河南省信阳市2023-2024学年高三数学上学期第一次教学质量检测（PDF版附答案）.pdf

1、#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#学年普通高中高三第一次教学质量检测数学参考答案一、选择题 二、选择题 三、填空题，）或 四、解答题解：（）设的公比为，由题设得 分由已知得 ，解得 （舍去）或 或 分故 （）或 分（）若 （），则 （）由 得（），此方程没有正整数解 分若 ，则 由 得 ，解得 综上，分解：（）由，解得 所以函数（）的定义域为（，）分因为（），所以 所以 又 ，故化简得所求 分（）由（）可知（）（）（

2、）（），其中（，）所以由题设得关于 的方程 在（，）内有两个不同的实数解（）分设函数（），因为该函数图像的对称轴方程为 所以结合（）知只需（），（），解得 分）页共（页第 案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#故所求实数 的取值范围是 ，分解：（）若 ，则（）所以（），即，即（）所以（）（）分所以 或，解得 或，即不等式（）的解集为（，）分（）若（），即 ，解得 所以（）（）（）（）令 ，），所以（）分当，即 时，在，）上单调递增，所以 ，即（）分当，即 时，在，上单调递减，在 ，上单调递增，所以 ，即（）分综上

3、，（），分解：（）由题意，当 时，（）；当 时，（），所以年利润（）关于 的函数关系式为（），分（）由（）知（），当 时，（），可得（），令（），解得 ，）页共（页第 案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#当（，）时，（）；当（，）时，（），分所以（）在（，）上单调递增，在（，）上单调递减所以（）（）分当 时，（），当且仅当 ，即 时取等号 分所以当年产量为 万件时，所获利润最大，最大利润为 万元 分解：（）（）（），两边同时除以（），分 数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，则 （），分（）由 ，可得 （）（）

4、（），分则 （）（）（）分，即 （），即 （）恒成立 分 故实数 的取值范围为（，）分解：（）函数（）的定义域为（，），则 （）（）分当，即 时，（），函数（）在（，）上单调递增；当 即 时，令 （），得 ，则当（，）或（，）时，（）；当（，）时，（），故（）在（，），（，）上单调递增，在（，）上单调递）页共（页第 案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#减当 时，（舍去），则当（，）时，（）；当（，）时，（），所以（）在（，）上单调递减，在（，）上单调递增；分综上所述，当 时，（）在（，）上单调递增；当 时，（）在（，），（，）上单调递增，在（，）上单调递减；当 时，（）在（，）上单调递减，在（，）上单调递增 分（）证明：因为（）有两个极值点，由（）知，所以 ，且（，），分因为 ，所以 ，所以（）（），要证（）（）（）（）分（）（）（），（）（），令（）（）（）（），分则（）（），所以（）在（，）上单调递增，又（），故（）（），即（）（）分）页共（页第 案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#