2023版新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.docx

1、第2课时一元二次不等式的应用必备知识基础练1不等式0的解集为()Ax|0x2Bx|0x2Cx|x0或x2Dx|0x22不等式0的解集为()Ax|0x2Bx|0x2Cx|x0或x2Dx|x232022河北廊坊高一期末关于x的一元二次不等式2x2kx0对于一切实数x都成立，则实数k满足()Ak|k Bk|kCk|k4若关于x的不等式x2ax40的解集为，则实数a的取值集合为()Aa|4a4 Ba|2a2Ca|1a2 D5关于x的不等式x2mx10的解集为R，则实数m的取值范围是()Am|0m4Bm|m2或m2Cm|2m2Dm|2m262022湖南怀化高一期末(多选)集合Ax|0也可以写成()Ax|

2、(x2)(x1)0Bx|0Cx|x2Dx|1x0的解集为_82020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服已知该公司每天生产x(千件)防护服的利润为y(千元)，且yx250x600，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过_(千件).关键能力综合练1不等式1的解集为()A(，0B(，0(1，)C0，1)(1，)D0，)2若不等式ax2ax40的解集为R，则实数a的取值范围是()A16a16C16a0 Da03对任意实数x，不等式2kx2kx30恒成立，则实数k的取值范围是()A0k24 B24k0C0k24 Dk2

3、44关于x的不等式1的解集为x|x1，则实数a的值为()A6 BC D45某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是()A10x20 B15x20C18x20 D15x0的解集可能是()Ax|1xa Bx|xaCx|x1 D7已知“xR，使得2x2ax0”是假命题，则实数的a取值范围为_8已知函数f(x)ax2x1，若f(x)0的解集是x|x0的解集为x|1x(1)求实数a的值；(2)求关于x的不等式0的解集1020

4、22湖北襄阳高一期末关于实数x的不等式2kx2kx0.(1)若k1，求该不等式解集；(2)若该不等式对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围核心素养升级练1在R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围为()A1a1 B0a2Ca Da2若关于x的不等式x2mx10在0x2上有解，则实数m的取值范围是_3某旅店有200张床位若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高10x元(x为正整数)，则租出的床位会相应减少10x张若要使该旅店某晚的收入超过12 600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？第2课时一元二次不

5、等式的应用必备知识基础练1答案：D解析：原不等式可化为，解得：0x2，所以不等式0的解集为x|0x22答案：B解析：由原式得x(x2)0且x0，解得0x2，即不等式的解集为x|0x23答案：C解析：由题意(k)2420，解得k0的解集为R，所以0，即m240，解得2m2.6答案：ABD解析：对于集合A，解不等式0，即，解得1x2，所以Ax|1x2，故D正确对于A选项，x|(x2)(x1)0x|1x2，故A正确；对于B选项，解不等式0，即，得1x2，即x|0x|1x2，故B正确；对于C选项，与集合Ax|1x0同解于x(x1)0，解得：x1，即原不等式的解集为(，0)(1，).8答案：30解析：由

6、题意，有yx250x6000，即x250x6000，解得20x30，所以每天生产的防护服数量最多不能超过30千件关键能力综合练1答案：B解析：1，即10，0，则，解得x0或x1，故不等式1的解集为(，0(1，).2答案：C解析：当a0时，ax2ax40，即40，成立；当a0时，需满足：，解得16a0.综上所述：16a0.3答案：B解析：当k0时，不等式即为30，不等式恒成立；当k0时，若不等式恒成立，则24k0，于是24600，即x230x2000，(x10)(x20)0，解得10x20.又每盏的最低售价为15元，15x20.6答案：BCD解析：当a0时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得a

7、x1；当a0时，不等式的解集是；当0a0，解得x1或x0，解得x1；当a1时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得xa或x1.7答案：2a0”是真命题，判别式a2420，2a2.8答案：2a解析：由题意，知，1是方程ax2x10的两个根，所以1，所以a2，若f(x)0为ax2x10, 当a0时不等式不成立；当a0时解得a，所以a的取值范围是a.9解析：(1)依题意，1，是方程ax2(a1)x10的两根，且a0，于是得，解得a2，所以实数a的值为2.(2)由(1)知，a2，则原不等式为：0，即0，化为，解得x1或x，所以原不等式的解集为x|x1或x10解析：(1)当k1时，原不等式为：2x2x0

8、，解得x，所以不等式解集为x|x(2)若不等式2kx2kx0对一切实数x恒成立，当k0时，0恒成立，故k0满足题意；当k0时，要使得不等式2kx2kx0对一切实数x恒成立，则，即，解得3k0；综上：3k0.核心素养升级练1答案：C解析：(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a.2答案：m2解析：因为0x2，所以，由x2mx10得m，因为关于x的不等式x2mx10在012 600，则(5010x)(20010x)12 600，即10 0001 500x100x212 600，即x215x260，解得：2x13，且xN*，705010x180，xN*，所以每个床位的出租价格应定在70元到180元之间(不包括70元，180元).