2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十四章圆专项测评试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，矩形纸片中，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，

2、则的长为（）ABCD2、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）ABCD3、已知扇形的半径为6，圆心角为则它的面积是（）ABCD4、 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长依题意，CD长为（）A寸B13寸C25寸D26寸5、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）ABCD6、如图1，一个扇形纸片的圆心角为9

3、0，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为()A6B69C12D7、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M给出下列四种说法：；四边形有外接圆；M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A1B2C3D48、如图，点A、B、C在O上，且ACB=100o，则度数为（）A160oB120oC100oD80o9、如图，点A，B，C，D，E是O上5个点，若ABAO2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）AB43C44D10、若某圆锥

4、的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n，则DCE=_2、如图，中，长为，将绕点A逆时针旋转至，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_3、如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若ADB=12，则这个正多边形的边数为_4、已知：如图，半圆O的直径AB12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和CD围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 _.5、如图，PA，PB分别切O于A，B，并与O的切线，

5、分别相交于C，D，已知PCD的周长等于10cm，则PA=_ cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的半径是弦求圆心到的距离；弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由2、如图，分别切、于点、切于点，交于点与不重合）（1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若半径为1，求的长3、如图，在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=COA.4、如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；（2）求证：5、已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点(1)如图，求ACB的

6、大小；(2)如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设AB=xcm，则DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可【详解】设，则DE=（6-x）cm，由题意，得，解得. 故选B【考点】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长2、C【解析】【分析】根据切线的性质，连接过切点的半径，构造正方形求解即可【详解】如图所示：设油桶所在的圆心为O，连接OA，OC，AB、BC与O相切于点A、C

7、，OAAB，OCBC，又ABBC，OA=OC，四边形OABC是正方形，OA=AB=BC=OC=0.8m，故选：C【考点】考查了切线的性质和正方形的判定、性质，解题关键是理解和掌握切线的性质3、D【解析】【分析】已知扇形的半径和圆心角度数求扇形的面积，选择公式直接计算即可【详解】解：故选：D【考点】本题考查扇形面积公式的知识点，熟知扇形面积公式及适用条件是解题的关键4、D【解析】【分析】连结AO，根据垂径定理可得：，然后设O半径为R，则OER1再由勾股定理，即可求解【详解】解：连结AO， CD为直径，CDAB， 设O半径为R，则OER1RtAOE中，OA2AE2+OE2， R252+(R-1)2

8、，R13，CD2R26(寸)故选：D【考点】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键5、D【解析】【分析】根据题意作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=故选：D【考点】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的6、A【解析】【分析】连接

9、OD，如图，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，AC=OC，则OD=2OC=6，CD=3，从而得到CDO=30，COD=60，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-SCOD，进行计算即可【详解】解：连接OD，如图，扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，ACOC，OD2OC6，CD，CDO30，COD60，由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积S扇形AODSCOD6，阴影部分的面积为6.故选A【考点】本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积记住扇形面积的计

10、算公式也考查了折叠性质7、C【解析】【分析】由切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断，利用反证法判断【详解】如图， 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 取的中点，连接，则 所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是个，故选C【考点】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键8、A【解析】【分析】在O取点，连接 利用圆的内接四边形的性质与一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，可得答案【详解】解：如图，在O

11、取点，连接 四边形为O的内接四边形， 故选A【考点】本题考查的是圆的内接四边形的性质，同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的2倍，掌握相关知识点是解题的关键9、A【解析】【分析】连接CD、OE，根据题意证明四边形OCED是菱形，然后分别求出扇形OCD和菱形OCED以及AOB的面积，最后利用割补法求解即可【详解】解：连接CD、OE，由题意可知OCODCEED，弧弧，S扇形ECDS扇形OCD，四边形OCED是菱形，OE垂直平分CD，由圆周角定理可知CODCED120，CD222，ABOAOB2，AOB是等边三角形，SAOB22，S阴影2S扇形OCD2S菱形OCED+SAOB2（22）+2（2）+3，故

