2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（二十）函数的应用(一) 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(二十)函数的应用(一)练 基 础1.一辆匀速行驶的汽车90 min行驶的路程为180 km，则这辆汽车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式是()Ay2t By120tCy2t(t0) Dy120t(t0)2某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往，他先前进了a km，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(ba)，当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，则该同学离起点的距离与时间的函数关系图象大致为()3国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0x500500x1 000

2、1 000x1 500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要快递800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是()A5.00元 B6.00元C.7.00元 D8.00元4某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x24x10(万元)，一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为()A.139万元 B149万元C.159万元 D169万元5(多选)甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下

3、列结论正确的是()A.甲同学从家出发到乙同学家走了60 minB.甲从家到公园的时间是30 minC.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当0x30时，y与x的关系式为yxE.当30x60时，y与x的关系式为yx262022山西太原高一期末某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为_7为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如表所示，若某户居民某月交纳水费60元，则该月用水量_m3.每户每月用水量水价不超过12 m3的部分3元/m3超过12 m3但不超过18 m3

4、的部分6元/m3超过18 m3的部分9元/m38.某批发市场某服装店试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的60%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合函数ykxb，且x70时；y30；x60时，y40.(1)求函数ykxb的解析式；(2)若该服装店获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？提 能 力9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴

5、水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A.13立方米 B14立方米C18立方米 D26立方米10.(多选)在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y(单位：千克)与时间x(单位：小时)的函数图象，则以下关于该产品生产状况的正确判断是()A在前三小时内，每小时的产量逐步增加B在前三小时内，每小时的产量逐步减少C最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同D最后两小时内，该车间没有生产该产品11.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量y(mg/m3)与时间t(h)的函数关系为y(如图所示)，实验表明，当药物释放

6、量y0.75(mg/m3)对人体无害(1)k_；(2)为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过_分钟人方可进入房间12我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式

7、；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润培 优 生13.某市为打击出租车无证运营、漫天要价等不良风气，出台两套出租车计价方案，方案一：2公里以内收费8元(起步价)，超过2公里的部分每公里收费3元，不足1公里按1公里计算：方案二：3公里以内收费12元(起步价)，超过3公里不超过10公里的部分每公里收费2.5元，超过10公里的部分每公里收费3.5元，不足1公里按1公里计算以下说法正确的是()A方案二比方案一更优惠B乘客甲打车行驶4公里，他应该选择方案二C.乘客乙打车行驶12公里，他应该选择方案二D乘客丙打车行驶16公里，他应该选择方案二课时作业(二十)函

8、数的应用(一)1解析：90 min1.5 h，所以汽车的速度为1801.5120 km/h，则路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系式是y120t(t0).答案：D2解析：由题意可知，s是关于时间t的一次函数，所以其图象特征是直线上升由于中间休息了一段时间，该段时间的图象应是平行于横轴的一条线段然后原路返回，图象下降，再调转车头继续前进，则直线一致上升答案：C3解析：由题意可知，当x1 200时，y7.00元答案：C4解析：利润L(x)30x(x24x10)x226x10(x13)2159，故最大利润为159万元答案：C5解析：在A中，甲在公园休息的时间是10 min，所以只走了50 mi

9、n，A错误；由题中图象知，B正确；甲从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长，而距离相等，所以甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢，C错误；当0x30时，设ykx(k0)，则230k，解得k，D正确；当30x40时，题中图象是平行于x轴的线段，E错误答案：BD6解析：设每件售价x元时，售出y件，设ykxb，k0，因为x80，y30，所以3080kb，因为x120，y20，所以20120kb，解由组成的方程组得，k，b50，所以yx50.由yx500，得x200.答案：yx50，x(0，200)7解析：设用水量为x，交纳水费为y，由题可知y，当y60时，解得x16.答案：168

10、解析：(1)因为50x50(160%)，所以50x80，由题意得：，解得：，所以函数的解析式为：yx100(50x80)，(2)由题意知：利润为W(x50)(x100)x2150x5000(50x80), 因为Wx2150x5000(x75)2625，所以当x75时，W取得最大值，最大值是625.所以利润W与销售单价x之间的关系式为Wx2150x5000(50x80)，销售价定为每件75元时，可获得最大利润是625元9解析：设职工的用水量为x立方米，需要交纳的水费为f(x)元，当0x10时，f(x)mx，当x10时，f(x)10m(x10)2m2mx10m，即函数的解析式为：f(x)，据此分类

11、讨论：当0x10时，mx16m，解得x16，不合题意，舍去；当x10时，2mx10m16m，解得x13，符合题意；综上可得：该职工这个月实际用水为13立方米答案：A10解析：由该车间持续5个小时的生产总产量y(单位：千克)与时间x(单位：小时)的函数图象，得：前3小时的产量逐步减少，故A错，B正确；后2小时均没有生产，故C错，D正确答案：BD11解析：(1)由图可知，当t时，y1，即1k2.(2)由题意可得，解得t，则为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过6040分钟人方可进入房间答案：(1)2(2)4012解析：(1)因为生产该款手机2万部并全部销售完时

12、，年利润为704万美元所以40024k40216704，解得k6，当0x40时，WxR(x)(16x40)6x2384x40，当x40时，WxR(x)(16x40)16x7 360.所以当W(2)当0x40时，W6(x32)26 104，所以WmaxW(32)6 104；当x40时，W16x7 360，由于16x2 1 600，当且仅当16x，即x50(40，)时，取等号，所以此时W的最大值为5 760.综合知，当x32，W取得最大值为6 104万美元13解析：A.应付车费与公里数有关，故错误；B乘客甲打车行驶4公里，方案一：应付车费为8(42)314；方案二应付车费为12(43)2.514.5，他应该选择方案一，故错误；C乘客乙打车行驶12公里，方案一：应付车费为8(122)338；方案二应付车费为12(103)2.5(1210)3.536.5，他应该选择方案二，故正确；D乘客丙打车行驶16公里，方案一：应付车费为8(162)350；方案二应付车费为12(103)2.5(1610)3.550.5，他应该选择方案一，故错误答案：C