2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式难点解析试卷（详解版）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列实数中的无理数是（）ABCD2、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式

2、D二次根式的值必定是无理数3、8的相反数的立方根是（）A2BC2D4、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；是一个分数其中正确的有（）A个B个C个D个5、下列实数：3，0，0.35，其中最小的实数是（）A3B0CD0.356、在实数中，最小的是（）ABC0D7、已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等8、若，则x的值等于（）A4BC2D9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD10、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D2第卷（非选

3、择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_3、对于实数，定义运算若，则_4、的算术平方根是_5、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知（1）求代数式的值；（2）求代数式的值2、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.3、化简求值：（），其中a+14、对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.5、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，206，0，21%，2.0100100

4、01正分数集合负有理数集合无理数集合-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解: =1.1， =-2， 是有理数，是无理数，故选C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式.2、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此

5、题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键3、C【解析】【详解】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【详解】8的相反数是8，8的立方根是2，则8的相反数的立方根是2，故选C【考点】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键4、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误是有理数，错误是有理数，错误也是无理数，不含根号，错误是一个无理数，不是分数，错误故选：【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键5、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负

6、实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得00.353，所以最小的实数是，故选：C【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小6、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法7、C【解析】【详解】因为,故选C.8、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求

7、解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并9、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键10、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法

8、，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算2、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清3、【解析】【分析】根据

9、给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键4、【解析】【详解】=8，（）2=8，的算术平方根是.故答案为. 5、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法三、解答题1、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；（2）先化简

10、二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可【详解】，（1）当，时，（2） ，原式【考点】本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键2、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.3、，【解析】【分析】先通过分式的性质化简，在代入求值即可；【详解】解：原式，当a+1时，原式，【考点】本题主要考查了分式化简求值，二次根式的运算，准确计算是解题的关键4、（1）；（2）.【解析】【详解】解：（1）；（2）由题意得 5、见解析【解析】【分析】根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案【详解】解：正分数集合：，21%，；负有理数集合：-0.25，；无理数集合：，2.010010001，【考点】本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键