12、选：A【考点】此题考查了菱形的性质和判定，等边三角形的性质，圆周角定理，求解圆中阴影面面积等知识，解题的关键是根据题意做出辅助线，利用割补法求解10、C【解析】【分析】设圆锥母线长为R，由题意易得圆锥的母线长为，然后根据勾股定理可求解【详解】解：设圆锥母线长为R，由题意得：圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，根据圆锥侧面展开图的弧长和圆锥底面圆的周长相等可得：，圆锥的高为；故选C【考点】本题主要考查圆锥侧面展开图及弧长计算公式，熟练掌握圆锥的特征及弧长计算公式是解题的关键二、填空题1、n【解析】【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解【详解】四边形ABCD是O的内接

13、四边形，A+DCB=180，又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案为n【考点】本题考查了圆内接四边形的性质解决本题的关键是掌握：圆内接四边形的对角互补2、【解析】根据已知的条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：BAC=60,BCA=90,BAC是BAC绕A旋转120得到，BAB=120，BAC=60，BAC=60,BACBAC，CBA=30,CAC=120AB=1cm，AC=0.5cm，S扇形BAB=，S扇形CAC=，S阴影部分=，故答案为【考点】本题考查圆的综合应用，熟练掌握旋转的性质、直角三角形的性质及扇形面积的求法是解题关键

14、 3、15【解析】【分析】连接AO,BO，根据圆周角定理得到AOB=24，根据中心角的定义即可求解【详解】如图，连接AO，BO，AOB=2ADB=24这个正多边形的边数为=15故答案为：15【考点】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理4、【解析】【分析】如图，连接OC、OD、CD，OC交AD于点E，由点C，D是这个半圆的三等分点可得，在同圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可得出，再根据得，都是等边三角形，所以，可证，故，由扇形的面积公式计算即可【详解】如图所示，连接OC、OD、CD，OC交AD于点E，点C，D是这个半圆的三等分点，都是等边三角形，在与中，故答案为：【考点

15、】本题考查了扇形面积公式的应用，证明，把求阴影部分面积转化为求扇形面积是解题的关键5、5【解析】【详解】如图，设DC与O的切点为E，PA、PB分别是O的切线，且切点为A、B，PA=PB，同理，可得：DE=DA，CE=CB，则PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm），PA=PB=5cm，故答案为：5三、解答题1、（1）3；（2）在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【解析】【分析】（1）利用垂径定理，然后根据勾股定理即可求得弦心距OD的长；（2）根据圆的定义即可确定【详解】解：连接，作于就是圆心到弦的距离在中，是弦的中点在中，,圆心到弦的距

16、离为由知：是弦的中点中点在运动过程中始终保持据圆的定义，在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【考点】考查垂径定理，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）以A为圆心，为半径画弧交于，作直线交于点，直线即为所求（2）设，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图，直线即为所求（2）连接，是的内切圆，是切点，四边形是矩形，四边形是正方形，设，在中，【考点】本题考查作图复杂作图，切线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、详见解析.【解析】【详解】试题分析：根据弧相等，则对应的弦

17、相等从而证明AB=AC，则ABC易证是等边三角形，然后根据同圆中弦相等，则对应的圆心角相等即可证得试题解析：证明：，AB=AC，ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）ACB=60ABC为等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=COA（相等的弦所对的圆心角相等）4、（1）直线EO与AB垂直理由见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）依据垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦可得结论；（2）易证，由垂径定理可得结论.【详解】解：（1）直线EO与AB垂直理由如下：如图，连接EO，并延长交CD于F EO过点O，E为AB的中点，（2）， EF过点O，垂直平分CD， 【考点】本题考查

18、了垂径定理，灵活利用垂径定理及其推论是解题的关键.5、 (1)ACB50(2)EAC20【解析】【分析】（1）连接OA、OB，根据切线性质和P=80，得到AOB=100，根据圆周角定理得到C=50；（2）连接CE，证明BCE=BAE=40，根据等腰三角形性质得到ABD=ADB=70，由三角形外角性质得到EAC=20(1)连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，AOB360909080100，由圆周角定理得，ACB AOB50；(2)连接CE，AE为O的直径，ACE90，ACB50，BCE905040，BAEBCE40，ABAD，ABDADB70，EACADBACB20【考点】本题考查了圆的切线，圆周角，等腰三角形，三角形外角，熟练掌握圆的切线性质，圆周角定理及推论，等腰三角形的性质，三角形外角性质，是解决问题的关键