2021高考数学新高考版一轮习题：专题7 第54练 平行与垂直小题练 WORD版含解析.docx

1、1(2020辽宁省部分重点高中联考)把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角BACD的大小为()A30 B45 C60 D902如图所示，已知平面CBD平面ABD，且DA平面ABC，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中直角三角形的个数为()A4 B3 C2 D14(2020成都质检)如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是()APABC BBC平面PACCACPB

2、DPCBC5.如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，又BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H一定在()A直线AC上B直线AB上C直线BC上DABC的内部6(2019安徽省太和中学月考)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD构成几何体ABCD，则在几何体ABCD中，下列结论正确的是()A平面ADC平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ABD平面ABC7(多选)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1FFA12

3、，点F，B，E，G，H为过三点B，E，F的平面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点，则下列说法正确的是()AHFBEB三棱锥的体积4C直线MN与平面A1B1BA所成的角为45DD1GGC1138(多选)如图所示，在直角梯形BCEF中，CBFBCE90，A，D分别是BF，CE上的点，ADBC，且ABDE2BC2AF(如图)将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE(如图)在折起的过程中，下列说法中正确的是()AAC平面BEFBB，C，E，F四点不可能共面C若EFCF，则平面ADEF平面ABCDD平面BCE与平面BEF可能垂直9如图所示，S是直角三角形ABC所在平面外一点，SAS

4、BSC，点D为斜边AC的中点，则直线SD与平面ABC的位置关系为_10(2019济南月考)如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，E，F分别是侧棱AA1，CC1上的动点，且AECF8，P在棱AA1上，且AP2，若EF平面PBD，则CF_.11如图所示，平面四边形ABCD中，ABAD，ABAD，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列说法中正确的是()平面ACD平面ABD；ABAC；平面ABC平面ACD.A B C D12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，F是棱A1D1上的动点下列说法正确的是()

5、A对任意动点F，在平面ADD1A1内不存在与平面CBF平行的直线B对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线C当点F从A1运动到D1的过程中，二面角FBCA的大小不变D当点F从A1运动到D1的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大13(2020大连模拟)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有()ABD1GHBBDEFC平面EFGH平面ABCDD平面EFGH平面A1BCD114(多选)在边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将ADE沿DE折起至ADE的位置，使A

6、M.设MC的中点为Q，AB的中点为P，下列说法中正确的有()AAN平面BCEDBNQ平面AECCDE平面AMND平面PMN平面AEC15圆锥的顶点为P，它的轴截面是等腰直角三角形PAB，圆锥侧面积为，点C是以AB为直径的圆O上的点，且BC.点E在线段PB上，则CEOE的最小值为_16(2019安徽省皖中名校联盟联考)如图所示，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将ADE沿AE折起，下列说法正确的是_(填上所有正确的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB.答案

7、精析1D2.B3.A4.C5.B6.A7ABD8.ABC9.垂直10.211.D12.C13D选项A，由中位线定理可知GHD1C，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以BD1，GH不可能互相平行，故A选项是错误的；选项B，由中位线定理可知EFA1B，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以BD，EF不可能互相平行，故B选项是错误的；选项C，由中位线定理可知EFA1B，而直线A1B与平面ABCD相交，故直线EF与平面ABCD也相交，故平面EFGH与平面ABCD相交，故C选项是错误的；选项D，由三角形中位线定理可知EFA1B，EHA1D1，所以有EF平面A1BCD1，EH

8、平面A1BCD1，而EFEHE，因此平面EFGH平面A1BCD1，故选D.14ABC结合题意画出图形如图所示对于A，由题意可得ANNM，又AM，所以AN2NM2AM2，从而得到ANM90，故得ANNM，又ANED，EDNMN，ED，NM平面BCED，所以AN平面BCED，所以A正确；对于B，因为N为DE的中点，Q为MC的中点，DEBC，DEBC，所以ENCQ，ENCQ，所以四边形ENQC为平行四边形，所以CENQ，因为NQ平面AEC，CE平面AEC，所以NQ平面AEC，所以B正确；对于C，由题意可得DEAN，DEMN，又ANMNN，AN，MN平面AMN，所以DE平面AMN，所以C正确；对于D，

9、由题意可知MN与CE在同一平面内且不平行，所以MN与CE一定有交点，即平面PMN与平面AEC有交线，所以D不正确综上可得ABC正确故选ABC.15.解析设圆O的直径为2r，则半径为r，圆锥的母线长为l，又它的轴截面是等腰直角三角形，S侧rlrr，得r1，则lPA，PO1，当E为PB的中点时，由OBOP1，得OEPB，OE，由CPBC，得CEPB，CE，由题意得当E为PB的中点时，CEOE最小，最小值为.16解析在直角梯形ABCD中，由BCDC，AEDC，知四边形ABCE为矩形连接AC，N为BE的中点，则AC过点N.当D折至某一位置时，如图所示，连接MN，M为AD的中点，N为AC的中点，MN为ADC的中位线，MNCD，MN平面DEC，CD平面DEC，MN平面DEC，正确；由已知，AEED，AEEC，EDECE，AE平面DEC，CD平面DEC，AECD，MNAE，正确；MN与AB异面，假设MNAB，由MNDC知，DCAB，又CEAB，得CEDC，这与CECDC相矛盾，假设不成立，错误