2022年人教版八年级数学上册第十五章分式同步练习试卷（含答案详解）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个2、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数

2、解，则所有符合条件的整数m的乘积为（）A1B2C4D83、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D4、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD5、已知 ，则 的值是（）ABC2D-26、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来

3、平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD7、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A1B1C2D28、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx39、计算的结果为（）A1BaCa+1D10、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值等于_2、计算：（）01_3、全民齐心协力共建共享文明城区建设某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题

4、意列方程为_4、_.5、已知，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：2、计算（1）（2）3、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值4、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式

5、，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键2、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，当x=2时，代入，得：解得：得m=4当x=

6、6时，代入，得：，解得：得m=2综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，0m2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，符合条件的整数m的乘积为21=2故选B【考点】此题考查了分式方程的无解的问题，以及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取值范围是解题关键3、C【解析】【详解】分

7、析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键4、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键5、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条

8、件变形为是解答本题的关键6、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键8、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，

9、即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解9、A【解析】【详解】原式=1，故选A10、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根二、填空题1、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点

10、】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键2、2【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质化简得出答案【详解】解：原式故答案为：2【考点】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键3、【解析】【分析】设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案【详解】解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套， 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键4、a【解析】【详解】原式=.故答案为.5、【解析】【分析】由已知

11、得到，整体代入求解即可【详解】解：由已知，得：，即，故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将已知正确变形三、解答题1、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可【详解】解：两边同乘，得：3x+x+24，解得：，检验，当时，是原方程的解【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键2、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分别计算乘方、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可求解【详解】（1）原式84618421

12、7；（2）原式【考点】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂及分式的混合运算顺序和运算法则3、2a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1【详解】原式=1-a+1=2-a不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零4、A车行驶

13、的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.5、1【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂分别计算出每一项，再计算即可【详解】解：【考点】本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键