两个面所成的角分别是30 和45，则与另一个面所成的角是 ；若一条对角线与各条棱所成的角分别是，则sin、sin、sin的关系为115、一个四面体所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为。116、已知甲烷CH4的分子结构是：中心一个碳原子，外围有四个氢原子，四个氢原子为一个正四面体的四个顶点，设中心碳原子与外围四个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则cos为 .117、矩形ABCD中，AB=，AD=2，沿对角线AC将此矩形折成60的二面角，则顶点B、D的距离为 。118、正ABC的边长为3，D、E分别是B

5、C边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于P点，给出下面四个结论： APDE；AP与平面PDE所成角的正弦值为；P到平面ADE的距离为；AP与平面PDE所成角为arccos；正确结论的序号是 .（三）温馨提示：1立体几何中，平行、垂直关系可以进行以下转化：线线线面面面，线线线面面面，这些转化各自的依据是什么？2异面直线所成角的范围是什么？求与异面直线所成角的某个三角函数值时，你注意了这个角的范围了吗？3求作线面角的关键是找直线在平面上的射影，线面角的取值范围是多少？4作二面角的平面角的方法主要有：直接利用定义、由三垂线定理，或作二面角的棱的垂面等方法，这些方法你掌握了吗？5立体几何的求解问题分为“作”、“证”、“算”三个部分，我是否只注重了“作”、“算”，而忽视了“证”这一重要环节？6如何用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的大小？如何求点到平面的距离？（四）参考答案：102109 CCAD CACA 110、 111、 112、 3 113、 114、 115、 116、 117、 118、