2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向训练试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果xm2，xn，那么xm+n的值为（）A2B8C D22、下列算式中正确的是（）ABCD3、下列各式因式

2、分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或-35、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分6、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）7、下列因式分解正确的是（）ABCD8、下列运算正确的是（

3、）ABCD9、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D10、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、计算的结果等于_3、分解因式：5x25y2_4、若a 2+ b 2+ c 2- ab - bc- ac =0，且a +3b +4c =16，则a + b + c的值为_.5、因式分解：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50

4、分）1、先分解因式，再求值：，其中2、先化简，再求值：，其中，3、因式分解：（1）；（2）；（3）4、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由5、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可【详解】解：如果xm2，xn，那

5、么xm+nxmxn2故选：C【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式2、B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可【详解】解：A. ，此选项错误，不符合题意；B. ，此选项正确，符合题意；C. ，此选项错误，不符合题意；D. ，此选项错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+

6、2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可4、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该项错误；，故该项错误；，故

7、该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键6、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键7、D【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意

8、故选D【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键8、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【解析】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.10、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题

9、考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可求得答案【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握计算方法是解题的关键3、【解析】【分析】先提公因数5，然后根据平方差公式因式分解即可【详解】解：5x25y2故答案为：【考点】本题考查了分解因式，

10、掌握平方差公式是解题的关键4、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出a，b，c的关系，代入a +3b +4c =16，求出a，b，c的的值，然后代入a + b + c计算即可.【详解】，a-b=0,b-c=0,a-c=0,a=b=c,a + 3b + 4c = 16，8a=16,a=b=c=2,a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键5、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解

11、题的关键是找出公因式，熟悉平方差公式三、解答题1、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可【详解】解：；当时，原式【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键2、，【解析】【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算【详解】解：原式，将，代入式中得：原式【考点】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先变号，再运用提公因式法分解计算；（2）直接运用提公因式法分解计算即可；（3）先变号，再运用提公因式法分解计算【详解】解：（1）；（2）；（3）【考点】本题考查提公

12、因式法分解因式，正确找出题中的公因式是解题的关键4、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、；6【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式当，时，【考点】本题考查整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同类项，多项式的乘法法则是解答本题的关键