2020年湖北省随州市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/11 2020 年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.2020的倒数是（）A.2020 B.2020 C.12020 D.12020 2.如图，直线11/2，直线1与1，2分别交于，两点，若160，则2的度数是（）A.60 B.100 C.120 D.140 3.随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：），则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32 B.31，30 C.30，31 D.30，30 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A.

2、圆柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.四棱锥 5.224 122的计算结果为（）A.+2 B.2+2 C.22 D.2(+2)6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有只，兔有只，则根据题意，下列方程组中正确的是（）A.+=352+4=94 B.+=354+2=94 C.2+=35+4=94 D.+4=352+=94 7.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离()与出发时间()之间的对应关系的是（）A.B.C.D.8.设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、，则下列

3、结论不正确的是（）A.+B.2 C.=34 D.=33 9.将关于的一元二次方程2 +0变形为2 ，就可以将2表示为关 2/11 于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如3 2()，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据“降次法”，已知：2 10，且 0，则4 23+3的值为（）A.1 5 B.3 5 C.1+5 D.3+5 10.如图所示，已知二次函数2+的图象与轴交于(1,0)，(3,0)两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：2+0；2 0)在第一象限内交于、两点，与轴交于点，点为线段的中点，连接，若 的面积为3，则的值为_ 3/11 16.如图

4、，已知矩形中，3，4，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作 于点，连接，给出下列判断：；折痕的长度的取值范围为3 154；当四边形为正方形时，为的中点；若=13，则折叠后重叠部分的面积为5512 其中正确的是_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17.先化简，再求值：(+2)2(+)，其中=5，=3 18.已知关于的一元二次方程2+(2+1)+20（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根1，2，且1+2+3121，求的值 19.根据公安部交管局下

5、发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄（岁）人数 男性占比 20 4 50%20 30 60%30 40 25 60%40 50 8 75%50 3 100%（1）统计表中的值为_；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30 40”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（3）在这50人中女性有_人；（4）若从年龄在“0)秒，连接，再将线段绕点顺时针旋转90，设点落在点的位置

6、，若点恰好落在抛物线上，求的值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，设为抛物线上一动点，为轴上一动点，当以点，为顶点的三角形与 相似时，请直接写出点及其对应的点的坐标（每写出一组正确的结果得1分，至多得 7/11 参考答案与试题解析 2020 年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11.4 12.30

7、13.9 14.116 15.2 16.三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17.原式2+2 2 22 2 22 当=5，=3时，原式(5)2 2 (3)25 61 18.(2+1)2 4 1 (2)42+4+1 4+8 42+9 0，无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；由根与系数的关系得出1+2=(2+1)12=2，由1+2+3121得(2+1)+3(2)1，解得8 19.10 180 18 因为年龄在“300，可知：第5天时利润最大为495元 85 23.如果直角三角形的两条直角边分别为，斜边为，那么2+22 3 2,+24.由

8、题意：2=3216+4+1=0，解得=14=34，抛物线的解析式为=14 2+34 +1，令0，可得2 3 40，解得1或4，(1,0)，令0，得到1，(0,1)，1，45 如图1中，过点作 于，过点作 于 90，+90，+90，()，45，=2，3，2，2，4 1，(4 1,2)，14(4 1)2+34(4 1)+12，0，故可以解得=34，经检验，=34时，均没有达到终点，符合题意，(2,32)如图3 1中，当点在点的下方，点在的右侧，时，10/11 取(12,0)，连接，过点作 交于，(54,0)，(2,32)，(4,0)2 54=34，=354，=114，=52，2，2，tantan=

9、12，tantan=43，=52，=253，可得(116,23)，直线的解析式为=211 +1，由=211 +1=14 2+34 +1，解得=0=0 或=4111=39121，(4111,39121)，=41511，当=或=时，与 相似，可得=615242或2050363，(0,373242)或(0,1687363)如图3 2中，当点在点的下方，点在的右侧，时，设交轴于 tantan2，22，点与重合，直线的解析式为=12 +1，由=12 +1=14 2+34 +1，解得=0=1 或=5=32，(5,32)，=552，当=或=时，与 相似，可得=556 或7522，(0,496)或(0,5322)当点在点的下方，点在的右侧，时，同法可得(253,919)，11/11 (0,25718)或(0,115199)，当点在点上方，时，同法可得(1,32)，(0,176)或(0,3722)，当点在点上方，时，同法可得(2511,171121)，(0,617242)或(0,1613363)，当点在点下方，点在轴的左侧时，时，同法可得(73,199)，(0,5918)或(0,25199)