2020-2021学年高中数学新教材人教A版必修第一册学案：1-3 集合的基本运算 WORD版含答案.docx

1、第一章集合与常用逻辑用语第3节集合的基本运算1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算；2.理解补集的含义，会求给定子集的补集；3.能使用图表示集合的关系及运算。1.教学重点：交集、并集、补集的运算；2.教学难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。一、集合运算的基本概念1并集的概念一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）记作： （读作：“A并B”），即： AB = 。2 交集的概念一般地，由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）记作： （读

2、作：“A交B”）， 即： A B = 。3、 补集的概念(1)全集定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集记法：全集通常记作U.(2)补集文字语言对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 。符号语言UA 图形语言探究一 并集的含义1.思考:考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1） A=1，3，5，7， B=2，4，6，7， C=1，2，3，4，5，6，7（2）A=x|x是有理数， B=x|x是无理数， C=x|x是实数2、归纳新知（1）并集的含义一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合

3、，称为集合A与B的并集（Union set）记作： （读作：“A并B”）， 即： AB = 。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）Venn图表示：（2）“或”的理解：三层含义：（3）思考：下列关系式成立吗？（1） （2）（4）思考：若,则AB与B有什么关系？3、 典型例题 例1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB例2设集合A=x|-1x2，B=x|1x0，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,14已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.5已知集合Ax|3x7，Bx|2

4、x10，Cx|x3或x7，求： (1)AB；(2)CB.这节课你的收获是什么？ 参考答案：探究一 1. 集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的2.（1）或 AB x| x A ，或x B （3） 成立 （4）例1.。例2.解：AB =x|-1x3 探究二1. 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的2.且 AB x| x A 且x B3.不能当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时AB.例3.解： 就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.5. 成立探究三1.（1） （2）2.（1）所有元素 （2） 不属于集合A x| x U 且xA例5.解：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以：=4，5，6，7，8， = 1，2，7，8例7.解：。4.U 达标检测1.A 2.B 3.A 4.2 5.【解】(1)由集合Ax|3x7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到ABx|2x10(2)由集合Bx|2x10，Cx|x3或x7，则CBx|2x3或7x10