2022年京改版八年级数学上册第十二章三角形达标测试试卷（含答案详解版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD2、如图，在ABC中，AB6

2、，AC9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2MB2等于（）A29B32C36D453、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD4、如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是()AABEDBACEFCACEFDBFDC5、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD6、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾

3、相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D87、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D48、如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D559、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（）A-2B-2.2C-D-+110、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图

4、，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_度2、如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_s3、如图，BH 是钝角三角形 ABC 的高，AD 是角平分线， 且2C=90-ABH，若 CD=4，ABC 的面积为 12， 则 AD=_4、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_5、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_三、解答题（5小题，每小题10

5、分，共计50分）1、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由【拓展运用】（3）如图3，在的条件下若，求的长度2、在中，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接（1）如图1，若，求和的度数；（2）如图2，的平分线交于点M，交于点N，连接补全图2；若，求证：3、如图，在中，点，分别是、边上的点，与相交于点，求证：是等腰三角形4、如图，是一块草坪，已知AD

6、=12m，CD=9m，ADC=90，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积5、2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代

7、入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键2、D【解析】【分析】在RtABD及RtADC中可分别表示出BD2及CD2，在RtBDM及RtCDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果【详解】解：在RtABD和RtADC中，BD2AB2AD2，CD2AC2AD2，在RtBDM和RtCDM中，BM2BD2MD2AB2AD2MD2，MC2CD2MD2AC2AD2MD2，MC2MB2（AC2AD2MD2）（A

8、B2AD2MD2）AC2AB245故选：D【考点】本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握3、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；

9、B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键4、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断.【详解】A. ABED，可用ASA判定ABCEDF；B. ACEF，可用AAS判定ABCEDF；C. ACEF，不能用AAA判定ABCEDF，故错误；D. BFDC，可用AAS判定ABCEDF；故选C.【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.5、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=

10、OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD，在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键6、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C

11、【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键7、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【详解】A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选C【考点】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关

12、键9、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，即可确定出AP的长，得到P表示的实数.【详解】在RtAOB中，OA=1，OB=3，根据勾股定理得：AB=，AP=AB=，OP=AP-OA=-1，则P表示的实数为-+1故选D【考点】本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键10、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型二、填空题1、13【解析】【分析】根据BF，CF分别为EBC的内、外角平分

13、线分别设，再根据BE，CE分别为ABC的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可【详解】BF，CF分别为的内、外角平分线，设，又BE，CE分别为的内，外角平分线，又，又，故答案为：13【考点】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，有一定难度2、8【解析】【分析】过点A作ACON，根据题意可知AC的长与200米相比较，发现受到影响，然后过点A作AD=AB=200米，求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间【详解】解：如图：过点A作ACON，AB=AD=200米，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，AC=120米

14、，当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，AB=200米，AC=120米，由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，144千米/小时=40米/秒，影响时间应是：32040=8秒故答案为：8【考点】本题考查勾股定理的应用根据题意构建直角三角形是解题关键3、3【解析】【分析】根据三角形的外角性质和已知条件易证明ABCC，则可判断ABC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可得ADBC，BDCD4，再利用三角形面积公式即可求出AD的长【详解】解：BH为ABC的高，AHB90，BAH90ABH，而2C90ABH，BAH2C，BAHC+ABC，ABCC，ABC为等腰三

15、角形，AD是角平分线，ADBC，BDCD4，ABC的面积为12，ADBC12，即AD812，AD3故答案为：3【考点】本题考查了三角形的外角性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的面积，熟练掌握上述知识是解题的关键4、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来5、4【解析】【分析】根据等边对等

16、角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案【详解】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=AB=7，BF=AB-AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用三、解答题1、（1）见解析（2）；理由见解析（3）【解析】【分析】（1）根据ASA证明得BE=BC，得，进一步

17、可得结论；（2）根据ASA证明得BE=BC，得；（3）连结，分别求出AEB=ADE=ACB=225,再证明AE=CD，ADC=90，由勾股定理可得AC，由EC=EA+AC可得结论【详解】解：（1）证明平分，在和中， ；理由：平分，在和中，连结，且，由得，【考点】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，连接AD是解答此题的关键2、（1），；（2）作图见解析；见解析【解析】【分析】（1）结合等腰三角形和等边三角形的性质，可得ABD=ADB，从而求解出角度后，再计算BDF即可；（2）根据尺规作图作角平分线的方法画出的平分线即可；设ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，

18、可得NAC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根据BAC+ACB+ABC=180，构建方程求出，再证明MNB=MBN即可解决问题【详解】（1），为等边三角形，又E为的中点，由“三线合一”知，；（2）如图所示：利用尺规作图的方法得到CP，交于点M，交于点N；如图所示，连接，平分，设，在等边三角形中，为的中点，在和中，在中，【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用各类图形的性质进行综合分析3、见解析【解析】【分析】先证明，得到，进而得

19、到，故可求解【详解】证明：在和中又即是等腰三角形【考点】此题主要考查等腰三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质4、216平方米【解析】【分析】连接AC，根据勾股定理计算AC，根据勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根据面积公式计算即可【详解】连接AC，AD12，CD9，ADC90，AC=15，AB39，BC36，AC=15，ACB=90，这块空地的面积为：=216（平方米），故这块草坪的面积216平方米【考点】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理并灵活运用是解题的关键5、（1）村庄能听到宣传，理由见解析；（2）村庄总共能听到8分钟的宣传【解析】【分析】（1）直接比较村庄到公路的距离和广播宣传距离即可；（2）过点作于点，利用勾股定理运算出广播影响村庄的路程，再除以速度即可得到时间【详解】解：（1）村庄能听到宣传，理由：村庄到公路的距离为600米1000米，村庄能听到宣传；（2）如图：过点作于点，假设当宣讲车行驶到点开始影响村庄，行驶点结束对村庄的影响，则米，米，（米），米，影响村庄的时间为：（分钟），村庄总共能听到8分钟的宣传【考点】本题主要考查了垂线的性质，勾股定理，仔细审题获取相关信息合理作出图形是解题的关键